TAILIEUCHUNG - Giáo trình Toán giải tích A4

Giáo trình Toán giải tích A4 có nội dung trình bày về phương trình vi phân cấp một, phương trình vi phân tuyến tính cấp hai, sơ lược phép biến đổi Laplace, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Giáo trình Toán giải tích A4 ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP HỒ CHÍ MINH KHOA TÓAN-TIN HỌC Tiến sĩ Nguyễn Thanh Vũ Niên khóa 2009-2010 Toaùn GIẢI TÍCH A4 GV Nguyeãn Thanh Vuõ- 2009 Trang 1 CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 1. ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Khái niệm Xét một phương trình mà ẩn là hàm số một biến y chẳng hạn như y 3xy 5y y 0 trong đó có chứa đạo hàm của y. Phương trình này được gọi là phương trình vi phân . Cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình là cấp 2 nên phương trình này được gọi là phương trình vi phân cấp 2. Phương trình y 3xy 5y 0 được gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. Phương trình 3y 7xy sin x được gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Phương trình y 3xy 5y y 0 là phương trình vi phân nhưng không tuyến tính. Phương trình vi phân y 2xy-3y2 có dạng y f x y và được gọi là phương trình đã giải ra đối với đạo hàm. Coi phương trình vi phân y 1. Nghiệm trên của phương trình vi phân này có dạng y x C với C là hằng số tùy ý. Người ta gọi y x C trong đó C là hằng số tùy ý là nghiệm tổng quát general solution của phương trình vi phân y 1 trên . Các hàm số y x 1 y x 2 được gọi là các nghiệm đặc biệt particular solution của phương trình vi phân y 1 trên . Đường biểu diễn của nghiệm y y x được gọi là đường cong nghiệm hay đường cong tích phân của phương trình vi phân. Xét phương trình vi phân yy x . Lấy tích phân hai vế ta được y 2 x 2 C . Hệ thức y 2 x 2 C được gọi là nghiệm ẩn implicit solution của phương trình vi phân. Khi nào nghiệm có dạng y f x thì nó được gọi là nghiệm tường minh explicit solution . . Định nghĩa phương trình vi phân Một phương trình vi phân là phương trình hàm một biến có chứa đạo hàm của hàm cần tìm. Nếu bậc cao nhất của đạo hàm trong phương trình vi phân là n thì phương trình này được gọi là phương trình vi phân cấp n. Xét phương trình vi phân cấp n F x y y y n 0 n n trong đó biểu thức F x y . y thực sự chứa y . Hàm số y y x được gọi là nghiệm của .

• Toán học
• Toán giải tích A4
• Giáo trình Toán giải tích A4
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương pháp giải phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phép biến đổi Laplace
• Biến đổi Laplace
• Bài giảng Phép biến đổi Laplace
• Phép biến đổi Laplace ngược
• Biến đổi Laplace ngược
• Định nghĩa Phép biến đổi Laplace ngược
• Định lý Phép biến đổi Laplace ngược
• Định nghĩa Phép biến đổi Laplace
• Nội dung Phép biến đổi Laplace
• Hàm bậc thang đơn vị
• Đề thi học kỳ
• Hàm biến phức
• Hàm biến phức và phép biến đổi Laplace
• Đề thi Hàm biến phức
• Đề thi Phép biến đổi Laplace
• Bài giảng Biến đổi Laplace
• Bài giảng Hàm truyền
• Thiết lập quan hệ input
• Bảng biến đổi Laplace
• Ứng dụng phép biến đổi Laplace
• Giải phương trình vi phân
• Hệ phương trình vi phân
• Giáo trình Hàm biến phức và Phép biến đổi Laplace
• Chuỗi hàm biến phức
• Đạo hàm của hàm biến phức
• Lí thuyết chuỗi
• Phép biến đổi ngược
• Tính chất của phép biến đổi Laplace
• toán học
• giải mạch điện
• phương pháp triển khai hàm
• định lý giá trị đầu
• mạch điện biến đổi
• định lý giá trị cuối
• Chuỗi Fourier
• phép biến đổi Fourier
• khôi phục tín hiệu
• tín hiệu và hệ thống
• Hàm phức và phép biến đổi Laplace
• Hàm phức biến
• Tích phân hàm phức
• Số phức và các phép toán
• Khái niệm tích chập
• Ảnh của tích chập
• Phương pháp tìm hàm gốc
• Bài giảng Tín hiệu và Thông tin
• Tính chất của biến đổi Laplace
• Ứng dụng của biến đổi Laplace
• Ứng dụng của phép biến đổi Laplace
• giải phương trình vật lí toán
• Tách biến Fourrier
• Điều kiện ban đầu
• Điều kiện biên
• Giải phương trình vi phân tuyến tính
• Hệ số hằng
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình Volterra
• Phép biến đổi tích chập laplace
• Giải phương trình vi tích phân
• Tính chất toán tử tích chập
• Đẳng thức Parseval
• Tích chập suy rộng
• điều khiển tối ưu
• tài liệu đại học
• toán ứng dụng
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ 2
• Giáo trình Hàm biến phức
• Tích phân phức
• Lý thuyết thặng dư
• Lý thuyết chuỗi