TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi Toán 12 - Sở GD&ĐT Nam Định

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi học sinh giỏi sắp tới và đạt kết quả cao. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 của sở giáo dục và đào tạo Nam Định mời các bạn tham khảo. Chúc các em thi tốt! | Sở Giáo dục - Đào tạo Nam Định ĐỀ CHÍNH THỨC Kì thi học sinh giỏi lớp 12 THPT chuyên Năm học 2008 - 2009 Môn Toán - Ngày thứ nhất Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 4 đi êm CMR trong 4 số thực dương không nhỏ hơn 1 luôn tồn tại 2 số a b thỏa mãn V a2 - 1 b2-1 1 73 2 ab Bài 2 5 đi êm Cho x y là các số nguyên dương thỏa mãn x y 6 e Z xy Tìm tất cả các cặp số x y đê x y 6 là lập phương của 1 số tự nhiên. xy Bài 3 2 đi êm Tìm tất cả các hàm số f R R thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau với mọi cặp số thực x y i 2009x f x e . 1Y với e lim 11 1 ii f x y f x -f y Bài 4 5 đi êm Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích là S. Đặt AB a BC b CD c DA d. CMR 13a2 6b2 - c2 2d2 4 2 Bài 5 4 đi êm Cho dãy số xn xác định bởi x 0 xn x. -1 với mọi n 1 2 3 l 2008 v CMR dãy số x có giới hạn hữu hạn và tính lim x . x Hết 1 ìHw9w Tủi miên phi Để thi - Tài liêu Hoc tđp Sở Giáo dục - Đào tạo Nam Định ĐỀ CHÍNH THỨC Kì thi học sinh giỏi lớp 12 THPT chuyên Năm học 2008 - 2009 Môn Toán - Ngày thứ hai Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 2 điểm Cho a b c các sô thực dương thỏa mãn a b c 1. Jab bc ca 3 c ab a bc b ca 2 Bài 2 5 điểm Giải hệ phương trình với ẩn x y z dương z2 2 xyz 1 3x2yy 3yyx 1 x3y4 z zy4 4 y3 4 y 6 y2 z Bài 3 4 điểm Cho các số thực a b c d e. CMR nếu phương trình ax2 b c x d e 0 có nghiệm thực thuộc khoảng 1 ro thì phương trình ax4 bx3 cx2 dx e 0 có nghiệm thực. Bài 4 5 điểm Tìm tất cả các hàm sô f R R tăng và thỏa mãn điều kiện f x 1 f x 2 với mọi sô thực dương x. Bài 5 4 điểm Cho tam giác cân ABC có AB AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD 2DC. Giả sử P là điểm trên đoạn AD sao cho z BAC z BPD. Chứng minh rằng z BAC 2 z DPC .

• Đề thi - Kiểm tra
• Tứ giác lồi
• Số nguyên dương
• Số thực dương
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Bài tập Toán lớp 9
• Tứ giác
• Chuyên đề Tứ giác
• Tứ giác không lồi
• Bài tập Tứ giác
• Điều kiện ngoại tiếp của một tứ giác
• Điều kiện ngoại tiếp
• Phương pháp giải bài toán hình học
• Toán hình học
• Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 1
• Giáo án môn Hình học lớp 8
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Bài Tứ giác
• Định nghĩa tứ giác
• Tổng các góc của tứ giác lồi
• Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng môn Hình học lớp 8
• Giáo án Toán 8
• Giáo án Hình học 8
• Giáo án Hình học 8 theo phương pháp mới
• Giáo án Hình học 8 bài tứ giác
• Tính chất của tứ giác
• Hài đỉnh kề nhau
• Hai cạnh đối nhau
• Giáo án Hình học
• Giáo án Hình học lớp 8
• Giáo án Hình học 8 chương 1
• Tính chất các góc của tứ giác lồi
• Nhận biết hình thang
• Hệ thức về cạnh và đường cao
• Tam giác vuông
• Định lý Ta lét
• Phương trình chứa ẩn
• Đa giác lồi
• Hình tứ diện
• Hình chữ nhật
• Đề thi học sinh giỏi Tóa
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Phương trình bậc hai hai ẩn
• Tam giác nội tiếp đường tròn
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Hình bình hành
• Diện tích hình chữ nhật
• Đề thi học sinh giỏi THCS
• Phương trình bậc hai ẩn
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc