TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sử dụng hàng điểm điều hòa trong giải toán hình học phẳng

Hình học phẳng là một chủ đề hấp dẫn trong các kì thi học sinh giỏi. Một bài toán hình học phẳng luôn có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau, trong đó áp dụng các khái niệm “hàng điểm điều hòa”, “cực và đường đối cực” được vận dụng để giải các bài toán sẽ cho lời giải một cách ngắn gọn và đẹp mắt. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THẾ NGHĨA SỬ DỤNG HÀNG ĐIỂM ĐIỀU HÒA TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THẾ NGHĨA SỬ DỤNG HÀNG ĐIỂM ĐIỀU HÒA TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN DANH NAM THÁI NGUYÊN - 2016 i Mục lục Trang LỜI MỞ ĐẦU .1 Chương 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ .2 . Tỉ số đơn tỉ số kép và hàng điểm điều hòa .2 . Chùm đường thẳng và tứ giác toàn phần .5 . Đường tròn trực giao .9 . Cực và đường đối cực .9 . Cách xác định cực và đường đối cực .16 Chương 2 SỬ DỤNG HÀNG ĐIỂM ĐIỀU HÒA TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG .19 . Chứng minh hàng điểm điều hòa .19 . Chứng minh vuông góc .25 . Chứng minh song . Chứng minh thẳng hàng .33 . Chứng minh đồng quy .40 . Chứng minh điểm cố định .46 . Chứng minh đẳng thức .55 . Một số bài toán khác .64 KẾT LUẬN .71 TÀI LIỆU THAM KHẢO .72 1 LỜI MỞ ĐẦU Hình học phẳng là một chủ đề hấp dẫn trong các kì thi học sinh giỏi. Một bài toán hình học phẳng luôn có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau trong đó áp dụng các khái niệm hàng điểm điều hòa cực và đường đối cực được vận dụng để giải các bài toán sẽ cho lời giải một cách ngắn gọn và đẹp mắt. Đây là những công cụ mạnh và thú vị của hình học. Kiến thức về chùm đường thẳng phép chiếu xuyên tâm đặc biệt là chùm đường thẳng điều hòa tứ giác toàn phần cũng được sử dụng để tìm kiếm các hàng điểm điều hòa. Khi xuất hiện các hàng điểm điều hòa chúng ta dễ dàng sử dụng các kết quả liên quan như hệ thức Đề-các hệ thức Niu- tơn và hệ thức Mácloranh trong giải bài toán hình học phẳng. Với hướng khai thác các hàng điểm điều hòa đơn giản và các hàng điểm điều hòa xuất hiện từ quan hệ giữa cực và đường đối cực của một điểm đối với một cặp đường thẳng cắt nhau hoặc đối với một đường tròn nào đó để giải các dạng toán hình học như chứng minh

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Hàng điểm điều hòa
• Giải toán hình học phẳng
• Phương pháp toán sơ cấp
• Sử dụng hàng điểm điều hòa
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh