TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính lũy linh của các giao hoán tử trong vành nguyên tố

Mời các bạn tham khảo luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính lũy linh của các giao hoán tử trong vành nguyên tố sau đây để nắm bắt được những nội dung về kiến thức cơ bản của lý thuyết vành không giao hoán; tính lũy linh của các giao hoán tử trong vành nguyên tố. | SPqT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPH r H TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Trần Thanh Liêm TÍNH LŨY LINH CỦA CÁC GIAO HOÁN TỬ TRONG VÀNH NGUYÊN TỐ Chuyên ngành Đại số và lí thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. BÙI TƯỜNG TRÍ Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2010 LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của . BÙI TƯỜNG TRÍ. Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Thầy PGS. TS. BÙI TƯỜNG TRÍ - người đã trực tiếp ra đề tài và tận tình hướng dẫn giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô trong tổ Đại số của hai trường Đại học Sư phạm và Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy và trang bị cho tôi nhiều kiến thức bổ ích trong suốt quá trình học tập. Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô cán bộ của phòng Khoa học Công nghệ và Sau Đại học của trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Ban Giám hiệu quý Thầy Cô trong tổ Toán và các bạn đồng nghiệp của trường THPH Hàm Thuận Bắc - Bình Thuận đã tạo điều kiện thuận lợi và tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập cũng như thực hiện luận văn. Tp. Hồ Chí Minh tháng 06 năm 2010 Người thực hiện Trần Thanh Liêm MỞ ĐẦU Các kiến thức về Nhóm Vành Trường là một trong những kiến thức cơ bản của Đại số trừu tượng được rất nhiều các nhà Toán học quan tâm nghiên cứu. Trong đó các kiến thức về Vành đóng một vai trò khá quan trọng đã có rất nhiều đề tài và công trình nghiên cứu về mảng kiến thức này. Trên tinh thần đó luận văn cũng tập trung tìm hiểu sâu sắc hơn về các tính chất của các phần tử trong những vành cụ thể mà đặc biệt là Tính lũy linh của các giao hoán tử trong vành nguyên tố. Đó cũng là mục đích chính của luận văn. Cấu trúc luận văn được chia ra làm hai chương Chương 1. Các kiến thức cơ bản của lý thuyết vành không giao hoán. Trong chương này luận văn chủ yếu nêu lên các định nghĩa các định lý hệ quả các mệnh đề và các kết quả về vành .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Tính lũy linh của các giao hoán tử
• Giao hoán tử trong vành nguyên tố
• Lý thuyết vành không giao hoán
• Vành nguyên tố
• Mệnh đề vành không giao hoán
• Vành nửa đơn
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Siêu tâm của vành nửa đơn
• Định lý về tính giao hoán
• Căn Jacobson của một vành
• Căn của đại số
• Vành tựa Frobenius
• Vành nội xạ đơn
• Vành linh hóa tử đơn
• Vành nửa hoàn chỉnh
• Nội xạ đơn hai phía
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Vành ef nửa đơn
• Tính chất vành ef nửa đơn
• Nửa môđun trên nửa vành
• Cấu trúc đại số
• Toán sơ cấp
• Mối quan hệ giữa căn Jacobson
• Tự chính quy trái
• Quy trái trên nửa vành
• Nữa vành có đơn vị cộng giản ước
• Đơn vị cộng giản ước
• Tập các Ideals nguyên tố
• Ideals nguyên tố trong các Pi
• Vành giao hoán có đơn vị
• Vành không giao hoán
• Vành nửa nguyên tố
• Dòng đơn modular
• Ma trận khả nghịch
• Lý thuyết vành
• Cấu trúc vành Hermite
• Cấu trúc ma trận khả nghịch
• Ma trận lũy đẳng
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Đại số và lý thuyết số
• Lớp vành Artin
• Đặc trưng tính Noether
• CS nửa đơn