TAILIEUCHUNG - Bài giảng Chuỗi lũy thừa

Bài giảng Chuỗi lũy thừa cung cấp cho các bạn những kiến thức về định nghĩa, tính chất chuỗi lũy thừa; chuỗi Taylor; chuỗi Maclaurin cơ bản và một số kiến thức khác. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn về những nội dung này. | CHUỖI LŨY THỪA ĐỊNH NGHĨA Chuỗi lũy thừa là chuỗi hàm số có dạng: là giá trị cho trước Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa là tập hợp: Nếu đặt X = x – x0, chuỗi trở thành nên không mất tính tổng quát ta chỉ xét chuỗi này. Định lý Abel Hệ quả: Chứng minh định lý Bán kính hội tụ Vậy nếu đã biết BKHT thì miền hội tụ của chuỗi chỉ cần xét thêm tại R Trường hợp chuỗi tổng quát Khoảng hội tụ: Cách tìm bán kính hội tụ Tính: hoặc (BKHT) Lưu ý Có thể tính bán kính hội tụ như sau: 2. Trường hợp R = 0 hay R = , không được gọi là bán kính hội tụ nhưng có thể gọi tạm cho dễ sử dụng. Ta có thể tìm bán kính hội tụ để suy ra khoảng ht. Sau đó xét thêm 2 đầu khoảng này để chỉ ra MHT. Ví dụ Khoảng ht: Khoảng ht: Điều kiện hội tụ: Tính chất của chuỗi lũy thừa Chú ý Chuỗi lũy thừa liên tục trên miền xác định Trong khoảng hội tụ, đạo hàm (tích phân) của tổng chuỗi bằng chuỗi đạo hàm (tích phân) tương ứng. Bán kính hội tụ của chuỗi đạo hàm và chuỗi tích phân bằng BKHT của chuỗi ban đầu. Ví dụ áp dụng: tính tổng chuỗi Nhắc lại: Điều kiện:

• Toán học
• Chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Chuỗi lũy thừa
• Tính chất chuỗi lũy thừa
• Chuỗi Maclaurin cơ bản
• Bài tập chuỗi lũy thừa
• Khai triển Taylor
• Bài giảng Bài tập chuỗi lũy thừa
• Câu hỏi chuỗi lũy thừa
• Ôn tập chuỗi lũy thừa
• Tìm bán kính hội tụ
• Miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
• Chuỗi số và chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Chuỗi số và chuỗi lũy thừa
• Tính chất của chuỗi số
• Chuỗi không âm
• Tiêu chuẩn D’Alembert
• Tiêu chuẩn Cauchy
• giải tích một biến
• các phép toán
• chuỗi Taylor
• tích phân chuỗi lũy thừa
• vi phân tích lũy thừa
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Bán kính hội tụ
• Tính chất của chuỗi lũy thừa
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Miền hội tụ
• Phương trình vi phân
• Lí thuyết chuỗi
• Chuỗi luỹ thừa
• Khai triển thành chuỗi luỹ thừa
• Chuỗi luỹ thừa hội tụ
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Chuỗi số dương
• Chuỗi Taylor Maclaurint
• khoa học cơ bản
• toán đại cương
• chuỗi hội tụ
• Bài giảng Giải tích 3
• Giải tích 3
• Giải tích 3 bài 6
• Chuỗi và phương trình vi phân
• Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
• Tài liệu Giải tích
• Lý thuyết chuỗi
• Chuỗi hàm số
• Chuỗi đan dấu
• Tài liệu ôn thi toán cao học
• toán sinh viên
• bài tập toán
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Hàm hữu tỉ
• Hội tụ của chuỗi lũy thừa
• Chuỗi lũy thừa hình thức
• Hội tụ kiểu Vitali
• Chuỗi hàm lũy thừa
• Bài tập giải tích toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Tiêu chuẩn bất khả quy
• Phương pháp toán sơ cấp
• chuỗi laurent
• chuyên đề toán học
• số phức
• chuỗi hàm phức
• Bài giảng Toán cao cấp A5
• Chuỗi số không âm
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Tính tổng chuỗi
• Chuỗi Taylor Maclaurint
• Bài giảng Toán giải tích
• Bài giảng Giải tích III
• Chuỗi số với số hạng có dấu bất kì
• Chuỗi Fourier
• Bài giảng Giải tích
• Chuỗi hội tụ tuyệt đối
• Phép nhân chuỗi
• Chuỗi hàm số hội tụ
• Bài giảng Giải tích B1
• Giải tích B1
• Chuỗi số
• Chuỗi hàm
• Chuỗi có dấu bất kỳ
• Giải phương trình vi phân
• Hệ phương trình
• Phân loại phương trình vi phân
• Bài giảng Toán kỹ thuật
• Toán kỹ thuật
• Môn học Toán kỹ thuật
• Chuỗi hàm phức hội tụ đều
• Giải tích toán học
• Tích phân xác định
• Chuỗi Fuarie
• Phép toán về chuỗi