TAILIEUCHUNG - HAI BÀI TOÁN CƠ SỞ MỘT BÀI TOÁN KINH ĐIỂN_Vũ Văn Bắc

Bài toán này thực ra là một bài trong kì thi OLP Toán Quốc Tế. Sau đó không lâu thì trên Tạp chí toán học và tuổi trẻ cũng đã đăng bài toán trên. Về lời giải cảu bài toán trên xin dành cho bạn đọc. Các bạn có thể tìm lời giải bài toán trong cuốn Nâng cao và phát triển toán 9 của tác giả Vũ Hữu Bình. Có một vài hướng như sau : Vẽ hình bình hành AKIP với lưu ý khi dựng hình như vậy thì nó trở thành hình thoi | HAI BÀI TOÁN CƠ SỞ MỘT BÀI TOÁN KINH ĐIỂN Thực Hiện Vũ Văn Bắc Bài toán 1. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I. Chứng minh rằng 1 abc Bài toán này thực ra là một bài trong kì thi OLP Toán Quốc Tế. Sau đó không lâu thì trên Tạp chí toán học và tuổi trẻ cũng đã đăng bài toán trên. Về lời giải cảu bài toán trên xin dành cho bạn đọc. Các bạn có thể tìm lời giải bài toán trong cuốn Nâng cao và phát triển toán 9 của tác giả Vũ Hữu Bình. Có một vài hướng như sau Vẽ hình bình hành AKIP với lưu ý khi dựng hình như vậy thì nó trở thành hình thoi. Tính trực tiếp các đại lượng theo các cạnh của tam giác rồi sau đó rút gọn. Bài toán 2. Cho tam giác ABC có trực tâm là H. Chứng minh rằng aHBHC abc Bài này ta quy về việc chứng minh hệ thức 1 ab bc ca Và sau đó dùng tỉ số diện tích ta được điều phải chứng minh. Từ bài toán 1 và bài toán 2 ta có ngay kết quả sau B Mấu chốt là ta cần phải thiết lập được đẳng thức trên. Khi đó theo bất đẳng thức Cauchuy ta có ngay 2 a HB2 HC2 b HCC HA2 c HA2 HBB a HA2 2IA2 b HB2 2IB2 c HC2 2IC2 a b c HA2 HB B HC2 Ta chứng minh được 3 x2 y2 z2 x y z 2 với mọi số thực x y z. a HA 2IA 2 b HB 2IB 2 c HC 2IC 2 3 a b c HA2 HB2 HC2 HA 2IA Jã HB 2IB Jb HC 2IC Jc 3 a b c HA2 HB2 HC2 ự a b c HA2 HB1 HC 2 1 HA 2IA 4ã HB 2IB Jb HC 2ICỴjc 3 Bài toán 3. Tam giác ABC với trực tâm H và tâm đường tròn nội tiếp là I. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau ự a b c HA2 HB2 HC2 HA 2IA 4ã HB 2IB Jb HC 2IC .

• Toán học
• đố vui toán học
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• Trò chơi câu hỏi đố vui để học
• Câu hỏi về toán học
• Câu hỏi về văn học
• Câu hỏi về chính trị xã hội
• Trò chơi đố vui
• Tổng hợp câu hỏi đố vui
• 201 bài toán vui
• Luyện trí thông minh
• Toán tiểu học
• Câu hỏi toán học
• Bài toán đố vui
• số học
• hình học không gian
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học
• Công thức toán học
• bất đẳng thức
• luyện thi toán
• căn bản bất đẳng thức
• căn bản toán học
• kiến thức toán
• Giáo án tự chọn môn Toán
• kinh nghiệm học toán
• phương pháp học toán
• bí quyết học toán hiệu quả
• công thức toán
• phương pháp giải toán
• đề thi toán hay
• toán nâng cao
• đề thi kiểm tra đầu năm môn toán 5
• kiểm tra chất lượng toán lớp 5
• giáo án hình học nâng cao
• Lagrange
• phương p
• hình học giải tích
• hình học
• xác xuất
• tổ hợp