TAILIEUCHUNG - Hình học cao cấp part 7

Tham khảo tài liệu 'hình học cao cấp part 7', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 4. ÁNH XẠ XẠ ẢNH VÀ BlẾN Đổl XẠ ẢNH 1. ÁNH XẠ XẠ ẢNH á Định hai không gian xạ ảnh có cùng số chiều là pn và P n lần lượt liên kết với hai không gian vectơ V 1 và V 1. Một ánh xạ f pn - P n được gọi là ánh xạ xạ ảnh nếu có một phép đẳng cấu tuyến tính p V 1 - vn 1 sao cho nếu ã là vectơ đại diện của điểm A của pn thì p ả là vectơ đại diện của điểm HA thúộc P n. Ta nói rằng ánh xạ xạ ảnh f được cảm sinh bởi phép đẳng cấu tuyến tính p. b Tinh chất ct Từ định nghĩa trên ta suy ra ánh xạ xạ ảnh là một song ánh và do đó người ta còn gọi ánh xạ xạ ảnh là phép đẳng cấu xạ ảnh. Nếu f pn - P là ánh xạ xạ ảnh cảm sinh bởi phép đẳng cấu tuyến tính p v 1 - V n 1 thì f 1 p - pn là ánh xạ xạ ảnh cảm sinh bởi p 1 v n 1 - v 1. p Một lớp các phép đẳng cấu tuyến tính vị tự với nhau biến không gian vectơ VI1 1 thành không gian vectơ V 1 1 cùng cảm sinh ra một ánh xạ xạ ảnh f pn - P n và ngược lại mỗi phép ánh xạ xạ ảnh f pn - p n đều được cảm sinh bởi .một lớp các phép dẳng câu tuyến tính vị tự với nhau biến v i 1 thành 1 y Qua ánh xạ xạ ảnh f p11 - P n một hệ điểm độc lập của pn biến thành một hệ điểm độc lập của P 11 và biến một hệ điểm không độc lập của Pn thành một hệ điểm khổng độc lập của P u. X Nếu f pn P n và g P n - P n là hai ánh xạ xạ ảnh lần lượt được cảm sinh bởi p v 1 - vntl và V - - V n 1 thì tích gof là ánh xạ xạ ảnh được cảm sinh bởi tích 175 c Định lí. Cha n 2 điểm Al A2 .An 2. thuộc p trong đó bất kì hệ n 1 điểm nào cũng độc lập và cho hệ n 1 điểm A 1 A 2 . A n 2 thuộc P n cũng có tính chất như vậy. Khi đó có một ánh xạ xạ ảnh duy nhất f p - P n sao cho f Aj A i với i 1 2 . n. Chứng minh Trong pn và P n ta lần lượt chọn các mục tiêu xạ ảnh A1 An Ĩ A áỉ và A 1 . A n Ĩ A rtt2 l- Chọn ẽi .-. ẽn 1 và ẻi . ẻn i ỉà hai cơ sở trong hai không gian Vectơ lần lượt ứng với hai mục tiêu xạ ảnh nói trên. Trong v11 1 ta có vectơ è ẻi là vectơ đại diện cho điểm đơn vị An 2 vá trong V n 1 tã 14 0 4-1 có vectơ e ỵe i là vectơ đại diện cho điếm đơn vị A n 2. i-1 Khi .

• Toán học
• Hình học cao cấp
• tài liệu Hình học cao cấp
• giáo trình Hình học cao cấp
• bài giảng Hình học cao cấp
• nghiên cứu Hình học cao cấp
• Bài tập hình học cao cấp
• Đề cương hình học cao cấp
• hình học không gian
• Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục
• Dạy học hình học cao cấp
• Phương pháp dạy hình học cao cấp
• Hình học phổ thông
• Dạy hình học phổ thông
• Biện pháp dạy học hình học cao cấp
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Hình học cao cấp ở trường Đại học
• Sinh viên sư phạm Toán
• Cơ sở hình học
• Hình học Ơ clit
• Tiên đề hình học
• Phép biến hình trong mặt phẳng