TAILIEUCHUNG - BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG THUẦN BẬC NHẤT

TÀI LIỆU THAM KHẢO HAY VỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG THUẦN BẬC NHẤT DÀNH CHO SINH VIÊN HỌC SINH CÓ NIỀM ĐAM MÊ TOÁN HỌC | Chương 4 Bất đăng thức dạng thuẫn nhất bậc Tính thuần nhất bậc đồng bậc thuần nhất là một tiêu chuẩn đầu tiên phải tính đến khi so sánh các đại lượng. Các bất đẳng thức cổ điển ta đã biết như bất đẳng thức giữa trung các đại lượng trung bình Cauchy Holder Minkowski Chebychev . đều là các bất đẳng thức dạng đồng bậc. 1 Trong chương này chúng ta sẽ đề cập tói các phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức đồng bậc cũng như cách chuyển từ một bất đẳng thức không đồng bậc về một bất đẳng thức đồng bậc. Nắm vững và vận dụng nhuần nhuyễn các phương pháp này chúng ta có thể chứng minh được nhiều lóp bất đẳng thức sơ cấp. Bất đăng thức dạng thuần nhất bậc Hàm số f Xi X2 . Xn của các biến số thực Xi X2 . Xn được là hàm thuần nhất bậc m nếu vói mọi số thực t ta có f tXi tX2 . tXn tmf xi X2 . Xn vói t e R 0 và Xi e R i 1 2 . n m n e N m 0 n 2. Số tự nhiên m được gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f Xi X2 . Xn 0 vói f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất bậc m . Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc liên quan chặt chẽ vói đa thức đồng bậc. Thí dụ hai đa thức sau là hai đa thức đồng 1Đây là một chương trong cuốn sách Bất đẳng thức Suy luận Khám phá đã xuất bản của tác giả Phạm Văn Thuận Lê Vĩ. 119 . Đồng bậc hoá bất đẳng thức 120 bậc đồng bậc g x x5 y5 8x2y3 f x x2y 4yx2 - 3x3 10y3. Từng đơn thức trong đa thức thứ nhất có bậc là năm còn mỗi đơn thức trong đa thức thứ hai có bậc là ba. Cũng cần chú ý rằng đa thức kiểu như f x x 2y 3 101x2 không phải là đồng bậc. Đồng bậc hoá bất đẳng thức Vói những bất đẳng thức có điều kiện ta có thể chuyển về dạng bất đẳng thức đồng bậc. Điều kiện cho trưóc thường là một hệ thức liên hệ giữa các biến số. Từ giả thiết đã cho ta có thể viết bất đẳng thức cần chứng minh dưói dạng đồng bậc. Bài toán . Cho các số thực không âm a b thoả mãn điều kiện a b 2 chứng minh dãy bất đẳng thức 2 a2 b2 a3 b3 a4 b4. Chứng minh. Ta lần lượt chứng minh từng bất đẳng thức. Mỗi vế bất đẳng thức hơn kém nhau một .

• Trung học phổ thông
• Bất đẳng thức Cauchy
• tài liệu Toán học
• tài liệu bất đẳng thức
• chuyên đề bất đẳng thức
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• luyện tập bất đẳng thức
• Bài toán bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Dạng hằng đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwar
• Hằng đẳng thức của bất đẳng thức
• Dạng hằng đẳng thức thứ nhất
• Hằng đẳng thức
• Bất đẳng thứ
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp điều chỉnh số mũ
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy
• Điều chỉnh số mũ của các lũy thừa
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Chứng minh Bất đẳng thức Cauchy
• tài liệu toán
• chuyên đề toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học 9
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bất đẳng thức Cauchy Schwarz
• Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz
• Trung bình bình phương
• Trung bình số học
• Bất đẳng thức tam giác
• Bất đẳng thức Buniakowski
• toán luyện thi đại học
• bất đẳng thức và áp dụng
• tài liệu luyện thi môn toán
• ôn thi đại học môn toán
• Bài giảng Toán 10
• Tính chất của bất đẳng thức
• Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
• Tuyển tập Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Holder
• Bất đẳng thức Schur
• Bất đẳng thức trung bình cộng
• Một bất đẳng thức thú vị
• Bất đẳng thức thú vị
• Bất đẳng thức Cauchy Schwarz
• Cách giải bài toán bất đẳng thức
• Tạp chí Khoa học
• Học tập qua trải nghiệm
• Kỹ thuật chọn điểm rơi
• Năng lực vận dụng kiến thức
• Bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học trong tam giác
• Bất đẳng thức lũy thừa
• Bất đẳng thức Cauchy Schawrz
• Định lý Pitago
• Định lý Apollonius Pappus
• Hội thảo khoa học Toán học
• Bất đẳng thức Finsler Hadwiger
• Bất đẳng thức Gerretsen
• Bất đẳng thức Euler
• Bất đẳng thức Weitzenbock
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Các bất đẳng thức cổ điển
• Bài tập bất đẳng thức
• Toán học
• khoa học tự nhiên
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Trường THPT Lê Lợi
• Phương pháp đổi biến số
• Phát triển tư duy cho học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán học
• Đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia
• Rèn luyện kĩ năng tư duy giải Toán
• tài liệu ôn thi toán
• phương pháp học toán
• Bất đẳng thức dạng thuần nhất
• Cauchy
• Holder
• Minkowski
• Chebychev
• bất đẳng thức sơ cấp
• Bất đẳng thức thuần nhất bậc