Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
TÍCH PHÂN HÀM PHỨC
TAILIEUCHUNG - TÍCH PHÂN HÀM PHỨC
Định nghĩa: Cho đường cong C định hướng, trơn từng khúc và trên C cho một hàm phức f(z). Tích phân của f(z) dọc theo C được định nghĩa và kí hiệu là: lim ∑ f ( t k )(z k − z k −1 ) = ∫ f (z)dz n →∞ k =1 C n (1) Trong đó a = zo , z1,,zn = b là những điểm kế tiếp nhau trên C; a và b là hai mút, tk là một điểm tuỳ ý của C nằm trên cung [ zk, zk-1]. Giới hạn (1) thực hiện sao cho max lk →. | CHƯƠNG 3 TÍCH PHÂN HÀM PHỨC 1. TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CỦA HÀM BIẾN PHỨC 1. Định nghĩa Cho đường cong C định hướng trơn từng khúc và trên C cho một hàm phức f z . Tích phân của f z dọc theo C được định nghĩa và kí hiệu là n lim 5 f tk zk - Zk-1 ff z dz 1 k i C Trong đó a zo z1 . zn b là những điểm kế tiếp nhau trên C a và b là hai mút tk là một điểm tuỳ ý của C nằm trên cung zk zk-1 . Giới hạn 1 thực hiện sao cho max lk 0 với lk là độ dài cung zk zk-1 . 2. Cách tính Đặt f z u x y jv x y zk xk jyk ÁXk xk - xk-1 Ayk yk - yk-1 tk ak jPk u ơk pk uk v ơk pk vk ta có 5f tk zk- zk-1 5 uk Axk- vk AyJ j5 uk Axk vk AyJ 2 k 1 k 1 k 1 Nếu đường cong C trơn từng khúc và f z liên tục từng khúc giới nội thì khi n OT vế phải của 2 tiến tới các tích phân đường của hàm biến thực. Do đó tồn tại j f z J udx - vdy j j udy vdx 3 Nếu đường cong L có phương trình tham số là x x t y y t và a t p thì ta có thể viết dưới dạng hàm biến thực z x t jy t z t a t p với z a a z b p. Khi đó ta có công thức tiện dụng p Jf z dz Jf z t .z t dt 4 C a Ví dụ 1 Tính I j Rezdz L là đoạn thẳng nối 2 điểm 0 và 1 j theo chiều từ 0 đến Điểm O ứng với t 0 và điểm B ứng với t 1. Theo 4 51 I J Re 1 j t dt J 1 j tdt 1 j J tdt i J-0 0 0 2 dz Ví dụ 2 Tính I J L là nửa cung tròn nằm trong nửa mặt phẳng trên nối điểm -a Lz và a chiều lấy tích phân từ -a đến a. Phương trình tham số của đường cong L là x acos t y asin t Vậy z t a cost jsint ae11. z t jaeJt. Điểm -a ứng với t n điểm a ứng với t 0. Theo 4 1 J dr M j dt -jn L z ỉ aej n Ví dụ 3 Tính I J 1 j - 2z dz C là cung parabol y x2 nối gốc O và điểm B có toạ độ 1 1 . Hàm f z 1 j - 2z 1 j - 2 x - jy . Tách phần thực và phần ảo ta có u x y 1-2x v x y 1 2y. Dùng 3 ta có I J 1 - 2x dx - 1 2y dy jJ 1 2y dx 1 - 2x dy Chuyển mỗi tích phân đường loại 2 thành tích phân xác định ta có J 1 - 2x dx - 1 2y dy J 1 - 2x dx - 1 2x2 2xdx J -4x3 - 4x 1 dx - 2 C0 0 J 1 2y dx 1 - 2x dy J 1 2x2 dx 1 - 2x 2xdx J -2x2 2x 1 dx í C 0 0 3 Thay vào trên ta có I -2 4j 3 Ví dụ 4 Tính I J z2dz AB là .
