TAILIEUCHUNG - Bài tập hình học cao cấp part 10

Tham khảo tài liệu 'bài tập hình học cao cấp part 10', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | hoặc cần chứng minh tập hợp các đường thẳng đi qua hai điểm tương ứng của hai hàng điểm phôi cảnh luôn ỉuôn di qua một điểm cô định. V. HÌNH HỌC XẠ ẢNH VÀ CÁC HÌNH HỌC CÓ LIÊN QUAN 1. Vận dụng các định lí cửa hình học xạ ảnh Các định lí của hình học xạ ảnh như định lí Desargues định lí Pappus định lí Pascal định lí Briăngsông . đều có thể vận dụng trong hình học afin và hình học ơclit. Ví dụ định lí Desargues ngoài việc áp dụng hoàn toàn giống như trong không gian xạ ảnh ta còn xét thêm trường hợp khi đường thẳng nối các đỉnh tương ứng song song với nhau xem các đường này đồng quy tại điểm vô tận hoặc trường hợp các cạnh tương ứng của hai tam giác song song với nhau xem ba giào điểm này đều thuộc đường thẳng vô tận . Mặt khác đối với các định lí Pascal Briăngsỗng hoặc mốì quan hệ cực và đối cực ta có thể áp dụng cho trường hợp conic là đường tròn đường elip đường parabol đường hypebol. 2. Sự liên quan giữa hình học xạ ảnh và hình học afín a Trong mặt phẳng xạ ảnh nếu chọn một đường thẳng nào đó làm đường thẳng vô tận thì ta được phần còn lại là mặt phẳng aíĩn A2 p2 p1 Khi đó nếu ta có hai đường thẳng xạ ảnh nào đố cắt nhau trên đường thẳng vô tận p1 thì trong A2 đó là hai đường thẳng song song. Ngược lại hai đường thẳng song song với nhau trong A2 có thể biểu thị bằng hai đường thẳng xạ ảnh cắt nhau tại một điểm thuộc đường thẳng vô tận p1. b Giữa tỉ số đơn và tỉ số kép ta có công thđc ABCD DAB Nếu D là một điểm thuộc đường thẳng vô tận p1 thì ta có 341 ABCD j CAB Đặc biệt nếu D là điểm vô tận và ABCD -1 thì khỉ đó trong mặt phẳng aíĩn c là trung điểm của đoạn AB. ABCDJ CAB -1 c Một conic trong p2 sẽ thể hiện thành elip parabol hypebol trong mặt phẳng aíĩn A2 tùy theo đường thẳng vô tận không cắt conic tiếp xúc với conic hoặc cắt conic tại hai điểm thực. d Trong trường hợp conic thể hiện thành hypebol khi đó hai tiếp tuyến với conic là haị đường tiệm cận của hypebol. Các đường tiệm cận này cắt nhau tại tâm của hypebol. e Trong trường hợp conic thể hiện thành .

• Toán học
• hình học cao cấp
• giáo trình hình học cao cấp
• bài tập hình học cao cấp
• giáo trình hình học cao cấp
• tài liệu hình học cao cấp
• Bài giảng hình học cao cấp
• Đề cương hình học cao cấp
• nghiên cứu Hình học cao cấp
• hình học không gian
• Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục
• Dạy học hình học cao cấp
• Phương pháp dạy hình học cao cấp
• Hình học phổ thông
• Dạy hình học phổ thông
• Biện pháp dạy học hình học cao cấp
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Hình học cao cấp ở trường Đại học
• Sinh viên sư phạm Toán
• Cơ sở hình học
• Hình học Ơ clit
• Tiên đề hình học
• Phép biến hình trong mặt phẳng