TAILIEUCHUNG - Tài liệu giảng dạy môn Vi tích phân 2

(NB) Tài liệu giảng dạy môn Vi tích phân 2 được tổ chức thành 4 chương, cung cấp cho người học những kiến thức về: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến, tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt, phương trình vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết. | Phụ lục 5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN TÀI LIỆU GIẢNG DẠY MÔN VI TÍCH PHÂN A2 GV biên soạn Nguyễn Văn Tiên Trà vinh tháng 2 năm 2013 Lƣu hành nội bộ MỤC LỤC Nội dung Trang CHƢƠNG 1. Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến. 1 . Các khái niệm cơ bản . 1 . Đạo hàm và vi phân . 12 trị và GTLN- GTNN . 20 Bài tập củng cố chương 1 . 29 CHƢƠNG 2. Tích phân bội . 33 . Tích phân hai lớp . 33 . Tích phân 3 lớp . 52 Bài tập củng cố chương 2 . 65 CHƢƠNG 3. Tích phân đƣờng - Tích phân mặt . 68 . Tích phân đường . 68 . Tích phân mặt . 76 Bài tập củng cố chương 3 . 86 CHƢƠNG 4. Phƣơng trình vi phân . 89 . Tổng quan về phương trình vi phân . 89 . Phương trình vi phân cấp 1 . 90 . Phương trình vi phân cấp 2 . 99 Bài tập củng cố chương 4 . 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 112 Tài liệu giảng dạy Môn Vi tích phân A2 CHƢƠNG 1 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Mục tiêu học tập Sau khi học xong bài này người học có thể - Hiểu khái niệm hàm nhiều biến. - Tính đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến. - Ứng dụng đạo hàm và vi phân để tính gần đúng giá trị của biểu thức tìm cực trị giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số. . CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN n . Tập hợp trong Gọi n x1 x 2 . x n xi i 1 2 .n là không gian n chiều n . Phần tử x x1 x2 . xn của được gọi là điểm hay vectơ còn xi i 1 2 n được n gọi là toạ độ thứ i của x . Hai phần tử x x1 x 2 . x n và y y1 y2 . yn được gọi là bằng nhau nếu xi yi i 1 2 .n . Khoảng cách giữa hai điểm x x1 x 2 . x n và y y1 y2 . yn là số n d x y x1 -y1 x 2 -y 2 . x n -y n x -y 2 2 2 2 i i i 1 n Trong tài liệu này ta sẽ làm việc trên không gian nền gồm tập được trang bị khoảng cách d x y như trên. n Trong cho điểm M0 và số thực 0 . Lân cận của điểm M0 bán kính là tập hợp Nε M0 M n d M M0 . n n Định nghĩa Gọi S là tập con của và M0 Điểm M0 được gọi là điểm trong của S nếu tồn tại lân cận N ε của M0 sao cho M0 Nε S . Tập S được gọi là mở nếu mọi điểm của nó điều là điểm trong. Điểm M0 được gọi là điểm

• Toán học
• Giáo trình Vi tích phân 2
• Tài liệu giảng dạy
• Vi tích phân
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Tích phân bội
• Tích phân đường
• Tích phân mặt
• Vi tích phân 2
• Hàm số nhiều biến
• Giải tích vecto
• Giải phương trình vi phân cấp một
• Giáo trình Giải tích 4
• Giải tích 4
• Bài toán Cauchy
• Phương trình vi phân
• Tích phân tổng quát
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2
• Phương trình vi phân Euler cấp 2
• Giáo trình Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Tích phân bất định
• Phương pháp tính tích phân bất định
• Tích phân suy rộng
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Giáo trình Kỹ thuật phân tích Vật lý
• Kỹ thuật phân tích Vật lý
• Hiển vi điện tử truyền qua quét
• Hiển vi đầu do quét
• Hiển vi lực nguyên tử
• Giáo trình giải tích
• Giải tích II&III
• Lý thuyết về chuỗi
• Phép tính vi phân
• Tích phân hàm nhiều biến
• Phân tích ngành công nghệ lên men
• Công nghệ lên men
• Phương pháp phân tích công nghệ lên men
• Phân tích rượu vang
• Phân tích mì chính
• Phân tích vi sinh vật
• Giải tích học
• Tích phân xác định
• Phân tích lợi ích chi phí
• Giáo trình phân tích lợi ích chi phí
• Tài liệu phân tích lợi ích chi phí
• Phương pháp phân tích lợi ích chi phí
• Bài tập phân tích lợi ích chi phí
• Giáo trình Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Vi phân toàn phần cấp 2
• Công thức tính vi phân
• Tính liên tục của hàm nhiều biến
• Toán Giải tích
• Ứng dụng đạo hàm trong kinh tế
• Ứng dụng phương trình vi phân
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Sư phạm Vật lý
• Phương pháp dạy học môn Vật lý
• Chương trình Giải tích 2
• Bài tập phần đạo hàm và vi phân
• Giáo trình Phân tích thiết kế hướng đối tượng với UML
• Phân tích thiết kế hướng đối tượng với UML
• Mô hình hóa hành vi hệ thống
• Xây dựng biểu đồ trình tự
• Thiết kế biểu đồ cộng tác
• Xây dựng biểu đồ trạng thái
• Hàm một biến số
• Hình học giải tích
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Tích phân bội 2
• Phương pháp tính
• Computational mathematics
• Phương trình vi phân thường
• Phương trình đạo hàm riêng
• Tích phân kép
• Tích phân đường loại 2
• giáo dục
• đào tạo
• cao đẳng
• đại học
• kỹ thuật
• công nghệ
• điện
• điện tử
• giải tích mạng
• giải phương trình vi phân
• phương pháp số
• tài liệu học đại học
• giáo trình Giải tích 2
• Toán cao cấp A3
• hàm số nhiều biến số
• lý thuyết trường
• Giải tích Toán học
• Giáo trình Toán học
• Hàm số một biến số
• Phép tính vi phân hàm số
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Tích phân các hàm số hữu tỷ
• Đại số tuyến tính
• Giải tích cổ điển
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phép tính tích phân
• Hàm một biến
• hàm nhiều biến số
• giải tích
• Tài liệu toán cao cấp
• giáo trình toán B1
• giới hạn hàm số
• đạo hàm
• vi phân
• hàm nhiều biến
• Giải tích số
• Phương trình đại số