Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Chương 3: Tích phân hàm phức
TAILIEUCHUNG - Bài giảng Chương 3: Tích phân hàm phức
Bài giảng Chương 3: Tích phân hàm phức sẽ giới thiệu tới các bạn một số bài học cơ bản về tích phân đường của hàm biến phức; định lí cauchy cho miền đơn liên; định lý cauchy cho miền đa liên; tích phân bất định;. | CHƯƠNG 3 TÍCH PHÂN HÀM PHỨC 1. TÍCH PHÂN ĐƯỜNG CỦA HÀM BIẾN PHỨC 1. Định nghĩa Cho đường cong c định hướng trơn từng khúc và trên c cho một hàm phức f z . Tích phân của f z dọc theo c được định nghĩa và kí hiệu là 1jm f tk zk zk i íf z dz 1 n k i C Trong đó a z0 zi . Zn b là những điểm kế tiếp nhau trên C a và b là hai mút tk là một điểm tuỳ ý của c nằm trên cung zk Zk-1 . Giới hạn 1 thực hiện sao cho max lk 0 với lk là độ dài cung zk . 2. Cách tính Đặt f z u x y jv x y zk xk jyk Axk xk - Ayk yk - yk-i tk j Pkị u ak pk uk v ak pk vk tacó ẳf tk zk-zk_x ẳ ukAxk -vkAyk jẳ ukAxk vkAyk 2 k l k l k l Nếu đường cong c trơn từng khúc và f z liên tục từng khúc giới nội thì khi n oo vế phải của 2 tiến tới các tích phân đường của hàm biến thực. Do đó tồn tại J f z J udx - vdy jj udy vdx 3 c c C Nếu đường cong L có phương trình tham số là X x t y y t và a t p thì ta có thể viết dưới dạng hàm biến thực z x t jy t z t a t p với z a a z b p. Khi đó ta có công thức tiện dụng 0 J f z dz - j f z t .z t dt 4 c a Ví dụ 1 Tính I J Rezdz L là đoạn thẳng nối 2 điểm 0 và 1 j theo chiều từ 0 đến Điểm o ứng với t 0 và điểm B ứng với t 1. Theo 4 51 1 1 1 1 . i I J Re l j t dt J 1 j tdt 1 j J tdt 0 0 0 2 r dz Ví dụ 2 Tính I - i L là nửa cung tròn nằm trong nửa mặt phẳng trên nối điểm -a L z và a chiều lấy tích phân từ -a đến a. Phương trình tham số của đường cong L là X - acos t y - asin t Vậy z t a cost jsint ae 1 z t jae 1. Điểm -a ứng với t 7Ĩ điểm a ứng với t 0. Theo 4 Ví dụ 3 Tính I J 1 j - 2z dz c là cung parabol y X2 nối gốc o và điểm B có C toạ độ 1 1 . Hàm f z 1 j - 2z 1 j - 2 x - jy . Tách phần thực và phần ảo ta có u x y l -2x v x y 1 2y. Dùng 3 ta có I J 1 - 2x dx - 1 2y dy jj 1 2y dx 1 - 2x dy c C Chuyển mỗi tích phân đường loại 2 thành tích phân xác định ta có J 1 - 2x dx - 1 2y dy - J 1 - 2x dx - 1 2x2 2xdx J -4x3 - 4x l dx - 2 co 0 1 1 4 J 1 2y dx 1 - 2x dy J 1 2x2 dx 1 - 2x 2xdx j -2x2 2x l dx co 0 3 Thay vào trên ta có I -2 4r 3 Ví dụ 4 Tính I J z2dz AB là
Thục Trinh
201
18
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến – Chương 1: Đạo hàm và vi phân
107
126
2
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến – Chương 2: Tích phân bội
166
75
1
Bài giảng Giải tích 2 - Chương 1: Đạo hàm và vi phân (Phần 2)
74
119
2
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến: Chương 2 - Nguyễn Thị Xuân Anh
166
131
1
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến số: Phần 1
75
36
1
Bài giảng Toán giải tích: Phần 2 - Trường CĐ Cộng đồng Đồng Tháp
63
29
2
Bài giảng Toán cao cấp: Phép tính vi tích phân hàm nhiều biến - ThS. Nguyễn Văn Phong
31
157
1
Bài giảng Toán cao cấp: Phép tính tích phân hàm một biến - Nguyễn Văn Phong
25
137
0
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến: Chương 2 - TS. Đặng Văn Vinh (P1)
70
129
2
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến: Chương 2 - Trường ĐH Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh
70
128
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461869
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22655
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10896
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10068
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9524
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8287
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8241
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6689
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5774
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Bài giảng Tích phân hàm phức
Tích phân hàm phức
Tích phân đường
Hàm biến phức
Định lí cauchy cho miền đơn liên
Định lý cauchy cho miền đa liên
Bài giảng Toán kỹ thuật
Toán kỹ thuật
Môn học Toán kỹ thuật
Tích phân phức
Tích phân đường phức
Công thức tích phân Cauchy
Giải tích 12
Lời giải chi tiết giải tích 12
Bài giảng Giải tích 12
Bài giảng nguyên hàm
Bài giảng tích phân
Bài giảng tích phân ứng dụng
Bài giảng số phức
Hàm biến số phức
Bất đẳng thức Cauchy
Tích phân thức
Hàm Gam ma và hàm Bê ta
Phép biến đổi Laplace
Phép biến đổi Fourier
Hàm giải tích
Thặng dư tại các cực
Phương trình vi phân
Sách Toán học
Tài liệu ôn tập môn Toán 12
Bài giảng Toán lớp 12
Bài tập Toán 12
Trắc nghiệm Toán 12
Nguyên hàm Tích phân
Ứng dụng hình học tích phân
Các phép toán với số phức
Các phương trình đặc biệt
Quá trình dừng
Các phép biến đổi tích phân
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7
23
258
0
27-04-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
198
2
27-04-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
184
0
27-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
157
0
27-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
156
0
27-04-2024
Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG
45
137
0
27-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
134
0
27-04-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
138
0
27-04-2024
Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92
144
3
27-04-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
130
0
27-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5744
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3768
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5323
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8287
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3501
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10896
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3687
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4054
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4130
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.