TAILIEUCHUNG - Tài liệu giảng dạy môn Vi tích phân

(NB) Tài liệu giảng dạy môn Vi tích phân được tổ chức thành 5 chương, cung cấp cho người học những kiến thức về: Đạo hàm và vi phân của hàm một biến, tích phân của hàm một biến số, lý thuyết chuỗi, đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến, phương trình vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết. | Phụ lục 5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN TÀI LIỆU GIẢNG DẠY MÔN VI TÍCH PHÂN GV biên soạn Nguyễn Văn Tiên Trà vinh tháng 2 năm 2013 Lƣu hành nội bộ MỤC LỤC Nội dung Trang Chƣơng 1. Đạo hàm và vi phân của hàm một biến . 1 . Hàm số . 1 . Giới hạn của dãy số . 3 . Giới hạn của hàm số . 5 . Hàm số liên tục . 11 . Đạo hàm . 13 . Vi phân . 16 . Đạo hàm và vi phân cấp cao . 17 . Một số định lý cơ bản về hàm khả vi. 18 . Quy tắc De L hopital . 20 . Công thức Taylor . 21 Bài tập củng cố chương 1 . 23 Chƣơng 2. Tích phân của hàm một biến. 27 . Tích phân bất định . 27 . Tích phân xác định . 35 . Tích phân suy rộng . 40 Bài tập củng cố chương 2 . 44 Chƣơng 3. Lý thuyết chuỗi . 47 . Chuỗi số . 47 . Chuỗi lũy thừa . 54 Bài tập củng cố chương 3 . 58 Chƣơng 4. Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến . 60 . Các khái niệm cơ bản . 60 . Đạo hàm và vi phân . 67 . Cực trị và GTLN GTNN của hàm số. 75 Bài tập củng cố chương 4 . 84 Chƣơng 5. Phương trình vi phân . 88 . Tổng quan về phương trình vi phân . 88 . Phương trình vi phân cấp 1 . 90 . Phương trình vi phân cấp 2 . 97 Bài tập củng cố chương 5 . 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 114 Tài liệu giảng dạy Môn Vi tích phân Chƣơng 1 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN ------- Mục tiêu học tập Sau khi học xong bài này người học có thể - Tìm giới hạn xét tính liên tục của hàm số. - Tính đạo hàm vi phân của hàm. . Hàm số . Khái niệm hàm số Cho D . Ánh xạ f D được gọi là một hàm số xác định trên D Tập D gọi là miền xác định của f. T f x x D gọi là miền giá trị của f. G x f x x D gọi là đồ thị của hàm số. Ví dụ Hàm số f x y f x x2 1 Tập xác định D tập giá trị T 1 . . Tính chất Cho các hàm số y f x y g x và y F x . a f g khi và chỉ khi f g có cùng miền xác định D và x D f x g x . b f gt g khi và chỉ khi f g có cùng miền xác định D và x D f x g x . c F f g x D là miền xác định của F thì F x f x g x . d Hiệu tích thương của f g được định nghĩa tương tự. e

• Toán học
• Giáo trình Vi tích phân
• Tài liệu giảng dạy
• Vi phân của hàm một biến
• Tích phân của hàm một biến số
• Lý thuyết chuỗi
• Hàm nhiều biến
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Vi tích phân 2
• Vi tích phân
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Tích phân bội
• Tích phân đường
• Tích phân mặt
• Vi tích phân 2
• Hàm số nhiều biến
• Giải tích vecto
• Giải phương trình vi phân cấp một
• Giáo trình Giải tích 3
• Giải tích 3
• Tích phân hàm số trên đa tạp
• Tích phân hàm số
• Tích phân phụ thuộc hàm số
• Dạng vi phân
• Tích phân dạng vi phân
• Toán giải tích A4
• Giáo trình Toán giải tích A4
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương pháp giải phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phép biến đổi Laplace
• Giáo trình Giải tích 4
• Giải tích 4
• Bài toán Cauchy
• Tích phân tổng quát
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2
• Phương trình vi phân Euler cấp 2
• Giáo trình Vi tích phân 1C
• Vi tích phân 1C
• Chuỗi số thực
• Cực trị của hàm số
• Hàm số liên tục
• Phép tính vi phân
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Vi phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi phân trong hình học
• Đạo hàm cấp cao
• Giáo trình Vi tích phân 1
• Vi tích phân 1
• Đào hàm bậc cao
• Giáo trình Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Tích phân bất định
• Phương pháp tính tích phân bất định
• Tích phân suy rộng
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Giáo trình Kỹ thuật phân tích Vật lý
• Kỹ thuật phân tích Vật lý
• Hiển vi điện tử truyền qua quét
• Hiển vi đầu do quét
• Hiển vi lực nguyên tử
• Giáo trình giải tích
• Giải tích II&III
• Lý thuyết về chuỗi
• Tích phân hàm nhiều biến
• Phân tích ngành công nghệ lên men
• Công nghệ lên men
• Phương pháp phân tích công nghệ lên men
• Phân tích rượu vang
• Phân tích mì chính
• Phân tích vi sinh vật
• Giải tích học
• Tích phân xác định
• Phân tích lợi ích chi phí
• Giáo trình phân tích lợi ích chi phí
• Tài liệu phân tích lợi ích chi phí
• Phương pháp phân tích lợi ích chi phí
• Bài tập phân tích lợi ích chi phí
• Giáo trình Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Vi phân toàn phần cấp 2
• Công thức tính vi phân
• Tính liên tục của hàm nhiều biến
• Giáo trình Bài tập toán cao cấp A3
• Bài tập toán cao cấp A3
• Tích phân bội hai
• Tích phân bội ba
• Bài giảng hành vi khách hàng
• Hành vi khách hàng
• Tài liệu hành vi khách hàng
• Lý thuyết hành vi khách hàng
• Giáo trình hành vi khách hàng
• Phân tích hành vi khách hàng
• giáo trình phân tích
• phân tích tâm lý
• sự lựa chọn của khách hàng
• kiểm soát tài chính
• phân tích tài chính
• Kế toán
• Giáo trình Toán giải tích
• Toán giải tích
• Giới hạn của dãy số
• Tính liên tục của hàm số
• Vi phân của hàm số
• Toán tích phân
• Bài giảng tích phân
• Giáo trình tích phân
• Công thức nguyên hàm
• Biến đổi hàm lượng giác
• Ứng dụng đạo hàm trong kinh tế
• Ứng dụng phương trình vi phân
• Giáo trình Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A3
• Phép tính vi phân hàm số nhiều biến số
• Hàm số nhiều biến số
• Tích phân đường và tích phân mặt