TAILIEUCHUNG - Tài liệu tham khảo: Tính đơn điệu của hàm số

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán. | Bài giảng 2 Tính đơn điệu của hàm số Bài 1. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 4 ra 2 _ mx 1 - m x 2m y 2x - 3 Lời giải Hàm số đồng biến trên 4 x y 2mx2 - 6mx - 3 m 0 Vx e 4 2x - 3 2 2mx2 - 6mx - 3 m 0 Vx e 4 ro m 3--------- f x Vx e 4 2x2 - 6x -1 m max f x xe 4 m Ta có f x 6 - - 0 Vx e 4 ro 2x2 - 6x -1 3 Suy ra hàm f x nghịch biến trên 4 ra nên m max . f x f 4 3- x e 4 m 7 Bài 2. Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên 1 5 13 2 1 y 3mx3 1 - 3m x2 2m 1 x 3 Lời giải Hàm số nghịch biến trên 1 5 y mx2 2 1 - 3m x 2m 1 0 Vx e 1 5 m x2 - 6x 2 2x 1 0 Vx e 1 5 m 2x 1 f x Vx e 1 5 x2 - 6x 2 m max f x xe 1 5 Ta có f x ỵ x - 5 0 x2 - 6x 2 2 Từ đó ta vẽ được bbt của hàm số f x do đó max f x max f 1 f 5 11 x e 1 5 3 Vậy giá trị cần tìm là m n 1 V 21 x 2 21 1 x 2 Bài 3. Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên -1 1 3 2 2 y x3 - mx2 - m2 m - 2 x 2 Lời giải Hàm số nghịch biến trên -1 1 y f x 3x2 - 2mx - m2 m - 2 0 Vx e -1 1 Biệt thức A 4m2 3m - 6 Nếu A 0 f x 0 Vx e -1 1 VN Nếu A 0 tam thức f x có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 Khi đó f x 0 x1 x x2. Nên f x 0 Vx e -1 1 x1 -1 1 x2 A 4m2 3m - 6 0 3f 1 5 - 3m - m2 0 3f -1 5 m - m2 0 _ -3 V105 _ -3 -V105 m -------V m _--- 8 8 m 3- 29 29 m - V m 2 2 m 3-a 2Ĩ _3 21 m V m 2 2 m 3 V 29 m 2 3- 105 8 m Vậy giá trị m cần tìm là m _ 3 V 29 m 2 3- 105 8 Bài 4. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên -1 2 _ mx2 - m2 2 x m 1 x - m -1 Lời giải TXĐ x m 1 Hàm số đồng biến trên -1 2 y -mx2 2m m 1 x m 1 m2 1 0 Vx e -1 2 x - m -1 2 m 1 0 -1 2 f x mx2 - 2m m 1 x - m 1 m2 1 0 Vx e -1 2 Ta có m 10 -1 2 m 1 -1 m 1 2 m -2 m 1 Khi đó Af m2 m 1 2 m m 1 m2 1 m m 1 2m2 m 1 0 Suy ra f x luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 . Nếu m -2 f x 0 có nghiệm là x x1 hoặc x x2 . TH ta phải có 2 x1 x2 X1 x2 -1 các bạn tự giải đk này nhé Nếu m 1 f x 0 x1 x x2 đk bài toán tương đương với x1 -1 2 x2 mf -1 m 2m m 1 - m 1 m2 1 0 mf 2 4m - 4m m 1 - m 1 m2 1 0 Bạn đọc tự giải .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• hàm số
• tính đơn điệu hàm số
• bài tập hàm số
• ôn thi đại học môn toán
• toán học 12
• Bài giảng Giới hạn của hàm số
• Bài giảng Hàm số liên tục
• Giới hạn hàm số
• Hàm số liên tục
• Giới hạn hàm số tại một điểm
• Giới hạn hàm số tại vô cực
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Hàm số Loogarít
• Lý thuyết hàm số lũy thừa
• Bài tập hàm số mũ
• Bài tập hàm số Loogarít
• Hàm số Logarit
• Kiến thức hàm số lũy thừa
• Nội dung hàm số Logarit
• Chuyên đề Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số
• Công thức hàm số bậc nhất
• Tính chất hàm số bậc nhất
• Hàm số mũ trong dạy học
• Hàm số mũ trong dạy học Vật lý
• Hàm số mũ trong dạy học đại học
• Hàm số mũ trong dạy học phổ thông
• Hàm số mũ trong SGK Vật lý
• Dạy học hàm số mũ
• Chuyên đề hàm số
• Bài tập về hàm số
• Bài tập hàm số bậc nhất
• Ôn thi hàm số
• Ôn tập hàm số bậc nhất
• 567 bài tập tự luận toán
• Bài tập tự luận hàm số mũ
• Hàm số logarit điển hình
• Bài tập hàm số lũy thừa
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Đồ thị hàm số
• Hàm số đồng biến
• phương trình tiếp tuyến
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
• Bài tập tự luận các dạng hàm số
• Phương pháp giải hàm số mũ
• Phương pháp giải hàm số lũy thừa
• tài liệu ôn thi môn toán
• Giới hạn
• Đạo hàm của hàm số mũ
• Đạo hàm của hàm số logarit
• Ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Nghịch biến của hàm số
• Đồ thị của hàm số
• Đại số 10
• Đại cương về hàm số
• Khái niệm hàm số bậc nhất
• Bài tập hàm số bậc hai
• Lý thuyết hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Ôn tập hàm số
• Bài tập hàm số bậc nhất bậc hai
• Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Phương pháp giải toán hàm số
• Đạo hàm hàm số lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Đạo hàm tại một điểm
• Ý nghĩa của đạo hàm
• Qui tắc tính đạo hàm
• Đạo hàm cấp cao
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Bài tập tính đơn điệu của hàm số
• Biến thiên của hàm số
• Bài toán về khảo sát hàm số
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Tương giao của hàm số phức
• Dạng toán khảo sát hàm số
• Định nghĩa hàm số liên tục
• Định lý hàm số liên tục
• Bài tập hàm số liên tục
• Tính hàm số liên tục
• Tài liệu hàm số liên tục
• Bài toán liên quan hàm số
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• 32 bài tập hàm số
• 20 bài tập hàm số