Linh Phượng
153
18
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Chương 3: Tích phân hàm phức
18
175
4
Tóm tắt lý thuyết Hàm phức toán tử - Văn Hoàng Phương
26
29
1
Giáo trình Hàm biến phức: Phần 2
94
212
11
Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức: Phần 1 - Nguyễn Thủy Thanh
279
179
8
Giáo trình Nhập môn hàm biến phức - Tạ Lê Lợi
86
184
8
TÍCH PHÂN HÀM PHỨC
18
116
0
Giáo trình Hàm phức và biến đổi Laplace Đại học
29
536
97
Ebook Các phương pháp cơ bản tìm nguyên hàm, tích phân và số phức - Phan Huy Khải
1
102
0
Giáo trình Hàm biến phức: Phần 1
186
186
3
Ebook Hàm biến phức - Hồ Công Xuân Vũ Ý
342
193
15
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462058
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23779
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11120
535
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10361
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9645
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8636
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8356
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7942
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6977
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6707
1606
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
tích phân hàm phức
tích phân đường
hàm biến phức
chuyên đề toán học
số phức
Bài giảng Tích phân hàm phức
Định lí cauchy cho miền đơn liên
Định lý cauchy cho miền đa liên
Tóm tắt lý thuyết Hàm phức toán tử
Hàm phức toán tử
Tích phân của hàm phức
Phép biến đổi laplace
Dãy số phức
Hàm số biến số phức
Hàm chỉnh hình
Lý thuyết tích phân hàm chỉnh hình
Hàm nhiều biến phức
Cơ sở lý thuyết hàm biến phức Phần 1
Cơ sở lý thuyết hàm biến phức
Tập hợp số phức
Nhập môn hàm biến phức
Giáo trình Nhập môn hàm biến phức
Chuỗi lũy thừa
Hàm giải tích
Tích phân Cauchy
Hàm phức và phép biến đổi Laplace
Hàm phức biến
Số phức và các phép toán
Các phương pháp cơ bản tìm nguyên hàm
Phương pháp tìm tích phân số phức
Phép tính nguyên hàm
Phép tính tích phân
Ứng dụng tích phân
Tài liệu số phức
Lý thuyết thặng dư
Hàm biến số phức
Phép biến hình
Lý thuyết tích phân
Hàm điều hòa dưới
Tích vô hạn
Giải tích phức
Hàm số phức
Mặt phẳng phức
Hàm lũy thừa
Định lí vi phân
Lý thuyết toán tử
Bài giảng Toán kỹ thuật
Toán kỹ thuật
Môn học Toán kỹ thuật
Tích phân phức
Tích phân đường phức
Công thức tích phân Cauchy
Sáng kiến kinh nghiệm
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
SKKN về đạo hàm
SKKN về tích phân
SKKN về số phức
SKKN về đạo hàm tích phân số phức
Giáo trình Cơ sở hàm số
Biến số phức
Ứng dụng biến số phức
Cơ sở hàm số
Tích phân thức
Hàm biến thức
Hàm da trị
Lý thuyết chuỗi
Hàm phức
tích phân
chuỗi và thăng dư
Giáo trình Hàm biến phức
Giáo trình Hàm biến phức Phần 1
Tích phân theo đường phân nhánh
Tích số vô hạn
Giải tích phức nâng cao
Giáo trình Giải tích phức nâng cao
Hàm phức nhiều biến
Lý thuyết mặt Riemann
Công thức Pompeiu
Bài tập hàm biến phức
Chuỗi Taylor
Chuỗi Laurent
Giáo trình Cơ sở hàm biến phức
Hàm phân hình
Nguyên lý thác triển giải tích
Ánh xạ bảo giác
Phương pháp tính Nguyên hàm
Tìm tích phân và số phức
Phương pháp dạy học toán
Phương pháp cơ bản tìm nguyên hàm
Phương pháp cơ bản tìm tích phân
Cẩm nang luyện thi đại học nguyên hàm
Luyện thi đại học nguyên hàm
Cẩm nang luyện thi đại học
Cẩm nang luyện thi đại học tích phân
Cẩm nang luyện thi đại học số phức
Ứng dụng của tích phân
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
286
2
27-06-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
225
3
27-06-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
231
3
27-06-2024
Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92
167
5
27-06-2024
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1
5
126
0
27-06-2024
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN
8
123
1
27-06-2024
Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4
11
173
1
27-06-2024
The Constituents of Medicinal Plants
185
136
0
27-06-2024
ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ _ ĐỀ SỐ 101
7
119
0
27-06-2024
báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"
7
126
2
27-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7942
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6707
1606
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4010
1299
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5689
1193
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8636
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3633
665
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3845
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4388
543
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11120
535
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4291
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.