TAILIEUCHUNG - Tuyển tập bài tập toán bất đẳng thức

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng Luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong Triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh. | III. Chửng minh BĐT dưa vào BĐT Bunhiacõpxki 1. Chứng minh ab cd 2 a2 c2 b2 d2 BĐTBunhiacopxki 2. Chứng minh sinx cosx V2 3. Cho3a-4b 7. Chứng minh 3a2 4b2 7. 4. Cho2a-3b 7. Chứng minh o 2 rh2 3a 5b . 47 5. Cho 3a - 5b 8. Chứng minh 2 A A u2 2464 7a 11 b 7 137 6. Cho a b 2. Chứng minh a4 b4 2. 7. Cho a b 1 Chứng minh a2 b2 l Lời giải I. Chửng minh BĐT dưa vào đinh nghĩa và tính chắt cơ bàn . . _ . __. a3 b3 a bỴ3 1. Cho a b 0 chứng minh - -1 2 J 0 a b a-b 2 . 2 2 8 _ . . a b a2 b2 . 2. Chứng minh 2 - 2 X a b 0 luôn đúng. . a b 0 o a2 b2 2ab_a2 b2 Q o a b 2 0 4 2 4 đúng. _ n _ . . a b Ja3 b3 _ a b 3 a3 b 3. Cho a b 0 chứng minh 2 N 2 8 2 3 b-a a2-b2 0 -3 b-a 2 a b 0 ĐPCM. cl b Ị r 4. Cho a b 0 . Chứng minh -f -f Va Vb Vb Va aVã bVb aVb bVã a - b Vã - a - b Vb 0 a-b Vã-Vb 0 Vã- Vb 2 Vã Vb 0 ĐPCM. . 1 1 2 5. Chứng minh Với a b 1 4- - 1 a2 1 b2 1 ab 4 PHẦN I LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chửng minh BĐT dưa vào đinh nghĩa và tính chắt CO bàn 1. Cho a b 0 chửng minh a fa bì 2 L 2 J _ _. . a b _ a2 b2 2. Chửng minh 4 - 2 V 2 3. Cho a b 0 chứng minh 4 b 2 V 2 a. b I 4. Cho a b 0 . Chứng minh 4 4 Va Vb Vb Va . 1 1 2 5. Chứng minh Với a b 1 - - 1 a2 1 b2 1 ab 6. Chứng minh a2 b2 c2 3 2 a b c a b c e R 7. Chứng minh a2 b2 c2 d2 e2 a b c d e 8. Chứng minh X2 y2 z2 xy yz zx - _ . a b c ab bc ca . _ 9. a. Chứng minh -9 -------4---- a b c 0 3 Y 3 . _. a2 b2 c2 f a b C 2 b. Chứng minh --------- -9 3 l 3 J 2 10. Chứng minh 4 b c ab-ac 2bc 11. Chứng minh a2 b2 1 ab a b 12. Chứng minh X2 y2 z2 2xy-2xz 2yz 13. Chứng minh X4 y4 z2 1 2xy xy2 - X z 1 14. Chứng minh Nếu a b 1 thì a3 b3 15. Cho a b c là số đo độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh a. ab bc ca a2 b2 c2 2 ab bc ca . b. abc ặ a b - c a c - b b c - a r _2t_2 I .2 I o - 2_2 4 1-4 4 r c. 2ab 2bc 2ca -a - b- c 0 1 II. Chửng minh BĐT dưa vào BĐT CÕSI 1. Chứng minh a b b c c a 8abc a b c 0 2. Chứng minh a b c a2 b2 c2 9abc a b c 0 3. Chứng minh l a l b l c 1 abc 3 với a b c 0 aA bA 4. Cho a b 0. Chứng .

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.