TAILIEUCHUNG - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 11
Tài liệu ôn thi đại học dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn Toán - Ôn thi đại học môn toán 2011 - Đề số 11. | TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình : (*) Câu II (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình : 2. Giải phương trình : (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx Câu III (1,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tính thể tích của v ật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 3 quanh trục Ox. Câu IV (1, 0điểm) Cho lăng trụ tam giác ’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 o và hình chiếu H của đỉnh A lên mp(A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. 1. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy. 2. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và AC’. 3. Tính góc giữa mp(ABB’A’) và mặt đáy. 4. Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Giải bất phương trình : II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu (2,0 điểm) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1 ; 1 ; 2), B(1 ; 3 ; 2), C(4 ; 3 ; 2) và D(4 ; 1 ; 2). a. Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện. b. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A’, B, C, D. c. Viết phương trình tiếp diện ( ) của mặt cầu (S) tại điểm A’. Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = (1) với a là tham số. Tìm a để đồ thị hàm số đã cho có cực trị và hoành độ cực trị của hàm số đó thỏa mãn . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu (2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): có hai tiêu điểm F1, F2. a) Cho điểm M(3 ; m) thuộc (E), hãy viết pttt của (E) tại M khi m > 0. b) Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Hãy tính AF2 + BF1. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : 1: 2: a) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 và 2 chéo nhau. b) Viết phương trình các mp (P), (Q) đi qua 1, 2 và song song với nhau. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 và 2. Câu (1,0 điểm) Cho họ đường cong y = , với m là tham số. Tìm trên trục Ox những điểm mà đồ thị không đi qua. Tröôøng THPT Thanh Bình 2 Phan Coâng Tröù Ñeà oân thi Ñaïi hoïc – Cao ñaúng naêm 2011
đang nạp các trang xem trước
