TAILIEUCHUNG - Toán học và tuổi trẻ Số 120 (4/1981)

Toán học và tuổi trẻ Số 120 (4/1981) giới thiệu tới các bạn những bài về trở về quá khứ có gì lợi? Đường đối cực của một điểm đối với hai đường thẳng đồng qui đối với đường tròn. Ngoài ra, tài liệu còn nêu lên đề thi học sinh giỏi Toán toàn quốc năm 1981. | JỊrỉír i ỉéh- ifáỹ HỘI TOẢN HỌC VIỆT NAM A BÁO RA HA THÁNG MỘT KỲ Chả nhiệm NGUYỀN CẢNH TOÀN Tru sở 70 Tràn Hưng Đạo Hù Nội Thư kị tèa toụn HOÀNG CHÚNG Dây nối 52825 Nói chuyện với eấe bạn trê yftu toán ĩ Rỡ VỀ QUÁ KHỨ CÔ Gì LỢI LÊ QUỐC HÁN OẠN nào đa từng học .lớp 7 mà quên được o bài toán đơn giản nhưng thú vị sau đây Bài toán 1. Chứng minh rằng níu M là mội điỉm tùy ý trên đường tròn ngoại tiỉp lum giác ilỉu ABC thì trong ba đoạn thảng M i MC có một đoạn cỏ dộ dài bàng tong độ dái hai rtoan thang còn lại. _ ĐỄ định V la giả sù điítn .1 nằm trên cung nhỏ BC. và chứng minh MA MB MC- Mriỗíi vậy trên MA la lẫy đicni D sao cho Mỉ MB Khi đó tam giảc MBD đi u nên ABD CBM Suy ra AD MC vá do đó có đpcm. Cách giải trên luv đơn giãn nhirng việc xức định thêm điềm 1 không phíii dè dáng đói với đa số chúng ta. Thử hỏi còn cách nào đơn giàn và tự nhiẽn hom không Với kiẽii-thức lóp 7 càu trả lời là không. Nhưng rôi lén lóp 8 ta được gặp định lý p ốlêmê Trong mật tứ giác nội tièp fieh các đường chéo bang tồng các tích của các cạnh đôi diệiin Ta bỏng dưng nhớ lới bài toán trên Phải rồi bài toán ây cỏ cái gl tướng tự Nểu xem MBAC là tứ giác nội tiếp thi MA là đường chéo và MB HC là các cạnh. Ăp dụng được định cho bài toán áy chăng Thật thế Từ MB AC 4- và AB BC CA MA MB MC. Một lòi giải quá ngấn gọn cho bài toán 1 nhưng bạn đã bao giò nghĩ đến chưa Vãn đè tiở nện thú vị hơn nễu ta nhớ lại rằng do mệnh đẽ đảo của định lý Ptôlômê là đúng nôn mệnh đê đảo của bài toán chúng ta cũng đúng. Xin nhường bạn đọc phát biễu bài toán ló. Tuy nhiên không nên vội thỏa mãn với két quả đs đạt lược. Ngẫm nghĩ lại bái toán của ta phát biền vê một tính chất của tam giác đều Nểụ mở rộng cho đa giác đẽu có thu được một hệ thức tương tự không Liệu định lý Ptôlêmè có còn giúp ích gi trong việc phát hiện và chứng minh nhùng hệ thức tương tự đó Thận trọng hòm ta xét thêm một trưởng hợp nữa số cạnh oủa đa giác đSu đó bằng bốn. Xét tứ giác đẽu nội tiểp đường tròn 0 Đề định .

Thành Nguyên 70 16 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 453 (Tháng 3/2015)

34 135 2

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456 (Tháng 6/2015)

36 157 2

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 455 (Tháng 5/2015)

36 138 0

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 454 (Tháng 4/2015)

36 112 0

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 452 (Tháng 2/2015)

34 105 0

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 451 (Tháng 1/2015)

34 117 0

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 450 (Tháng 12/2014)

34 110 1

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 449 (Tháng 11/2014)

34 116 0

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 448 (Tháng 10/2014)

34 109 1

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 447 (Tháng 9/2014)

34 116 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462079 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23853 75

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11129 537

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10374 458

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9656 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8657 1150

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8363 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7947 2250

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6985 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6783 1611

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 356 1 01-07-2024

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 292 2 01-07-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 227 3 01-07-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 147 1 01-07-2024

Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh

5 141 0 01-07-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 121 1 01-07-2024

Concluding interview 6

6 126 1 01-07-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 123 0 01-07-2024

Báo cáo khoa học: X-ray crystallographic and enzymatic analyses of shikimate dehydrogenase from Staphylococcus epidermidis

15 113 0 01-07-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 136 0 01-07-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7947 2250

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6783 1611

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4025 1302

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5719 1196

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8657 1150

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3654 667

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3849 601

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4413 546

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11129 537

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4299 483