TAILIEUCHUNG - Giáo trình Giải tích II&III: Phần 2 - Trần Bình

Phần 2 giáo trình "Giải tích II&III" trình bày nội dung các chương: Phương trình vi phân, lý thuyết về chuỗi. Giáo trình cung cấp các kiến thức cơ bản về giải tích từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với yêu cầu của người kỹ sư trong hiện tại và trong tương lai. | Chương 12 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1. KHÁI NIỆM Cơ BẢN . Các bài toán mở đẩu Trong bài tích phân bất định ta đả giải bài toán Tìm một hàm số F x trong một miền nào đó biết đạo hàm cùa nó Fix - fix trong miền đó bài toán tìm nguyên hàm . Trong bài này ta sẽ xét bài toán tổng quát hơn Tìm hàm số y - y x biết hàm sô đó đạo hàm cùa nó và biến độc lập X liên hệ với nhau bỏi một phương trình nào đó. Nhiều bài toán trong khoa học kỹ thuật đưa đến việc giải bài toán này chang hạn 1 Tìm quy luật chuyển động cùa một vật khôi lượng m rơi tữ một độ cao nào đó biết rằng lực càn cùa không khí tỳ lệ với vận tô c rơi. Gọi s s t t là thời gian là quy luật chuyển động thì theo định luật Newton và ý nghĩa cơ học cùa đạo hàm ta có phương trình để tìm s trong đó g là gia tốc trọng trường K là hệ số tỳ lệ đặc biột nếu K - 0 sức càn của không khí không đáng kể thì ta có s - g gọi là phương trình của quy luật rơi tự do. 246 Hình 179 2 Tìm quy luật phân huỷ cùa radium biốt ràng tốc độ phân huỳ cùa nó tỷ lộ với lượng radium hiện có. Gọi quy luật phải tìm là R R t t là thời gian thl theo ý nghĩa cơ học cùa dạo hàm và theo già thiết ta có phương trình để xác djnh R là - KR 2 dt trong đó K là hệ sô tỷ lộ. 3 Tìm một dường cong trong mật phang biết rang hộ số góc của tiêp tuyến tại một điểm bất kỳ cùa đường cong bằng hai lân hệ sô góc cùa dưỡng thang nối gốc toạ độ và tiếp điềm. Gọi y y x là phương trình dường cong phài tìm thì theo ý nghĩa hình học của dạo hàm và theo già thiết ta có phương trình để xác dinh y x H. 171 ỳ - 2 3 I Gác phương trình 1 2 3 vừa lập gọi là các phương trình vi phân. Các hàm phài tìm s t R t y x gọi là ẩn hàm trong các phương trình đó. . Định nghĩa phường trĩnh vi phân Phương trình ui phân là phương trình liên hệ giữa các biến độc lập hàm phải tìm và đạo hàm hay vi phân cùa hàm phải tim. Nếu hàm phải tìm là hàm một biến thì phương trình gọi là phương trinh vi phân thường hay goi tắt là phương trình vi phàn. 247 Nếu hàm phải tìm là hàm n biên độc lặp n 2 thì phương .

• Toán học
• Giáo trình giải tích
• Giải tích II&III
• Phương trình vi phân
• Lý thuyết về chuỗi
• Phép tính vi phân
• Tích phân hàm nhiều biến
• Giải tích
• Lý thuyết giải tích
• Bài tập giải tích
• Tích phân suy rộng
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Tích phân bội
• Giải tích mạch điện
• tài liệu Giải tích mạch điện
• bài giảng Giải tích mạch điện
• giáo trình Giải tích mạch điện
• tìm hiểu Giải tích mạch điện
• nghiên cứu Giải tích mạch điện
• ứng dụng Giải tích mạch điện
• giải tích mạng
• giáo trình giải tích mạng
• bài giảng giải tích mạng
• tài liệu giải tích mạng
• phương pháp giải tích mạng
• đề cương giải tích mạng
• hướng dẫn giải tích mạng
• giáo trình
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10