TAILIEUCHUNG - witched systems Part 3

Tham khảo tài liệu 'witched systems part 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Stabilization of saturated switching systems 19 En 1 ÔỈSK t DisKiCiK D-Hi xt Ỗỉks t 0 En Ỗỉks t 1. Then the closed-loop system 69 can be rewritten as n N Hi Xt 1 E E E Ĩỉ t PỉK t ỖỈKs t ACiKSxt 74 s 1 i 1 K 1 AcỈKS AỈK BỈK DisKỈCỈK D- Hi . Consider the Lyapunov function candidate V x xT Ei 1 ĩi t Pi xt. Computing its rate of increase along the trajectories of system 69 yields. NN AV xt xT 1 E ĩj t 1 Pj xt 1 - xT E ĩi t Pỉ xt j 1 i 1 NN xT ZT E ĩj t 1 Pj S - E ĩỉ t Pỉ xt. 1 j 1 i 1 1 where z E E E ĨỈ t PỉK t ỖsKỉ t Acks s 1 i 1 K 1 Let condition 71 be satisfied. For each i and j multiply successively by ĩi t ĩj t 1 fiK t and ÕỈKS t and sum. As EN1 ĨỈ t Ey 1 ĩj t 1 E 1 ÕỈKS t E 1 PiK t 1 one gets EN 1 ĩỉ t Pi n eN 1 ĩj t 1 Pj 0 75 where N n zT E ĩj t 1 Pj . j 1 Inequality 75 is equivalent by Schur complement to N N zT E ĩj t 1 Pj z - E ĩi t Pỉ 0 j 1 i 1 Letting A be the largest eigenvalue among all the above matrices we obtain that AV xt AxTxt 0 76 which ensures the desired result. Besides following Theorem 71 - 73 also allow for a state belonging to a set e Pi 1 c Hi before the switch if a switch occurs at time tk the switch will drive the state to the desired set e Pj 1 c Hj . That means that the set Q is a set of asymptotic stability of the uncertain saturated switching system. Remark . It is worth to note that the result of Theorem can be obtained as a particular case of Theorem . 20 Switched Systems This stability result is now used for control synthesis in two ways the first consists in computing the controllers only with the nominal system and to test their robustness in a second step while the second consists in computing in a single step the robust controllers. At this end the result of Theorem can be used to compute matrices Ki Hi and Pi for the nominal switching system 70 . At this step the stabilizing controllers Ki and Hi of the nominal system are assumed to be known. Then the following test has to be performed. Corollary . If there

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.