TAILIEUCHUNG - Ebook Phương pháp giải toán Hình giải tích trong không gian: Phần 2 - ThS. Trần Đức Huyên

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp giải toán Hình giải tích trong không gian", phần 2 cung cấp cho người đọc phương pháp giải các bài toán mặt cầu và mặt trụ, đề toán luyện thi, đề thi tuyển sinh đại học. nội dung chi tiết. | CĂcữ uỹ 5 MẶT CẨU VÀ MẶT TRỤ A. TÓM TẮT Ú THUYẾT ỉ. Phương trình mặt cầu táìn I a 6 c bán kính R là X - a 2 y z - c 2 R2 2 Điều kiện cẩn và dú dể phương trình X2 y2 z2 - 2ax 2by - 2cz d 0 là phương trình cua một mặt cầu là a2 b2 c2 1 0 Khi đó mặt cầu có tâm là l a. b c và có bán kính là R - va2 b2 c2 d Phương trình mặt trụ tròn xoay Có trục cùng phương 0z X - a 2 y b 2 r2 Cố trục cùng phương với Oy X - a 2 z - c 2 - r2 Có trục cùng phương với Ox y b 2 z c - r 4. Phương trình mặt trụ Có trục cùng phương với Oz F X. y 0 1 13 Có trục cùng phương với Oy F x z 0 Có trục cùng phương với Ox F y 3 0 B. PHƯƠNG FHĂF GIẢI TOĂN 1. Dể lập phương trình của một mật cầu S ta thường dùng các cách sau Cách ỉ Xác định tâm I a b c và bán kính R cùa mật cầu. Khi đó phương trình của mặt cầu là x a 2 4- y - b 2 4- z - c 2 R2 Cách 2 - Viết phương trình mặt cầu S dưới dạng x2 y2 4- z2 - 2ax - 2 by 2cz 4- d c 1 - Tìm cấc hệ số a b. c d thay vào 1 2 Vị trí tương dối của mặt phẳng ct Ax 4 By Cz 4 D 0 Và mạt cầu S x - a 2 4- y - b 2 4- z - c 2 R2 Dặt h đ I a ta có Trường hợp 1 h R a không cắt S Trường hợp 2 h 4 R tiếp xúc với S Trường họp 3 h R u cắt S theo một đường tròn C có phương trình là J X - a 2 4 y - b 2 4 z - c 2 - R2 Ax 4 By 4- Cz i D 0 111 3. Dế lập phương trình của mật phắng a tiếp xúc với mặt cầu tám ì bán hình R S x - a 2 4- y -- b 2 z - c R tại điềm Mo xOÍ yo. với M S . Ta thực hiện các bước Cách ỉ Dùng tírlĩ chát . - IMo Ịm0 6 a Cách 2 Dùng công thức phán đôi tọa độ X - a x - a y - b yo - b z - c zr - c - R2 Hoặc xnx y y zi z a x0 x - b y0 y - c z z d 0. c BẢI tập Bài 1 I Lập phương trình mặt cầu S trong các trường hợp sau 1. S có tâm là I 1 2 3 và bán kính là R 5. 2. S có tâm là 1 1 2 3 và di qua điếm M l 0 1 . Giải 1. Phương trình mặt cầu là S x - a 2 y - b z - c 2 R2 S X 1 J y - 2 2 z - 3 2 25 2. Ta có M 6 S R- IM- n 1 - 0 - 2 2 1 - 3 2 4 4 4 12 Phương trình mạt cáu là S X - al2 y - br z c 2 - R2 S X l 2 y - 2r z - 3 2 12 .

• Trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Bài toán hình học không gian
• Vectơ trong không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Hình học giải tích
• Hình học 12
• Bài tập Hình học giải tích
• Giải bài tập Hình học giải tích
• Phương pháp giải toán hình học
• Hình học giải tích 12
• Phương pháp giải toán
• Hình học
• giải tích
• Bài tập Hình học
• Bài tập Hình học không gian
• Bài toán đường thẳng
• Bài tập Hình học 12
• Phương pháp giải toán trắc nghiệm hình học
• Giải toán trắc nghiệm hình học
• Trắc nghiệm hình học
• Trắc nghiệm hình học giải tích
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Phép tính vectơ
• Hình học tổng hợp
• Liên hệ Hình học tổng hợp và giải tích
• Hình học giải tích thời cổ đại
• Hình học giải tích thế kỉ 17 18
• Phương pháp dạy học Toán 12
• Các dạng toán điển hình giải tích 12
• Giải tích 12
• Các dạng toán điển hình giải tích
• Bài tập giải tích
• Phương pháp tìm nguyên hàm
• Bài toán tích phân
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán 12
• Sáng kiến kinh nghiệm Trung học phổ thông
• Cách giải bài toán cực trị
• Phương pháp dạy Hình học giải tích
• Hình học giải tích lớp 12
• Hướng dẫn học sinh giải Toán 12
• Giải toán nguyên hàm
• Giải toán tích phân
• Phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân
• Ứng dụng của tích phân
• Toán tự luyện tích phân
• Đáp số ứng dụng của tích phân
• Thiết kế hình dáng thân tàu
• Phương pháp thiết kế hình dáng thân tàu
• Giải pháp tích hợp
• Hàm giải tích toán học
• Chương trình SCD Ship Concept Design
• Luyện thi ĐH môn toán
• luyện thi đại học toán hình
• lập phương trình đường thẳng
• Định lý của nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của tích phân
• Bài tập tích phân nguyên hàm
• Phương pháp giải toán hình không gian
• 27 chủ đề toán hình không gian
• Hình không gian
• Bài giải toán hình học không gian
• Góc của hai mặt phẳng
• Thể tích khối chóp
• Thể tích khối lăng trụ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Toán sơ cấp
• Giải phương trình
• Bất phương trình
• Ứng dụng hình học giải tích
• Hệ phương trình đại số
• Sáng kiến kinh nghiệm Hình học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Phương pháp giải toán Hình học 12
• Giáo dục chủ động môn Hình học
• Cách phát huy năng lực giải Toán
• Phương pháp điển hình giải toán đạo hàm
• Giải toán đạo hàm
• Đạo hàm và ứng dụng
• Giải toán đại số
• Giải tích và tổ hợp
• Ứng dụng đạo hàm
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp giải bài toán quỹ tích
• Hình học không gian
• Bài toán quỹ tích
• Phương pháp giải nhanh Toán trắc nghiệp lớp 12
• Ôn thi THPT
• Phương pháp giải Toán 12
• Phương pháp giải Toán lôgarit
• Nguyên hàm tích phân
• Hình tọa độ không gian