TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán kinh tế: Đối ngẫu

Bài giảng "Toán kinh tế: Đối ngẫu" được biên soạn với các nội dung chính sau: Quy tắc viết đối ngẫu; Cặp bài toán QHTT đối ngẫu; Định lí đối ngẫu yếu; Định lí đối ngẫu mạnh; Định lí về độ lệch bù; Định lí tồn tại; . Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng! | Đối ngẫu Lecturer Phạm Thị Hoài Department of Applied Mathematics - School of Applied Mathematics and Informatics - Hanoi University of Science and Technology 0 8 Nội dung 1 Cặp bài toán QHTT đối ngẫu 2 Các định lí về đối ngẫu 1 8 Cặp bài toán QHTT đối ngẫu Quy tắc viết đối ngẫu Gốc P min c T x max b T y Đối ngẫu D ai x bi i M1 yi tự do i M1 Ràng buộc ai x bi i M2 yi 0 i M2 Biến ai x bi i M3 yi 0 i M3 xj 0 j N1 AT j y cj j N1 Biến xj 0 j N2 AT j y cj j N2 Ràng buộc xj tự do j N3 AT j y cj j N3 ai là các véc tơ hàng Aj là các véc tơ cột của ma trận A A Rm n M1 M2 M3 m N1 N2 N3 n 2 8 Cặp bài toán QHTT đối ngẫu Viết bài toán đối ngẫu của QHTT chuẩn tắc minimize cT x subject to Ax b x 0 QHTT chính tắc minimize cT x subject to Ax b x 0 3 8 Cặp bài toán QHTT đối ngẫu Đối ngẫu của bài toán đối ngẫu chính là bài toán gốc tại sao Ví dụ viết bài toán đối ngẫu của bài toán sau minimize x1 2x2 3x3 8x4 subject to 4x1 2x2 x3 9x4 7 x1 x2 5x3 x4 5 6x1 8x2 3x3 x4 10 x1 0 x2 tự do x3 x4 0 4 8 Các định lí về đối ngẫu Định lí đối ngẫu yếu Theorem 1 Nếu x là phương án chấp nhận được bất kì của bài toán gốc P và y là phương án chấp nhận được bất kì của bài toán đối ngẫu D thì bT y c T x Hệ quả 1 Nếu hàm mục tiêu của bài toán min max không bị chặn dưới trên thì bài toán đối ngẫu của nó có tập chấp nhận được bằng rỗng. Giả sử x y tương ứng là phương án chấp nhận được của bài toán P và D thỏa mãn c T x b T y . Khi đó x y tương ứng là phương án tối ưu của bài toán P và D . 5 8 Các định lí về đối ngẫu Định lí đối ngẫu mạnh Theorem 2 Nếu bài toán QHTT có phương án tối ưu thì bài toán đối ngẫu của nó cũng có phương án tối ưu và giá trị tối ưu của hai bài toán bằng nhau. Hệ quả 2 Điều kiện cần và đủ để cặp phương án chấp nhận được x y của bài toán P và D là phương án tối ưu là c T x b T y . 6 8 Các định lí về đối ngẫu .

• Toán học
• Bài giảng Toán kinh tế
• Toán kinh tế
• Các định lí về đối ngẫu
• Quy tắc viết đối ngẫu
• Cặp bài toán QHTT đối ngẫu
• Định lí đối ngẫu yếu
• Định lí đối ngẫu mạnh
• Tài liệu Toán kinh tế
• Tham khảo Toán kinh tế
• Nghiên cứu Toán kinh tế
• Mô hình toán kinh tế
• Mô hình toán
• Phân tích mô hình toán kinh tế
• Phương pháp phân tích toán kinh tế
• Bài giảng Mô hình Toán kinh tế
• Cấu trúc mô hinh toán kinh tế
• Mô hình toán kinh tế phổ biến
• Mô hình giải tích phân tích kinh tế
• Phân tích kinh tế
• Phân tích kinh doanh
• Mô hình giải tích
• Công cụ toán
• Mô hình kinh tế
• bài tập toán kinh tế
• lý thuyết toán kinh tế
• Bài giảng Toán kinh tế 1
• Toán kinh tế 1
• Cấu trúc của môn học
• Kinh tế học
• Kinh tế lượng
• Mô hình giải tích nhiều biến
• Bài toán kinh tế
• Bài toán vận tải mở rộng
• Bài toán không cân bằng thu phát
• Bài toán lập kho hàng
• Bài toán vận tải có ô cấm
• Bài toán vận tải dạng max
• Toán ứng dụng
• Bài toán đối ngẫu
• Bài toán vận tải
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Mô hình quản lý dự trữ
• Mô hình bài toán vận tải
• Thuật toán thế vị
• Giải bài toán vận tải
• Kinh tế đối ngoại
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Bài giảng Quan hệ kinh tế quốc tế
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Cấu trúc cán cân thanh toán quốc tế
• Thâm hụt cán cân thanh toán
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
• Kinh tế vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô 1
• Kinh tế vĩ mô trong nền kinh tế mở
• Tỉ giá hối đoái
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính
• Ứng dụng mô hình toán kinh tế
• Toán tối ưu hóa
• Bài toán sản xuất
• Bài toán tiêu dùng
• Các phương tiện thanh toán quốc tế
• phương tiện thanh toán quốc tế
• bài giảng phương tiện thanh toán quốc tế
• tài liệu phương tiện thanh toán quốc tế
• nhập môn Kinh tế học Vi mô
• kinh tế vi mô
• kinh tế phát triển
• Mô hình hàm sản xuất
• Bài toán tối ưu trong kinh tế
• Bài giảng Quản trị kinh doanh quốc tế
• Quản trị kinh doanh quốc tế
• Vấn đề chung về kinh doanh quốc tế
• Kinh doanh quốc tế
• Các lĩnh vực kinh doanh quốc tế
• Thanh toán trong kinh doanh quốc tế
• Tổ chức trong kinh doanh quốc tế
• Quản trị trong kinh doanh quốc tế
• Bài giảng Kinh tế học
• Phương pháp nghiên cứu kinh tế học
• Lý thuyết lựa chọn kinh tế tối ưu
• Hoạt động kinh tế