TAILIEUCHUNG - CHUYÊN ĐỀ 5:Các bài toán hình học phẳng mang yếu tố chuyển động.

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 5:các bài toán hình học phẳng mang yếu tố chuyển động.', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUYÊN ĐỀ 5 Các bài toán hình học phăng mang yếu tố chuyển động. Bài 1 Cho đường tròn O và dây cung BC cố A là điểm di động trên cung lớn BC của đường tròn O A khác B C .Tia phân giác của góc ACB cắt đường tròn O tại điểm D khác C lấy điểm I thuộc đoạn CD sao cho DI thẳng Bi cắt đường trong O tại điểm K khác điểm B. 1. CMR Tam giác KAC cân. 2. CMR Đường thẳng AI luôn đi qua điểm cố định đó tìm vị trí của A sao cho Ai có độ dài lớn nhất. 3. Trên tia đối AB lấy điểm M sao cho AM tập hợp các điểm M khi A di động trên cung lớn BC của O . Giải có ADBI cân tại D nên zDBI zDIB zIBC zICB 1 . Và z DBI z KCI z KCA z ACD z KBA z ICB 2 . Từ 1 và 2 suy ra z ABI z ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC BI là phân giác góc B của tam giác ABC K là trung điểm cung AC. Tam giác KAC cân. 2. Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên AI luôn đi qua trung điểm J của cung nhỏ BC. Ta dễ dàng chứng minh được tam giác BIJ cân ở J JI JB const. Suy ra AI AJ - IJ AJ - const lớn nhất khi và chỉ khi AJ lớn nhất tức là AJ là đường kính của O A phải nằm tại trung điểm của cung lớn BC. 3. Ta dễ dàng tính được z BMC 1. z BAC 1 số đo cung nhỏ BC const. Suy ra quĩ tích điểm M là cung chứa góc nhìn BC dưới một góc bằng 1 số đo cung nhỏ BC. Bài 2 Trên đường tròn tâm O bàn kính R lầy điểm A cố định và điểm B thay đổi. Đường vuông góc với AB vẽ từ A cắt đường tròn ở C. 1. Chừng minh rằng BC đi qua một điểm cố định. 2. Gọi AH là đừơng vuông góc vẽ từ A của tam giác tập hợp các điểm H 3. Hãy dựng tam giác vuông ABC có đỉnh A cho trước trên đường tròn BC là đường kính và chiều cao AH h cho trước. Giải 1. Dễ thấy BC luôn đi qua điểm O cố định. 2. Nhận thấy z AHO vuông. Từ đó dễ dàng chứng minh được quĩ tích của H là đường tròn đường kính AO. thẳng d với BC cách BC một khoảng h cắt O tại hai điểm A và A thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Có 4 vị trí của A thỏa mãn bài ra Vì có hai đường thẳng d BC thảo mãn Cách BC một khoảng h . Bài 3

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
33    78    0    29-09-2022
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.