TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương trình vi phân - ĐH Phạm Văn Đồng

Phương trình vi phân là bài toán xuất phát từ cơ học, vật lý, sinh học. Sau khi học môn Phương trình vi phân, người học sẽ được trang bị những kiến thức để có thể tiếp cận các môn học ở các bậc học tiếp theo như phương trình đạo hàm riêng, toán cho vật lý, phương trình toán lý. | ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN LIÊN VƯƠNG LÂM Tổ Toán- Lý- Khoa Cơ Bản Quảng Ngãi - 2013 ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN LIÊN VƯƠNG LÂM Tổ Toán- Lý- Khoa Cơ Bản Quảng Ngãi- 2013 Mục lục Mở đầu v 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 1 Các khái niệm mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Các định nghĩa và khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Định nghĩa phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Bài toán Cauchy và ý nghĩa hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán Cauchy . . . . . . . . . . . . . . 5 Các loại nghiệm của phương trình vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Nghiệm tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Nghiệm riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Nghiệm kỳ dị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Phương trình biến số phân ly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Phương trình biến số phân ly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Phương trình chuyển về biến số phân ly được . . . . . . . . . . . . . . 9 Phương trình thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Phương trình vi phân tuyến tính cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Phương pháp biến thiên hằng số Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Phương pháp Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Phương pháp thừa số tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Phương trình vi phân Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 i ii Phương trình vi phân Dacbu . . . . . . . . . . . . . . .

• Toán học
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân cấp cao
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp
• Phương trình đạo hàm riêng
• Nguyên lý cộng nghiệm
• Giải gần đúng phương trình vi phân
• Bài giảng Giải phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp 1
• Giải hệ phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp cao
• Công thức Euler
• Công thức sai phân
• Bài toán Cauchy
• Phương trình vi phân bậc cao
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp tính
• phương trình vi phân cấp 1
• phương trình vi phân đẳng cấp 1
• phương trình vi phân tuyến tính 1
• ứng dụng của phương trình vi phân
• phương trình vi phân cấp 2
• tài liệu toán
• phương trình vi phân cấp
• tài liệu phương trình vi phân
• giáo án phương trình vi phân
• giải phương trình vi phân
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích 2
• Hệ phương trình vi phân cấp 1
• Dạng phương trình
• Bài giảng Toán ứng dụng ngành cơ khí
• Toán ứng dụng ngành cơ khí
• Phương trình vi phân bậc I
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Bậc của phương trình vi phân
• Bài giảng Toán T3
• Nghiệm chuỗi của phương trình vi phân
• Phương trình vi phân dạng tách biến
• Phương trình vi phân dạng tuyến tính
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Phương trình vi phân cơ bản
• Biến đổi Laplace
• Bài giảng Biến đổi Laplace
• Ứng dụng phép biến đổi Laplace
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Khái niệm phương trình vi phân
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Lí thuyết chuỗi
• Phương trình vi phân cấp hai
• Phương trình khuyết
• Vi tích phân A2
• Bài giảng vi tích phân
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình vi phân tuyến
• Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất
• Phương pháp biến thiên hằng số Lagrange
• Phương pháp Euler
• Phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng
• Phương trình vi phân cấp 2 hệ số hàm
• Toán ứng dụng