Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
TAILIEUCHUNG - ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Tham khảo tài liệu 'ứng dụng sự tồn tại nghiệm của phương trình bậc ba vào chứng minh bất đẳng thức', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Biên Hoà Đồng Nai ỨNG DỤNG Sự TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT đẳng thức Định lí Viet đối với phương trình bậc ba được phát biểu như sau Nếu phương trình ax3 bx2 cx d 0 a 0 có ba nghiệm x1 x2 X3 thì x- x x3 ------------------------------- 1 2 3 a x x2 x2x3 x3x d x1 x2x3 T c a Ngược lại với ba số thực a b c bất kì thì chúng là nghiệm của phương trình x3 mx2 nx p 0 Với m a b c n ab bc ca p abc Do đó từ sự tồn tại nghiệm của phương trình sẽ dẫn tới các bất đẳng thức ba biến a b c Trong bài viế t này sẽ giới thiệu với bạn đọc ứng dụng của việc làm đó. 2 3 Đặt x y 7 n 3 -------- ------p Ta thu được phương trình y3 ay 3 0 Số nghiệm của chính là số giao điểm của đồ thị C f y y3 ay 3 với trục hoành Ta có f y 3y Nếu Nếu 2 a thì f y 0 Vy nên phương trình có đúng 1 nghiệm thì phương trình có nghiệm bội ba. a 0 0 a Nếu Suy ra 27 32 - 4a3 27 a 0 3 Hay là 27p 2m3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P thì f y 0 có hai nghiệm y1 3. y2 7 f yi 2ĩề 9 f y2 -2aễ 3 f y .f y2 32 - 4 Do đó ta có Phương trình có ba nghiệm có thể trùng nhau khi và chỉ khi f y1 .f y2 0 4a3 2732 0 9mn ị 3n 1 . Bây giờ ta đi xét một số trường hợp đặc biệt sau 1 Cho m 0 khi đó 1 trở thành 4n3 27p2 0 p2 27n3 Thí dụ 1. Cho các số thực a b c không đồng thời bằng 0 thỏa a b c 0 13a2b2c2 2abc 2 a2 b2 c2 3 Lời giải. Đặt n ab bc ca p -abc Nguyễn Tất Thu 1 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Biên Hoà Đồng Nai Suy ra a b c là ba nghiệm của phương trình x3 - mx n 0 4 Ta có p2 - n3 -27 p2. 21 4 Do đó 1 3p2 2p - 2 2n3 1 3p2 2p - 2 - p2 a2 -p - 1 2 0 Suy ra 13p2 2p - 2 -2n3 13a2b2c2 - 2ab - 2 -2 ab bc ca 3 Mà a 4 b 4 c 0 x ab 4 bc 4 ca 2 a 4 b 4 c Dần tới 13a2b2c2 - 2abc - 2 1 a2 b2 c2 P 1. 4 4 n 2 m 3 Đẳng thức xảy ra a b c là ba nghiệm của phương trình x3 - 3x 2 0 x -1 2 x 2 0 x 1 x -2 Vậy max P 4 đạt được khi a b c 1 1 -2 và các hoán vị. Thí dụ 2. Cho các số thực a b c có tổng bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 b2 c2 - 32 ab bc ca a2b2c2 - 8 abc . Lời giải. Đặt n
Thường Kiệt
113
7
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG THUẦN BẬC NHẤT
1
321
2
Chương 4: Bất đẳng thức dạng thuần nhất
30
126
1
Bài giảng Chương 4: Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc
1
102
2
Bài tập chuyên đề bất đẳng thức
2
162
1
Chương 4: Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc
30
119
2
Bất đẳng thức thuần nhất P1
30
88
1
Bất đẳng thức thuần nhất P2
31
101
1
ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
7
99
0
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc P1
25
121
0
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc P2
24
85
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461887
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22723
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10906
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10083
447
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9540
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8302
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8248
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7867
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6713
253
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5795
1391
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Bất đẳng thức thuần nhất bậc
đồng bậc hóa bất đẳng thức
chuẩn hóa bất đẳng thức
lớp hàm đối xứng sơ cấp
hàm sơ cấp ba biến
Bất đẳng thức Cauchy
tài liệu Toán học
tài liệu bất đẳng thức
chuyên đề bất đẳng thức
bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
luyện tập bất đẳng thức
Bất đẳng thức dạng thuần nhất
Cauchy
Holder
Minkowski
Chebychev
bất đẳng thức sơ cấp
bất đẳng thức Chebychev
các dạng toán bất đẳng thức
giáo án hình học nâng cao
chuyên đề ôn thi toán
đề thi môn toán
đề thi thử đại học
luyện thi môn toán
bất đẳng thức
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c
14
237
0
01-05-2024
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7
23
260
0
01-05-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
185
0
01-05-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
186
0
01-05-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
196
0
01-05-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9
37
143
0
01-05-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
127
0
01-05-2024
GIÁO TRÌNH VI XỬ LÝ 1 - CHƯƠNG 5. LẬP TRÌNH CHO VI ĐIỀU KHIỂN 80C51
23
108
1
01-05-2024
Bài Tiểu Luận Chuyên Đề Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Trong Dạy Học Vật Lý " Định Luật Ôm Cho Các Loại Đoạn Mạch Chứa Nguồn Điện"
10
153
3
01-05-2024
Christmas Meditations on the Twelve Holy Days
173
106
0
01-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7867
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5795
1391
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3772
1233
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5334
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8302
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3518
644
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10906
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3695
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4071
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4136
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.