TAILIEUCHUNG - Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ trong hình học part 1

Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ trong hình học Bài viết này xin giới thiệu đôi chút về “hàng điểm điều hòa”- một công cụ tương đối mạnh và hấp dẫn trong giải toán hình học phẳng | Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ trong hình học Kim Luân Bài viết này xin giới thiệu đôi chút về hàngđiểm điều hòa - một công cụ tương đối mạnh và hấp dẫn trong giải toán hình học phẳng .Để các bạn dễ theo dõi tôi xin trình bày lại một số lí thuyết cơ bản nhất của công cụ này cơ nội công a. Hàng điểm điều hoà Định nghĩa Trên một đường thẳng ta lấy bốn điểm A B C D . Khi đó ta gọi A B C D là một hàng DA CA điểm điều hòa nếu nó thỏa mãn hệ thức sau - 1 DB CB Kí hiệu A B C D -1 A C B D Sau đây là một số định định lí quan trọng cần biết trong bài viết này được suy trực tiếp từ định nghĩa Định lí 1 Hệ thức Niutơn Cho A B C D -1. Gọi N là trung điểm của AB. Khi đó NA2 NB2 2 A N C B D Nhân xét Thực ra 1 và 2 là tương đương nên nếu 4 điểm A B C D thỏa mãn 2 thì ta cũng có điều ngược lại là A B C D -1. Định lí này và định nghĩa là hai dấu hiệu phổ biến nhất để chứng minh 4 điểm là một hàng điểm điều hòa. Vấn đề để chứng tỏ một hàng điểm là điều hòa xem như đã được giải quyết vậy khi đã có một hàng điểm điều hòa rồi thì ta thu được gì Câu hỏi này sẽ được giải đáp qua hai định lí quan trọng sau Định lí 2 Cho A B C D -1 . Lấy O sao cho OC là phân giác trong của AAOB thì OD là phân giác ngoài của AAOB. Nhân xét Từ đó suy ra 900 do đó định lí này có ý nghĩa thực sự quan trọng trong những bài chứng minh vuông góc. Mặt khác cũng có điều ngược lại tức nếu 900 thì OC là phân giác trong và OD là phân giác ngoài của AAOB điều này có ý nghĩa quan trọng cho những bài chứng minh yếu tố phân giác. Định lí 3 Cho A B C D -1 và điểm O nằm ngoài hàng điểm điều hòa trên. Một đường thẳng d cắt ba tia OC OB OD lần lượt tại E I và F. Khi đó I là trung điểm của EF khi và chỉ khi d song song với OA. Định lí này rất có ý nghĩa đối với các bài toán chứng minh trung điểm và song song. Một câu hỏi nhỏ là phải chăng các hàng điểm điều hòa này là rất hiếm thật ra không phải như vậy chỉ cần có một hàng điểm điều hòa thì ta có thể sinh sôi nảy nở ra hàng loạt nhưng hàng điểm .

• Toán học
• Hàng điểm điều hòa
• phương pháp giải toán hình học
• tài liệu giải toán hình học
• cách giải toán hình học
• kỹ năng giải toán hình học
• Hình học mặt phẳng
• Ứng dụng hàng điểm điều hòa
• Bài toán đường phân giác
• Bài toán đồng quy
• Bài tập Hình học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Giải toán hình học phẳng
• Phương pháp toán sơ cấp
• Sử dụng hàng điểm điều hòa
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• vẻ đẹp quyến rũ trong hình học
• Tạp chí Toán học và tuổi trẻ
• Toán học và tuổi trẻ Số 209
• Chùm điểm điều hòa
• Tính chất đẹp của đa giác đều
• Đề thi Olimpic Toán quốc tế
• khoa học tự nhiên
• tài liệu ôn thi
• toán học nâng cao
• thi thử
• luyện thi trắc nghiêm
• phương trình hàm
• hàm sinh
• giải tích 12
• bất đẳng thức
• tỷ số kép
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Hình học không gian
• Phương pháp giải bài toán Hình học
• Kỹ năng giải toán hình học không gian
• Kỹ năng giải toán chủ đề vectơ
• Giải bài tập Toán
• Toán hình học
• Kỹ thuật giải nhanh Hình học
• Hình học oxy chuẩn hóa tọa độ
• Ôn tập Toán học
• Kỹ năng giải bài tập Toán
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Dạy học giải bài tập toán cho học sinh
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Giải bài tập Toán học theo tư tưởng của G Polya
• Phép dời hình trong mặt phẳng
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Giải toán hình học không gian
• Rèn luyện kỹ năng giải toán Hình học
• Kinh nghiệm giải toán Hình học
• Giúp học sinh học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 8
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu Học
• Phương pháp dạy Toán
• Kỹ năng giải toán điển hình
• Kỹ năng tính Toán
• Thủ thuật giải Toán cấp 1
• Kỹ năng giải toán
• Phương pháp dạy học
• Kinh nghiệm dạy học môn Hình học
• Kỹ năng giảng dạy Hình học
• Phương pháp tọa độ
• Bài tập Hình học không gian
• Hình học phẳng
• Cách giải Toán Hình học phẳng
• Bài tập Hình học phẳng
• Kỹ năng giải Toán Hình học phẳng
• Chuyên đề ôn thi Đại học
• Ôn thi Đại học khối A
• Phát triển năng lực tư duy sáng tạo
• Kỹ thuật giải toán hình học
• Luyện kỹ năng giải toán cho học sinh
• Hướng dẫn giải bài tập về véc tơ
• Giúp học sinh học tốt môn Hình học 10
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Phân tích nội dung hình học ở THCS
• Khai thác yếu tố phụ trong giải bài tập hình học
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán lớp 11
• Toán hình học không gian
• Rèn kỹ năng giải toán điển hình
• Giải toán điển hình lớp 4
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình
• Phương pháp giải Hình học
• Hình học 11
• Ôn tập Hình học 11
• Phương pháp học tập
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• cẩm nang giải toán
• hình học lớp 9
• kiến thức hình học
• bài toán cực trị
• bài toán tổng hợp
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 6
• Kỹ năng giải bài tập hình học
• Phương pháp giải Toán hình học lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 5
• Giải bài toán có nội dung hình học
• Kỹ năng giải Toán hình học lớp 5
• Chinh phục hình học
• Hình học tọa độ phẳng oxy
• Tọa độ phẳng oxy
• Giải toán hình học
• Hình học tọa độ phẳng
• Rèn kỹ năng giải toán
• Giải toán điển hình
• Hình học phẳng trong hệ tọa độ Oxy
• Kỹ năng giải một số bài toán hình học
• Bài toán hình học 8
• Kỹ năng giải toán của học sinh