TAILIEUCHUNG - Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ trong hình

Bài viết này xin giới thiệu đôi chút về “hàng điểm điều hòa”- một công cụ tương đối mạnh và hấp dẫn trong giải toán hình học phẳng .Để các bạn dễ theo dõi tôi xin trình bày lại một số lí thuyết cơ bản nhất của công cụ này: | Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ trong hình học Kim Luân Bài viết này xin giới thiệu đôi chút về hàngđiểm điều hòa - một công cụ tương đối mạnh và hấp dẫn trong giải toán hình học phẳng .Để các bạn dễ theo dõi tôi xin trình bày lại một số lí thuyết cơ bản nhất của công cụ này cơ nội công a. Hàng điểm điều hoà Định nghĩa Trên một đường thẳng ta lấy bốn điểm A B C D . Khi đó ta gọi A B C D là một hàng DA CA điểm điều hòa nếu nó thỏa mãn hệ thức sau - 1 DB CB Kí hiệu A B C D -1 A C B D Sau đây là một số định định lí quan trọng cần biết trong bài viết này được suy trực tiếp từ định nghĩa Định lí 1 Hệ thức Niutơn Cho A B C D -1. Gọi N là trung điểm của AB. Khi đó NA2 NB2 2 A N C B D Nhân xét Thực ra 1 và 2 là tương đương nên nếu 4 điểm A B C D thỏa mãn 2 thì ta cũng có điều ngược lại là A B C D -1. Định lí này và định nghĩa là hai dấu hiệu phổ biến nhất để chứng minh 4 điểm là một hàng điểm điều hòa. Vấn đề để chứng tỏ một hàng điểm là điều hòa xem như đã được giải quyết vậy khi đã có một hàng điểm điều hòa rồi thì ta thu được gì Câu hỏi này sẽ được giải đáp qua hai định lí quan trọng sau Định lí 2 Cho A B C D -1 . Lấy O sao cho OC là phân giác trong của AAOB thì OD là phân giác ngoài của AAOB. Nhân xét Từ đó suy ra 900 do đó định lí này có ý nghĩa thực sự quan trọng trong những bài chứng minh vuông góc. Mặt khác cũng có điều ngược lại tức nếu 900 thì OC là phân giác trong và OD là phân giác ngoài của AAOB điều này có ý nghĩa quan trọng cho những bài chứng minh yếu tố phân giác. Định lí 3 Cho A B C D -1 và điểm O nằm ngoài hàng điểm điều hòa trên. Một đường thẳng d cắt ba tia OC OB OD lần lượt tại E I và F. Khi đó I là trung điểm của EF khi và chỉ khi d song song với OA. Định lí này rất có ý nghĩa đối với các bài toán chứng minh trung điểm và song song. Một câu hỏi nhỏ là phải chăng các hàng điểm điều hòa này là rất hiếm thật ra không phải như vậy chỉ cần có một hàng điểm điều hòa thì ta có thể sinh sôi nảy nở ra hàng loạt nhưng hàng điểm .

Hạnh My 89 29 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 1

95 200 6

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 2

154 198 1

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 1

187 200 2

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 2

118 163 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 1

58 142 3

Giải bài ôn tập về số tự nhiên SGK Toán 5

3 141 0

Giải bài luyện tập phép chia SGK Toán 5

4 148 0

Giải bài tập Thể tích của hình lăng trụ đứng SGK Toán 8 tập 2

12 142 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 2

94 124 3

Hướng dẫn giải bài 34,35 trang 116 SGK Hình học 8 tập 2

12 214 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462307 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 25017 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11301 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10515 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9800 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8879 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8469 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8093 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7501 1765

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7200 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 150 1 02-12-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 161 2 02-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 148 1 02-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 151 1 02-12-2024

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 152 1 02-12-2024

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 200 1 02-12-2024

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 136 1 02-12-2024

Báo cáo lâm nghiệp: "Assessment of the effects of below-zero temperatures on photosynthesis and chlorophyll a fluorescence in leaf discs of Eucalyptus globulu"

4 132 0 02-12-2024

Báo cáo khoa học: "A rare coexistence of adrenal cavernous hemangioma with extramedullar hemopoietic tissue: a case report and brief review of the literature"

4 103 0 02-12-2024

Báo cáo khoa học: "Tongue carcinoma in an adult Down's syndrome patient: a case report"

4 128 0 02-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8093 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7501 1765

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4370 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6169 1260

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8879 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3801 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3912 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4629 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11301 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4463 490