TAILIEUCHUNG - Hình học cao cấp part 8

Tham khảo tài liệu 'hình học cao cấp part 8', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Do đó ta tính được tọa độ xạ ảnh của các điểm El E2 . En là E1 1 0 . 0 1 E2 0 1 0 . 0 1 En 0 . 1 1 Ta suy ra tọa độ xạ ảnh không thuần nhất của các điểm đó là E1 1 0 . 0 E2 0 1 0 . 0 En 0 . 0 1 Điểm An i 0 0 . 0 1 có tọa độ xạ ảnh không thuần nhất là An 1 0 0 . 0 Do cách đặt tương ứng khi xây dựng mô hình ta có -ẩ 1ẽ 1 0 . 0 An lẼ2 0 1 0 0 An 1En 0 0 1 e Ta nhận thấy các vectơ An 1Ej chính là các vectơ cơ sở trong không gian vectơ V . Do đó ta có thể dùng bộ điểm An 1 E1 E2 . En làm mục tiêu afín của không gian aíĩn An pn pn-1. Mục tiêu afín này được sinh ra bởi mục tiêu xạ ảnh ÍA Eỉ đã cho. Nếu một điểm X e An pn pn l có tọa độ xạ ảnh không thuần nhất là Xb X2f. Xn thì vectơ AatĩX có tọa độ là Ã x Xx- 0 x2 - 0 . . . xn- 0 An 1X Xx x2 . . . xn 204 Điều đó chứng tỏ rằng Xj x2 . . Xn là tọa độ afin cùa điểm X đối với mục tiêu afín An 1 Ej i 1 2 . n. Vậy Kết luận Tọa độ xạ ảnh không thuần nhất của một điểm X thuộc An đối với mục tiêu xạ ảnh í Ai E chính là tọa độ afin của điểm X đó đối với mục tiêu afin An 1 Ej i 1 2 . n còn mục tiêu afin Anti E gọi là được sinh ra bởi mục tiêu xạ ảnh í A. E cho trước. Thí dụ Trong mặt phẳng aíĩn A2 p2 p ta thấy mục tiêu aíĩn A3 E1 E-j được sinh ra bởi mục tiêu xạ ảnh A1 A2 A3 E . Trong trường hợp này đường thẳng p1 A1A2 là đường thẳng vô tận có phương trình X3 0 nên không có trong mặt phăng aíín. Các đường thẳng đồng quy tại A1 hoặc A2 nằm trên p1 trở thành những đường thẳng song song với nhau trong mặt phẳng afin . hình 38 b Các m-phẳng afin. Ta hãy xét một m-phẳng pm nào đó của pn mà không nằm trong siêu phẳng P 1. Giả sử đối với mục tiêu xạ ảnh đã chọn sao cho pn-1 có phương trình Xn 1 0 khi đó pm có phương trình n 1 0 i 1 2 . n-m j l 205 trong đó ma trận aịj có hạng bàng n- m. Gọi Am là tập hợp những điểm X thuộc pm mà không thuộc pn 1 có nghĩa là Am pm n An với An pn pn-1. Khi đó mỗi điểm X của Am có tọa độ xạ ảnh không thuần nhất là Xi X2 . Xn với Xi - i- hình 39 xn 1 n 1 X X1 x2 . Xn 1 6 A 2 aijxj 0 với xn l 0 j l .

• Toán học
• Hình học cao cấp
• tài liệu Hình học cao cấp
• giáo trình Hình học cao cấp
• bài giảng Hình học cao cấp
• nghiên cứu Hình học cao cấp
• Bài tập hình học cao cấp
• Đề cương hình học cao cấp
• hình học không gian
• Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục
• Dạy học hình học cao cấp
• Phương pháp dạy hình học cao cấp
• Hình học phổ thông
• Dạy hình học phổ thông
• Biện pháp dạy học hình học cao cấp
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Hình học cao cấp ở trường Đại học
• Sinh viên sư phạm Toán
• Cơ sở hình học
• Hình học Ơ clit
• Tiên đề hình học
• Phép biến hình trong mặt phẳng