TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán kinh tế: Mô hình giải tích nhiều biến phân tích kinh tế - Kinh doanh - ThS. Ngô Văn Phong

Bài giảng "Toán kinh tế: Mô hình giải tích nhiều biến phân tích kinh tế - Kinh doanh" cung cấp cho người học các kiến thức: Công cụ toán, các bài toán kinh tế. nội dung chi tiết. | Mô hình giải tích nhiều biến PHÂN TÍCH KINH TẾ - KINH DOANH Nguyễn Văn Phong (BMT-TK) TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH 1 / 15 Nội dung 1 Công cụ toán 2 Các bài toán kinh tế (BMT-TK) TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH 1 / 15 Công cụ toán Đạo hàm riêng Cho f là hàm hai biến, các đạo hàm riêng của f là các hàm hai biến fx và fy được định nghĩa như sau: f (x + ∆x, y ) − f (x, y ) ∂f = fx (x, y ) = lim (1) ∆x→0 ∂x ∆x ∂f f (x, y + ∆y ) − f (x, y ) = fy (x, y ) = lim (2) ∆y →0 ∂y ∆y Cho hàm f (x1 , x2 , . . . , xn ). Khi đó, đạo hàm riêng của f theo biến thứ i, được định nghĩa là: ∂f f (x1 , . . . , xi + ∆xi , . . . , xn ) − f (x1 , . . . , xi , . . . , xn ) = lim ∆xi →0 ∂xi ∆xi (BMT-TK) TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH 2 / 15 Công cụ toán Bài toán cực trị hàm hai biến Cho hàm số z = f (x, y ). Khi đó ta có các kết quả sau Định lý (Điều kiện cần) Nếu f đạt cực trị địa phương tại (a, b) và các đạo hàm riêng cấp một của f tồn tại, thì fx (a, b) = 0 và fy (a, b) = 0. (BMT-TK) TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH 3 / 15 Công cụ toán Định lý (Điều kiện đủ) Nếu các đạo hàm riêng cấp hai của f (x, y ) tồn tại trên N(a,b) và fx (a, b) = 0, fy (a, b) = 0. Ta đặt ∆ = fxx (a, b)fyy (a, b) − [fxy (a, b)]2 = fxx fxy fyx fyy a. Nếu ∆ > 0 và fxx (a, b) > 0 thì (a, b) là cực tiểu b. Nếu ∆ > 0 và fxx (a, b) < 0 thì (a, b) là cực đại c. Nếu ∆ < 0 thì (a, b) là điểm yên ngựa (BMT-TK) TOÁN CHO QUẢN TRỊ - KINH DOANH 4 / .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.