TAILIEUCHUNG - Giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số

Tài liệu "Giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số" sau đây nhằm giới thiệu đến các em học sinh phổ thông phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số. Mỗi bài tập đều có hướng dẫn giải chi tiết giúp các em học sinh dễ dàng nắm được phương pháp giải. | Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Nếu hệ có một trong hai phương trình ta dưa về dạng : f(x)=f(y) với x,y thuộc T thì khi đó ta khảo sát một hàm số đặc trưng : y=f(t) trên T . Nếu f(t) là đơn điệu thì để f(x)=f(y) chỉ xảy ra khi x=y . Trong phương pháp này khó nhất là các em phải xác định được tập giá trị của x và y , nếu tập giá trị của chúng khác nhau thì các em không được dùng phương pháp trên mà phải chuyển chúng về dạng tích : f(x)-f(y)=0 hay : (x-y).A(x;y)=0 Khi đó ta xét trường hợp : x=y , và trường hợp A(x,y)=0 . Sau đây là một số bài mà các em tham khảo . 2 x 2 y y 3 2 x 4 x 6 Bài 1 Giải hệ phương trình sau : 2 x 2 y 1 x 1 . - Phương trình (1) khi x=0 và y=0 không là nghiệm ( do không thỏa mãn (2) ). 3 y y - Chia 2 vế phương trình (1) cho x 0 1 2 2 x x3 x x 3 2 - Xét hàm số : f t 2t t f ' t 2 3t 0 t R . Chứng tỏ hàm số f(t) đồng biến . Để phương trình 3 có nghiệm thì chỉ xảy ra khi : x 2 y x y x 2 . -thay vào (2) : x x2 1 x2 1 2 x t 2 x 2 t 2 x 0 t 2; t x x2 1 2 x2 3 x 3 . x 2 1 x x Do đó hệ có hai nghiệm : (x;y)= 3;3 , 3;3 x 2 6 y y x 2 y Bài 2. Giải hệ phương trình sau : . x x 2 y x 3y 2 Giải x 2 x 2y 2y x 2 y 3y 0 2 6 y y x 2 y x 2 y y x 2 y 6 y 0 x x 2 y x 3y 2 x x 2 y x 3y 2 x x 2 y x 3y 2 y 0 x 2 y 2 y . 2 x 2 y 4 y Thay vào (2) x 2 y 4 y 2 5 y 2 2 y 4 y 2 5 y 2 4 y 2 7 y 2 0 - Trường hợp 1: - Trường hợp : y 0 y 0 x 2 y 3y * . 2 2 x 2 y 9 y x 9 y 2 y Thay vào (2) : 9 y 2 2 y 3 y 9 y 2 2 y 3 y 2 9 y 2 5 y 9 y 2 5 y 2 0 y 1 x 9 2 7 t 9 y 2 5 y 0 t

• Trung học phổ thông
• Giải hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Phương trình có nghiệm
• Bài tập về hệ phương trình
• Ôn tập về giải phương trình
• Giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Điều cần biết luyện thi quốc gia
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Cách giải hệ phương trình
• Ý tưởng giải cho câu hệ phương trình
• Luyện thi ĐH CĐ Toán
• Đề thi về hệ phương trình
• Chinh phục hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Bất phương trình
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình thường gặp
• Phương pháp thế
• Phương pháp đặt ẩn dụ
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp lượng giác hóa
• Giải phương trình hệ phương trình
• Phép đặt lượng giác
• Kiến thức Toán học
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài giải hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Chuyên đề học sinh giỏi toán
• Sáng tạo và giải phương trình
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Cẩm nang cho mùa thi
• Tìm hiểu giải hệ phương trình
• Các kỹ thuật giải hệ phương trình
• Phương pháp nhóm nhân tử chung