TAILIEUCHUNG - Hình học cao cấp part 3

Tham khảo tài liệu 'hình học cao cấp part 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ỀaÚX XJ 2Ềa Xi ao 0 1 i-1 Nếu phương trình đó có mặt đẩy đủ mọi yếu- tô thì ta thấy rằng - số lượng các hệ số an là 11 --- 2 - số lượng các hệ sô a là n - số lượng sô hạng tự do a0 là 1 Như vậy phương trình tổng quát của một siêu mặt bậc hai trong A có thế chứa - n l n 2 số do đó việc nghiên cứu chúng sẽ gặp nhiều khó khăn. Bây giờ chúng ta hây tìm một mục tiêu khác mà đối với nó phương trình cúa S sẽ đơn giản hơn b Phép biên đổi Gọi A11 là không gian vectơ liên kết với A11 và ơi E0E i l 2 . n ỉà cơ sở củaA1 . Ta biết rằng nếu X1 X2 . xn là tọa độ của điểm X e A 1 đô i với mục tiêu íEoỉẼ thì đó cùng là tọa độ của vectơ EữX đô i với cơ sở e ỉ. n Khi đó ajjXjXj chính là một dạng toàn phương. Trong đại sô i j l tuyến tính ta biết rằng có thế tìm được một cơ sở epej . e ỉ trong không gian vectơ An sao cho dạng toàn phương trên đối với cơ sở đó trở thành chuẩn tắc tức là có dạng _n_ CiX với Ej 1 hoặc Eí 0 i l Như vậy là ta đã thực hiện phép đổi cơ sở 6j ỉ thành cơ sở e- trong đó EoEj e với i - 1 2 . n và ta có cóng thức 59 Xị với í - 1 2 . n 2 j-i Trong An ta xem 2 như là một phép đổi mục tiêu giữ nguyên gốc mục tiêu và khi đó phương trình của S có dạng E x 2 2y a X a P 0 3 1-1 i-1 trong đó các Ẹ 1 hoặc - 0. Vì các aịj không đồng thời bằng 0 nên phải có những c í 0. Ta giẳ sử rằng SL 0 với i l 2 . r 1 r n Sj 0 với j r 1 r 2 n Ta luôn luôn có thế giả thiết như vậy vì nêu chẳng hạn E1 0 và er 1 0 thì ta chỉ cần dùng phép đổi tọa dộ x i x r 1 x r 1 - x 1 còn x - x i với i í 1 vài r 1. Dùng phép đổi mục tiêu X x i Ei ai i - 1 2 . r Xj x j j r 1 . n ta đưa phương trình 3 trở nên 2 J a x a 0 4 i - 1 ÍT Ci l l r n ỉ Nếu trong phương trình 4 có a r 1 - a r 2 a n - 0 và a o 0 thì bằng cách đặt .i - T i l 2 . r ta được a 1 1 r n 5 i-1 Sau đó dùng phép đổi mục tiêu 60 nếu nếụ nếu Xị 0 0 r k n Khi đó phương trình 5 có dạng ẳ 2 l i l Ầị - 1 và 1 r n 6 it Nếu trong phương trình 4 có a r i a r 2 . a n 0 và a r0 0 thì ta được phương trình của S là 0 í-1 Ei l l r n 7 iii

• Toán học
• Hình học cao cấp
• tài liệu Hình học cao cấp
• giáo trình Hình học cao cấp
• bài giảng Hình học cao cấp
• nghiên cứu Hình học cao cấp
• Bài tập hình học cao cấp
• Đề cương hình học cao cấp
• hình học không gian
• Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục
• Dạy học hình học cao cấp
• Phương pháp dạy hình học cao cấp
• Hình học phổ thông
• Dạy hình học phổ thông
• Biện pháp dạy học hình học cao cấp
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Hình học cao cấp ở trường Đại học
• Sinh viên sư phạm Toán
• Cơ sở hình học
• Hình học Ơ clit
• Tiên đề hình học
• Phép biến hình trong mặt phẳng