TAILIEUCHUNG - Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của một biểu thức bằng phương pháp hàm số

Tài liệu đề cập đến cách sử dụng tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán về tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất của một biểu thức. Tài liệu hay cho các bạn rèn luyện kiến thức chuẩn bị cho các kỳ thi tuyển sinh đại học và cao đẳng. | Chuẩn bị cho kì thi tót nghiệp THPT và thi vào Đại học toán lìm giá trị lớn nhát giá trị nhổ nhíit u nột hiểu thức là một trong những nội trong các kì thi tuyển sinh váo Đại học và li đằng. f g hài viết này chúng tói đề cập đến cách sừ tinh chát lũa hám sò đè giíii quyết dạng a ì Hen. Phương pháp này khá mạnh hiệu cỉll i chặt chè và cồ đường lởi. riìA nhỏ nhất CÚA MÔT BIÊU THÚC BANG PHU0NG PHAP HAM số Đé giải bji toán trên bầng Phươnễ pháp hàm sô thông thường ta thực hiện theo đương lối sau Biến đổi các sô hạng chứa trong biểu thức về cùng một đại lượng giống nhau. Đưa vào một biến mới t bằng cách đặt t bầg đại lượng đã biến đổi được ở trên. Tìm điều kiện ràng buộc cho biến t giả sử Ố được t e D. Xét hàm số f theo biến t. Khi đó ta hfjii thành được bài toán tương đương sau Tìm giá tri lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hcmift fit với r 6 D. O Lúc này ta sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhất giá trị nhò nhất của hàm sôTƠ với ĩ e D. Nhận xét Điểm mấu chốt trong cách giải này là xây dựng hàm s6ft với r e D. Trường hợp ta không thể xây dựng trực tiếp hàm sóft t e D thỏa man p -ft . ta đi tìm hàm sô f t thỏa mãn p í đối với bài toán tìm giá trị nhỏ nhất hoậc p fit đôi với bài toán tìm giá trị lớn nhất . Sau đây là một sô thí dụ minh họa. Thí dụ I. Cho các số thực dương a b tl dổi và thỏa mãn diếu kiện a h - 1. Tìm trị nhò nhất của bièì đ5 4-1. Lời gũỉi. Ta có đ3 3 ứ b 3 - 3ah a b -y h. HUỲNH DUY THỦY GV THPT Tăng Bạt Hổ Hoài Nhơn Binh Định Do đó F ỉ _L. 1 - 3ab ab Đặt t - ab. Từ a b 2 4ơb suy ra ab . 4 Do đó 0 r ị. Khi đó F f t - 4 l-3í t lí 1 với te 0 4 .Ta có l 4 Ta có bảng biến thiên t 0 3-V3 6 4 .m 0 f t 4 2 1 Vậy Min lr 4 2 fĩ. đạt tại t đó TOANHỌC f hl du 2. Tìm giá trị nhô nhất của biếu thức A . trong dó X. y ờ các thực dương thỏa mãn diếu kiện X y 1. t ời giải. Từ già thiết có 0 X 1 0 y 1. sô Áp dụng BĐT 4ã Jb yb y a với ơ 0 ft 0 ta có . _ X 1 -X - r------------ A - r --- 2 Jx x l-X . VI-X Vx Xét hàm sô x x 7 71 7 Vx e o 1 . fix L - 1 - Vi - -r - V . 2 2 p 2V7VT7 f x o

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tìm giá trị lớn nhất
• bài tập hàm số
• giải phương trình
• bất phương trình
• tính giá trị biểu thức
• chứng minh đẳng thức
• ôn tập toán đại học
• Bài tập tìm giá trị lớn nhất
• Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
• 23 bài tập tìm giá trị lớn nhất
• Cách tìm giá trị lớn nhất
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Bài toán bất đẳng thức
• Bài toán tìm giá trị lớn nhất
• Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất
• Luyện thi Toán khối A
• Cách chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp hàm số
• Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Toán học
• Phương pháp tìm giá trị lớn nhất
• Bài toán giá trị
• Giải tích 12
• Tìm giá trị nhỏ nhất
• Giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất
• Phương pháp tìm cực trị
• Chuyển dạng Toán khó thành quen
• Ôn thi tốt nghiệp
• Các bài toán tính giá trị
• Giá trị của hàm số
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng Giải tích lớp 12
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Quy tắc tìm giá trị lớn nhất
• Phương pháp dồn biến
• Bài toán tìm cực trị của biểu thức
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi THPT Quốc Gia
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Đối tượng tri thức toán học
• Đánh giá năng lực mô hình hóa
• cách tìm giá trị nhỏ nhất
• biểu thức chứa hai biến số
• giải hệ phương trình
• toán đại số
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Biểu thức đại số
• Tìm nhanh giá trị lớn nhất của hàm số
• Giải toán trên máy tính Casio
• Tìm nhanh giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Sử dụng máy tính Casio
• Lệnh Mode 7 trên máy tính Casio
• Chuyên đề cực trị
• Tài liệu ôn tập môn toán
• kiến thức toán đại số
• bài toán tìm giá trị
• bài tập toán
• ôn thi toán
• Phương pháp toán
• tài liệu toán
• mẹo toán học
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 9
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Giải bài toán tìm giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất của môđun
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phát triển tư duy sáng tạo
• Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất
• Tóm tắt luận văn
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Phương pháp đạo hàm
• Bài toán về tìm giá trị lớn nhất
• Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất
• Năng lực mô hình hóa toán học
• Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học
• Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Năng lực mô hình hóa
• Hàm số dạy ở lớp 12
• Giáo án Đại số lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Đại số lớp 12 bài 3
• Bài toán tìm giá trị của hàm số
• lý thuyết cực trị
• giá trị nhỏ nhất hàm số
• Tài liệu ôn thi môn toán
• luyệ thi toán đại học
• ôn tập toán đại số
• lý thuyết toán đại số
• ôn thi toán lớp 12