TAILIEUCHUNG - Mechanics of Materials 1 Part 6

Tham khảo tài liệu 'mechanics of materials 1 part 6', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Complex Stresses 333 T Fig. . Mohr s stress circle. 4 Join AB and BC. 5 The point p where this line cuts the Ơ axis is then the centre of Mohr s circle and the line is the diameter therefore the circle can now be drawn. Every point on the circumference of the circle then represents a state of stress on some plane through c. Proof Consider any point Q on the circumference of the circle such that PQ makes an angle 26 with BC and drop a perpendicular from Q to meet the Ơ axis at N. Coordinates of Q ON OP PN i ơx ơy R cos 20-0 ơx ơy R cos 20 cos p R sin 26 sin p But R cos p ơx 0 and R sin p Txy ON ơx 0y i ơx ơy COS 2Ớ TXJ sin 2Ớ On inspection this is seen to be eqn. for the direct stress Ơ0 on the plane inclined at 6 to BC in Fig. . Similarly QN R sin 20-0 R sin26 cosp R cos26 sinp ơx ơy sin 26 Tx . cos 26 Again on inspection this is seen to be eqn. for the shear stress re on the plane inclined at 6 to BC. 334 Mechanics of Materials Thus the coordinates of Q are the normal and shear stresses on a plane inclined at 6 to BC in the original stress system. angle BCPQ is 26 on Mohr s circle and not 0 it is evident that angles are doubled on Mohr s circle. This is the only difference however as they are measured in the same direction and from the same plane in both figures in this case counterclockwise from BC . Further points to note are 1 The direct stress is a maximum when Q is at M . OM is the length representing the maximum principal stress ƠJ and 26 gives the angle of the plane 0J from BC. Similarly OL is the other principal stress. 2 The maximum shear stress is given by the highest point on the circle and is represented by the radius of the circle. This follows since shear stresses and complementary shear stresses have the same value therefore the centre of the circle will always lie on the a axis midway between ax and ơy. 3 From the above point the direct stress on the plane of maximum shear must be midway between ơx and ơy

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.