TAILIEUCHUNG - Nonlinear Continua Part 5

Tham khảo tài liệu 'nonlinear continua part 5', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | The Cauchy stress tensor 71 Fig. . Tangent surfaces at P have the same traction vector Symmetry of the Cauchy stress tensor Cauchy Theorem In Sect. we will prove that from the equilibrium equations of a nonpolar continuum we get tơ t 1 that is to say the Cauchy stress tensor is symmetric. Example . In the following figure at the point p inside the t-configuration of a continuum body the stress tensor is tơ_. Cutting the continuum with the surface 51 we get at p the traction vector i1 31 if we cut with 52 the traction vector at p is tn2 . 72 Nonlinear continua Secant surfaces at a point inside a continuum In an arbitrary coordinate system Xj we can write tt 11 n2 tnu tn2 At. t2 tn1 tni3 and since from Eq. 1 1 we get ti n2 nj. The above result a direct consequence of the Cauchy Theorem is known as the projection theorem or reciprocal theorem of Cauchy Malvern 1969 . Conjugate stress strain rate measures Let us assume at an instant load level t a continuum body B in equilibrium under the action of external body forces b and external surface forces t. Assuming a velocity field tv tx on B the power provided by the external forces is r . . _ r . . . t p _ t t tjw m N t tj c I i .rl J p b v dr J t v do . Using Eq. we can rewrite Eq. as Conjugate stress strain rate measures 73 r . . p 1 b v dV n v Ms . J v JPS From the Divergence Theorem Hildebrand 1976 r tp v V M v 1 tdV Jtv IP b v V b v J V introducing Eq. and after some algebra Zr t_ . tj ftt X7 t_ t 1 Í1T b l p b y v I at . ip 1 ext tp 1 ext p. 2 ext Jtv Since the t-configuration is an equilibrium configuration the following equation to be proved in Chap. 4 Eq. holds p b V p D v Dt and an obvious result that we also need is D 1 Dt 2 Dtv Dt tv tv tv The kinetic energy of the body B at the instant t is defined as fl tv tv t av tv tv dm . V 2 Jm 2 In the second integral of the above equation we integrate over the mass of

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• ôn thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp