TAILIEUCHUNG - Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kỹ năng cơ bản khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức

Sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thành với mục tiêu nhằm hệ thống một số bài tập áp dụng được BĐT Cauchy - Schwarz vào chứng minh để học sinh làm quen từ đó dần định hình được phương pháp tư duy vào chứng minh bất đẳng thức. | Một số kỹ năng cơ bản khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức PHẦN I. I. LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 1. TÍNH PHỔ BIẾN AM - GM và Cauchy - Schwarz chính là cặp bất đẳng thức phổ biến nhất trong toán học sơ cấp. Với sự đa dạng vốn có hai bất đẳng thức này thường xuyên được sử dụng để chứng minh các bất đẳng thức đại số khác từ trung học cơ sở đến trung học phổ thông trong các kì thi. Ngoài mục đích chính là nâng cao kỹ năng cơ bản giải toán dựa trên những phương pháp phát triển từ bất đẳng thức Cauchy - Schwarz sáng kiến kinh nghiệm này còn tổng hợp khá nhiều bất đẳng thức từ trước đến nay có thể chứng minh bằng công cụ này. Ta sẽ thấy ở đây một góc nhìn bao quát về bất đẳng thức Cauchy - Schwarz các kỹ năng cơ bản khi đứng trước một bài toán bất đẳng thức. Bên cạnh việc sử dụng kỹ thuật Cauchy - Schwarz một cách phù hợp thì điều kiện đủ để có thể chứng minh được bất đẳng thức mong muốn chính là chỉ ra sự tồn tại của một bất đẳng thức đơn giản hơn. Sáng kiến kinh nghiệm này hệ thống một số kỹ năng cơ bản nhất liên quan đến bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. 2. TÍNH CẤP THIẾT Đối với đối tượng học sinh THPT không chuyên Bất đẳng thức là một chuyên đề khó. Trong quá trình giảng dạy từ các nguồn tài liệu tham khảo tôi hệ thống một số dạng bài tập nhằm mục đích để giúp học sinh tiếp cận một số kỹ năng cơ bản để áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz vào chứng minh BĐT với tiêu chí khuôn khổ là đưa BĐT cần chứng minh về dạng đơn giản hơn BĐT ban đầu. Bước đầu dạy cho đối tượng THPT không chuyên đã thu được một số hiệu quả nhất định giúp các em Bớt sợ và có thể giải quyết được một số bài toán về chứng minh BĐT. Từ đó tạo sự hứng khởi cho các em trong vấn đề khám phá loại toán này. 3. MỤC TIÊU 1 Một số kỹ năng cơ bản khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz vào chứng minh bất đẳng thức Mục tiêu của SKKN này là hệ thống một số bài tập áp dụng được BĐT Cauchy - Schwarz vào chứng minh để học sinh làm quen từ đó dần định hình được phương pháp tư duy .

• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwarz
• Cách viết sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kỹ năng viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kinh nghiệm viết sáng kiến kinh nghiệm
• Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Địa lý
• Sáng kiến kinh nghiệm môn lịch sử
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Hóa học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
• Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Bài giảng Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
• Đánh giá cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Xét chọn cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt hiệu quả
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm viết chính tả
• Sáng kiến kinh nghiệm chính tả lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy phát âm chuẩn
• Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng sống
• Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
• Dàn bài sáng kiến kinh nghiệm
• Mô hình sáng kiến kinh nghiệm
• Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm tự nhiên xã hội lớp 3
• Sáng kiến dạy học môn tự nhiên xã hội
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 2
• Phương pháp dạy học
• Kinh nghiệm cho giáo viên
• Dạy học môn Tập viết lớp 2
• Bí quyết giảng dạy môn Tập viết
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT môn Ngữ văn
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Truyện An Dương Vương
• Sáng kiến kinh nghiệm quản lý
• Sáng kiến của trường THPT chuyên Phan Bội Châu
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn Toán
• Vai trò của hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Sáng kiến đổi mới phương pháp dạy
• Kinh nghiệm dạy Địa
• Sử dụng bản đồ
• Địa lí lớp 5
• Vấn đề viết sáng kiến kinh nghiệm
• Vấn đề cơ bản
• Sáng kiến kinh nghiệm mầm non
• Sáng kiến kinh nghiệm trung học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Anh lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Anh Văn 6
• Kết hợp trò chơi trong giảng dạy
• Kinh nghiệm viết sáng kiến
• Chỉ đạo hoạt động giáo dục
• Hướng dẫn cách viết sáng kiến
• Sáng kiến kinh nghiệm giáo dục
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 3
• Rèn kỹ năng đọc
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 1
• Phương pháp học toán lớp 1
• Cách giải toán về đơn vị
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 2
• Tiếng Việt lớp 2
• Kỹ năng kể chuyện lớp 2
• Sáng kiến Tiếng Việt lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 2
• Môn toán lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 4
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 4
• Phương pháp dạy phân số lớp 4
• Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán lớp 4