TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 1 - Chương 5: Chuỗi lũy thừa

Bài giảng "Giải tích 1 - Chương 5: Chuỗi lũy thừa" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Định nghĩa, định nghĩa bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa, cách tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa, các tính chất của chuỗi lũy thừa,. nội dung chi tiết. | IV. CHUỖI LŨY THỪA nghĩa Chuỗi lũy thừa là chuỗi có dạng Ệ an x - X0 n n 1 Bằng phép biến đổi X X X0 ro ta đưa chuỗi trên về dạng anX n n 1 Do đó các kết quả về chuỗi lũy thừa chỉ cần xét cho trường hợp chuỗi có dạng ro Rõ ràng chuỗi ro n L anx EữXn hội tụ tại X 0 n n 1 I I I r I r 1 1 A. À 1 7Í. 1 À 1 A 2. Định nghĩa bán kính hội tụ của chuôi lũy thừa. Số R 0 sao cho chuỗi lũy thừa OT V1 n 7 1 anx hội tụ với mọi x x R và phân kỳ với mọi x x R được gọi là bán kính hội tụ của chuỗi. Khoảng -R R được gọi là khoảng hội tụ của chuỗi lũy thừa OT V1 n 7 1 V 1 I I r I 1 1 J I I J1 sJ j 2. Định nghĩa bán kính hội tụ của chuôi lũy thừa tí . rc Nếu chuỗi lũy thừa anxn hội tụ Vx E R ta cho R x . rc Nếu chuỗi lũy thừa anxn phân kỳ Vx 0 ta cho R .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU HOT