TAILIEUCHUNG - Bài giảng 2: Phương trình nghiệm phức (phần 4)

Các phương pháp thường được sử dụng để giải hệ phương trình trên tập số phức là phương pháp biến đổi tương đương; phương pháp cộng; phương pháp thế. Đến với "Bài giảng 2: Phương trình nghiệm phức (phần 4)" sẽ giới thiệu tới các bạn các ví dụ và bài tập cụ thể về hệ phương trình nghiệm phức. | BÀI GIẢNG 2 PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC phần 4 Cũng tương tự như việc giải các hệ phương trình đại số trong tập số thực. Các phương pháp ihường được sử dụng để giải hệ phương trình trên tập số phức là phương pháp biến đổi tương đương phương pháp cộng phương pháp thế. Ngoài ra ta dựa vào tính chất của số phức ta có thể ứng dụng giải hệ phương trình đại số trong tập số thực như ví dụ 3 và ví dụ 4 dưới đây. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình sau z - 4 i z T z2 5 2i Giải . 2 z z2 Z z Ta có zz -------- ------ 5 5i. 1 2 2 Vậy ta có hệ phương trình đã cho tương đương với Z z2 4 Z ZpZ2 5 5 . Theo định lý Vi-ét z z2 là các nghiệm của phương trình sau t2 - 4 i t 5 5i 0 Phương trình trên có 2 nghiệm là t 3 i t2 1 2i. Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là zj 3 i z2 ỉ 2i z l 2z z2 3 i Ví dụ 2. Giải hệ phương trình z w 3 1 i z3 w3 9 i -1 . Giải Ta có z3 w3 z w 3 - 3zw z w 9 -1 i 27 1 i 3 - 1 i zw 1 i 3 1 i 3 - -1 i -5 5i zw 5i Vậy hệ đã cho tương đương với z w 3 1 i zw 5i. Theo định lý Vi-ét thì z w là các nghiệm của phương trình t 3 1 Ĩ y 5i 0 tỵ 2 Ĩ t2 1 2Ĩ Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là z 2 Ĩ w 1 2Ĩ z 1 2Ĩ w 2 Ĩ. Ví dụ 3. Giải hệ phương trình sau J x 3xy2 1 ị y3 3x2 y 5 3. Giải Xét số phức z x Ĩy x y e R z3 x3 3xy2 Ĩ 3x2y y3 1 73 2n 2n 2 cos iSin I 3 3 Ta tìm được 3 giá trị của z là tTz 2 . . 2a - 4a . . 4a - 8a . . 8a 2 cos isin 2 cos isin 2 cos i sin 9 9 J 9 9 J 9 9 J Vậy hệ phương trình có các nghiệm x y là -ự2cos 1 9 -a 4a . 4 II 8a . 8a I 32 sin V2cos 32 sin cos 32 sin 9 X 9 9 X 9 9 J Ví dụ 4 Giải hệ phương trình 16x 11y vy 11x 16y 2 . 2 x y 1. x 7 y Giải Điều kiện x2 y2 0 Đặt z x yĨ x y G R 1 z z x y Từ hệ phương trình ta có x Ĩy 16x 11y 16x 11y .2 _2 Ĩ 2 .2 x y x y 7 Ĩ . . . 16x - 11y .16x - 11y . x iy H------ i ----- 7 i x2 y2 x2 y2 x iy x iy x iy 16 ---- 11 i - 7 i x2 y2 x2 y2 . 16 11i z 7 i z z2 7 i z 16 11i 0 z 2 3i z 5 2i . Hệ phương trình có hai nghiệm x y là 2 -3 và 5 2 . Bài tập vận dụng Bài 1. Giải hệ phương trình sau í -1 z1 z2 2 z 2 z2 Ỉ3 ryr zT3 G 3 G

• Toán học
• Phương trình nghiệm phức
• Bài giảng Phương trình nghiệm phức
• Tìm hiểu phương trình nghiệm phức
• Phương pháp biến đổi tương đương
• Phương pháp cộng
• Phương pháp thế
• Phân tích thành nhân tử
• Phương pháp phân tích thành nhân tử
• Phương pháp đặt ẩn phụ
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán học giải tích
• Phương trình Monge Ampère phức
• Năng lượng đa phức
• Lý thuyết đa thế vị phức
• Các dạng đại số của số phức
• Số phức liên hợp
• Phương trình có 3 nghiệm
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Các dạng Toán về số phức
• Bài tập về số phức
• Chuyên đề Số phức
• Trắc nghiệm Giải tích 12
• Các phép toán trên số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Phương trình bậc hai trên tập số phức
• Kỹ năng giải Toán trắc nghiệm
• Giải Toán trắc nghiệm
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Phương trình bậc hai
• Lượng giác của số phức
• Biểu diễn hình học của số phức
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Phương pháp giải bài toán về số phức
• Trường THPT Trần Phú
• Giải phương trình bậc hai
• Dùng lý thuyết số phức giải hệ phương trình
• Giúp học tốt môn Toán
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Toán giải tích
• Phương trình Monge Ampère phức suy biến
• Phương trình xét nghiệm nhớt
• đào tạo sau đại học
• ôn thi cao học kinh tế
• đề thi thử sau đại học
• bài giảng cao học
• Tài liệu cao học
• luận văn thạc sỹ
• Nghiệm toàn cục
• phương trình vi phân phức
• lý thuyết phân phối giá trị
• đa thức vi phân
• Bài toán về số phức
• Bất phương trình vô tỉ
• Quy trình sản xuất viên né
• Phức piroxicam beta cyclodextrin
• Thiết kế thực nghiệm
• Phương dập thẳng
• Viêm dạ dày
• Luận án Tiến sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tính liên tục Holder
• Nghiệm phương trình Monge Ampere
• Bài toán Dirichlet
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Phương trình mũ logarit
• Bất phương trình mũ logarit
• Lý thuyết Galois
• Giải phương trình bằng căn thức
• Giải phương trình
• Dựng hình bằng thước kẻ
• Nghiệm phức
• Tự đẳng cấu
• Phương trình bậc 2
• Nghiệm phức của phương trình
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12
• Đề kiểm tra Toán 12
• Đề kiểm tra lớp 12
• Đề kiểm tra
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Phương trình MongeAmpère phức
• Hàm lớp Cegrell
• phản ứng hoá học
• phương pháp hóa sạch
• phương pháp thí nghiệm
• khoa học công nghệ
• nghiên cứu khoa học
• hệ thống thông tin
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2022
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán
• Đề thi thử tốt nghiệp trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ
• Hàm số trùng phương
• lansoprazole
• quá trình hô hấp
• cách điện polymer
• tổng hợp phức chất
• khoa học tự nhiên
• tài liệu ôn thi
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• luyện thi đại học cao đẳng
• ôn thi trường chuyên
• cách giải nhanh bài tập
• bài tập trắc nghiệm
• Tập số phức
• Phương trình có 4 nghiệm
• Mô đun của số phức
• Nghiệm của phương trình
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán
• Tam giác vuông
• Giao tuyến là đường tròn
• Tham số thực