TAILIEUCHUNG - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 4 Part 9

Tham khảo tài liệu 'advanced mathematical methods for scientists and engineers episode 4 part 9', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | We use the convolution theorem to find the inverse Laplace transform of y s . . f 1 . 7 X 7 X y t 7 sin 2T cos t T dT cos t 02 - Ị sin t T sin 3T t dT cos t 1 4 1 4 cos t T - - cos 3t t cos t 3 J 0 cos 2t cos t - cos 2t - cos t j cos t I cos 2t I cos t 3 3 Alternatively we can find the inverse Laplace transform of y s by first finding its partial fraction expansion. s 3 s 3 s s2 4 s2 1 4s 3 j i 2t 4 cos t 3 y s s 2 1 s 3 s2 4 y t 1 cos 3 Example Consider the initial value problem y 5y 2y 0 y 0 1 y 0 2. Without taking a Laplace transform we know that since y t 1 2t O t2 the Laplace transform has the behavior y s - s 2 O s-3 as s to. 1494 Systems of Constant Coefficient Differential Equations The Laplace transform can be used to transform a system of constant coefficient differential equations into a system of algebraic equations. This should not be surprising as a system of differential equations can be written as a single differential equation and vice versa. Example Consider the set of differential equations yi y2 y2 y3 y3 -y3 - y2 - yi t3 with the initial conditions yi 0 y2 0 y3 0 0. We take the Laplace transform of this system. syi - yi 0 y2 sy2 - y2 0 y3 sy3 - y3 0 -y3 - y2 - y1 si The first two equations can be written as y3 yi 5 s2 y2 T s .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.