TAILIEUCHUNG - 500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc P1

500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc P1 sẻ giúp cho cạn bạn rất nhiều trong việc ôn thi, luyện giải bài tập, đặc biệt là về BĐT, để giải được bài tập về BĐT không phải dể, vì vậy cần phải nắm vững kiến thức sơ bản chắc chắn, vận dụng một cách linh hoạt, để giải các bài toán khó chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. | 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang Vĩnh Long Xuân Mậu Tý 2008 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc 1. Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng ựa2 1-b 2 7b2 1- c 2 ựcc 1- a 2 322 . Komal 2. Dinu Serbănescu Cho a b c 6 0 1 . Chứng minh rằng yỊabc 7 1-a 1-b 1-c 1. Junior TST 2002 Romania 3. Mircea Lascu Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc 1. Chứng minh rằng ỉ ạ a b n b 4Ĩ 3. sla y b y c Gazeta Matematică 4. Nếu phương trình x ax3 2x bx 1 0 có ít nhất một nghiệm thực thì a2 b2 8. Tournament of the Towns 1993 5. Cho các số thực x y z thỏa mãn điều kiện x2 y2 z2 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x3 y3 z3 - 3xyz . 6. Cho a b c x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x y z 1. Chứng minh rằng ax by cz 27 xy yz zx ab bc ca a b c. Ukraine 2001 7. Darij Grinberg Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng c 9_ b c c a a b 4 a b c 8. Hojoo Lee Cho a b c 0. Chứng minh rằng 7a4 a2b2 b4 7b4 b2c2 c4 7c4 c2a2 a4 aj2a2 bc bj2b2 ca cj2c2 ab . Gazeta Matematică 9. Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc 2. Chứng minh rằng a3 b3 c3 ayỊb c by c a c a b . JBMO 2002 Shortlist 10. Ioan Tomescu Cho x y z là các số thực dương. Chứng minh rằng xyz__ X 1 3x x 8 y y 9 z z 6 74 2 500 Bài Toán Bất Đẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang Gazeta Matematică 11. Mihai Piticari Dan Popescu Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c 1. Chứng minh rằng 5 a2 b2 c2 6 a3 b3 c3 1. 12. Mircea Lascu Cho X1 x2 . xn 6 R n 2 a 0 sao cho a 2 X X2 . Xn a X2 X2 . X2 ----- n 1 Chứng minh rằng _ n 2a _ Xi 6 0 - i 1 2. n n. 13. Adrian Zahariuc Cho a b c 6 0 1 . Chứng minh rằng cyjb 4bjc cja 4cja a ỉb 1. 4 b b4ẽ 14. Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc 1. Chứng minh rằng a b c - I---I a b c. bCa 15. Vasile Cirtoaje Mircea Lascu Cho a b c x y z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a x b y c z a b c x y z Chứng minh rằng ay bx ac xz 16. Vasile .

• Trung học phổ thông
• bất đẳng thức chọn lọc
• giải toán bất đẳng thức
• phương trình thuần nhất
• hàm biến phức
• định lý và áp dụng
• phương trình hàm
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chứng minh bất đẳng thức
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bài toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Những viên kim cương
• Bất đẳng thức toán học
• Bất đẳng thức hiện đại
• Sáng tạo về bất đẳng thức
• Phân tích tổng bình phương
• Chuyên đề chọn lọc Toán
• Toán trung học phổ thông
• Phương pháp gọi số hạng vắng
• phương trình chứa toán ngược nhau
• bất đẳng thức Bernoulli
• Bất đẳng thức Cauchy
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• toán bất đẳng thức chọn lọc
• đề cương ôn thi toán 12
• hình học không gian
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• số thực
• Các chuyên đề chọn lọc Toán 8
• Bài tập Toán lớp 8
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Phương trình tích
• Giải bài toán sơ cấp
• Biến đổi đại số
• Giá trị lớn nhất nhỏ nhất
• Bất phương trình
• Ứng dụng bất đẳng thức