TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán 4: Chuỗi và phương trình vi phân - Bài 5: Phương trình vi phân cấp 2

Bài giảng Toán 4: Chuỗi và phương trình vi phân - Bài 5: Phương trình vi phân cấp 2 có nội dung trình bày phương trình vi phân cấp 2 - trường hợp giảm cấp, phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng, phương trình vi phân cấp 2 hệ số hàm. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 4 CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (5/2006) NỘI DUNG ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2. TRƯỜNG HỢP GIẢM CẤP 3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HÀM 2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG GIẢM CẤP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Giải phương trình vi phân cấp 2: Phương trình vi phân cấp 2: F(x, y, y’, y’’) = 0 BT Côsi: PT chuẩn hoá + ĐK đầu Giảm cấp cơ bản: Phương trình F(x, y’, y’’) = 0 Nguyên tắc: Đặt u(x) = đạo hàm cấp thấp nhất của ẩn y Nghiệm tổng quát PT vi phân cấp 2 chứa 2 hằng số C1, C2 Đáp số: Nghiệm PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuyến tính (linear): y,y’,y’’ – bậc 1 Hệ số hàm, k0 thuần nhất (vế phải): y’’ + p(x)y’ + q(x)y = f(x) Ví dụ: Hệ số hằng, k0 thuần nhất (có vế phải): y’’ + py’ + qy = f(x) Ví dụ: PT thuần nhất tương ứng: y’’ + p(x)y’ + q(x)y = 0 Ví dụ: Tương ứng (1): PT thuần nhất tương ứng: y’’ + py’ + qy = 0 Ví dụ: Tương ứng (3): GIẢI PTVP TUYẾN TÍNH C2 THUẦN NHẤT HỆ SỐ HẰNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PTVPC2 thuần nhất hệ số hằng y’’ + py’ + qy = 0 PTrình đặc trưng k2 + pk + q = 0 > 0: k1 k2 R NỘI DUNG ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2. TRƯỜNG HỢP GIẢM CẤP 3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HÀM 2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG GIẢM CẤP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Giải phương trình vi phân cấp 2: Phương trình vi phân cấp 2: F(x, y, y’, y’’) = 0 BT Côsi: PT chuẩn hoá + ĐK đầu Giảm cấp cơ bản: Phương trình F(x, y’, y’’) = 0 Nguyên tắc: Đặt u(x) = đạo hàm cấp thấp nhất của ẩn y Nghiệm tổng quát PT vi phân cấp 2 chứa 2 hằng số C1, C2 Đáp số: Nghiệm PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP .

• Toán học
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng
• Phương trình vi phân cấp 2 hệ số hàm
• Toán ứng dụng
• Toán cao cấp
• Bài tập Phương trình vi phân
• Phương pháp giải Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toàn phần
• Phương trình Bernoulli
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân đẳng cấp
• Phương trình phân li
• câu hỏi phương trình vi phân
• đề thi phương trình vi phân
• tham khảo phương trình vi phân
• tài liệu phương trình vi phân
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân cấp cao
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp
• Bài tập vi phân
• Ôn tập Phương trình vi phân
• Đề cương Phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Nguyên lý cộng nghiệm
• tìm hiểu phương trình vi phân
• phân tích phương trình vi phân
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
• Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
• Tiểu luận phương pháp Toán Lý
• phương trình vi phân cấp 1
• phương trình vi phân đẳng cấp 1
• phương trình vi phân tuyến tính 1
• ứng dụng của phương trình vi phân
• phương trình vi phân cấp 2
• tài liệu toán
• phương trình vi phân thuần nhất
• phương trình vi phân cấp
• giáo án phương trình vi phân
• Lý thuyết phương trình vi phân
• Sự tồn tại
• Duy nhất nghiệm
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình vi phân tuyến
• Giải gần đúng phương trình vi phân
• Bài giảng Giải phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp 1
• Giải hệ phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp cao
• Công thức Euler