TAILIEUCHUNG - Bài 8: Đối ngẫu của bài toán

Tham khảo tài liệu bài 8: đối ngẫu của bài toán , khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 8 F(x)= -3x1 +x2 + 3x3 – x4 →min x1+ 2x2 – x3 + x4 = 2 x1+ 2x2 – x3 + x4 + x5 = 2 2x1 – 6x2 + 3x3 + 3x4 = 9 2x1 – 6x2 + 3x3 + 3x4 + x6 = 9 x1- x2+ x3- x4 = 6 x1- x2+ x3- x4 + x7 = 6 xj≥ 0(j=1,4) xj≥ 0(j=1,4); x5,x6,x7≥ 0 F(X)= -3x1 +x2 + 3x3 – x4+Mx5+Mx6+Mx7 →min →đây là bài toán dạng chuẩn, trong đó: x5,x6,x7 là ẩn giả Hệ số ACB (-3)X1 (1)X2 (3)X3 (-1)X4 M X5 2 [1] 2 -1 1 M X6 9 2 -6 3 3 M X7 6 1 -1 1 -1 F(X) 0 3 -1 -3 1 17M 4M -5M 3M 3M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lớn nhất ứng với x1. vậy biến đưa vào là x1 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 1, ta thay x1 vào x5 trong bảng sau Hệ số ACB (-3)X1 (1)X2 (3)X3 (-1)X4 -3 X1 2 1 2 -1 1 M X6 5 0 -10 [5] 1 M X7 4 0 -3 2 -2 F(X) -6 0 -7 0 -2 9M 0M -13M 7M -M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lớn nhất ứng với x3. vậy biến đưa vào là x3 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 2, ta thay x3 vào x6 trong bảng sau Hệ số ACB (-3)X1 (1)X2 (3)X3 (-1)X4 -3 X1 3 1 0 0 6/5 3 X3 1 0 -2 1 1/5 M X7 2 0 [1] 0 -12/5 F(X) -6 0 -7 0 -2 2M 0M M 0M -12/5M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lớn nhất ứng với x2. vậy biến đưa vào là x2 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 3, ta thay x2 vào x7 trong bảng sau Hệ số ACB (-3)X1 (1)X2 (3)X3 (-1)X4 -3 X1 3 1 0 0 6/5 3 X3 4 0 -3 [2] -1/2 1 X2 2 0 1 0 -12/5 F(X) 5 0 -9 3 -13/2 Bài toán không có PATƯ vì tồn tại giá trị denta lớn hơn 0 ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN F(x)= -3x1 +x2 + 3x3 – x4 →min F(Y)=2y1+ 9y2+ 6y3 → max x1+ 2x2 – x3 + x4 = 2 y1+ 2y2 + y3 ≤ -3 2x1 – 6x2 + 3x3 + 3x4 = 9 2y1 – 6y2 -y3 ≤ 1 x1- x2+ x3- x4 = 6 y1+3y2+ y3 ≤ 3 xj≥ 0(j=1,4) y1+3y2- y3 ≤ -1 y1,y2,y3 tùy ý Các cặp đối ngẫu: x1+ 2x2 – x3 + x4 = 2 y1 tùy ý 2x1 – 6x2 + 3x3 + 3x4 = 9 y2 tùy ý x1- x2+ x3- x4 = 6 y3 tùy ý x1≥ 0 y1+ 2y2 + y3 ≤ -3 x2≥ 0 2y1 – 6y2 -y3 ≤ 1 x3≥ 0 y1+3y2+ y3 ≤ 3 x4≥ 0 y1+3y2- y3 ≤ -1

• Toán học
• Đối ngẫu
• toán học
• đại số tuyến tính
• bất đẳng thức
• giải tích
• Định lý về bài tập đối ngẫu
• Ứng dụng của bài toán đối ngẫu
• Quan hệ tuyến tính
• Bài toán đối ngẫu
• Bài tập về bài toán đối ngẫu
• Lý thuyết đối ngẫu
• Bài giảng Toán kinh tế
• Toán kinh tế
• Các định lí về đối ngẫu
• Quy tắc viết đối ngẫu
• Cặp bài toán QHTT đối ngẫu
• Định lí đối ngẫu yếu
• Định lí đối ngẫu mạnh
• Đối ngẫu của không gian lồi địa phương
• Không gian đối ngẫu
• Hệ số đối ngẫu
• Ánh xạ liên hợp
• Ánh xạ đối ngẫu
• Không gian phản xạ
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp đơn hình đối ngẫu
• Định lý đối ngẫu
• Xây dựng bài toán đối ngẫu
• Định lý về dấu của bài toán đối ngẫu
• Bài toán Quy Hoạch tuyến tính
• Mô hình đối ngẫu của cặp bài toán gốc
• Mô hình đối ngẫu của cặp bài toán
• Hành vi mua hàng ngẫu hứng
• Hậu quả của mua hàng ngẫu hứng
• Mua ngẫu hứng đối với người tiêu dùng
• Khái niệm hành vi mua ngẫu hứng
• Mua hàng ngẫu hứng
• các dạng bài toán đối ngẫu
• phương pháp đơn hình
• tài liệu về quy hoạch tuyến tính
• cách giải bài toán đối ngẫu
• Lý thuyết quy hoạch tuyến tính
• Đối ngẫu trong quy hoạch tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc
• Giải thuật đối ngẫu
• Thành lập bài toán đối ngẫu
• Thuật toán đơn hình đối ngẫu
• Bài toán quy hoạch toán học
• Bài toán đối ngẫu dạng Mond Weir
• Tính đối ngẫu yếu
• Tính đối ngẫu mạnh
• Nghiệm hữu hiệu yếu địa phương
• Bài toán tối ưu tuyến tính
• Đối ngẫu dạng Wolfe
• Ánh xạ tuyến tính
• Bài giảng Tối ưu hóa
• Tối ưu hóa
• Giải bài toán đối ngẫu
• Cách lập bài toán đối ngẫu
• Giáo dục đào tạo
• cao đẳng đại học
• Bài toán qui hoạch tuyến tính đối ngẫu
• ý nghĩa kinh tế của bài toán đối ngẫu
• tuyến tính ngẫu đ
• vấn đề tìm phương án cực biên
• vấn đề hậu tối ưu
• bài tập quy hoạch tuyến tính
• tài liệu học đại học
• các dạng bài tập tuyến tính
• ứng dụng toán đối ngẫu
• Mô hình tối ưu tuyến tính
• Lập kế hoạch sản xuất
• Phân bố vốn đầu tư
• mô hình mở rộng
• kiến thức thống kê
• giáo trình đại học
• bài giảng chứng khoán
• đề cương ôn tập
• câu hỏi trắc nghiệm
• Bài toán quy hoạch tuyến
• Quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Tiểu luận Lý thuyết đối ngẫu
• Bài toán đường đi ngắn nhất
• Thuật toán Bellmen Ford
• Thuật toán luồng cực đại
• Bài toán luồng đa phương tiện
• Bài toán tối ưu hóa
• Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Mô hình toán học
• Lập bài toán đối ngẫu
• Ràng buộc đối ngẫu
• Quy hoạch tổng quát
• Tạp chí Khoa học
• Đối ngẫu Seshan
• Phương pháp Charnes Cooper
• Phương pháp Dinkelbach
• Bài toán gốc
• Bài toán đối ngẫu