Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Giải tích một biến - Chuỗi lũy thừa
TAILIEUCHUNG - Giải tích một biến - Chuỗi lũy thừa
Chúng ta xem xét trƣờng hợp này trƣớc, không nhất thiết bởi vì khả năng thực tế của nó, mà bởi vì nó trình bày cho chúng ta những ý tƣởng cơ bản của phân tích hồi quy một cách đơn giản nhất có thể đƣợc và một số trong những ý tƣởng này có thể đƣợc minh họa bằng các biểu đồ hai chiều. Hơn nữa, nhƣ chúng ta sẽ thấy, đứng về nhiều phƣơng diện trƣờng hợp phân tích hồi quy bội tổng quát là sự mở rộng hợp lý của trƣờng hợp hồi quy hai biến | Giải tích một biến Bài 10 PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo Chuỗi luỹ thừa Chuỗi lũy thừa Chuỗi Taylor và công thức Taylor Vi phân và tích phân chuỗi lũy thừa Các phép toán của chuỗi lũy thừa 1. Chuỗi luỹ thừa Định nghĩa. a0 a1x a2x2 - anxn n Ký hiệu là 2 anx ở đó an là các số thực x là biến số. K Ta bảo chuỗi luỹ thừa hội tụ phân kỳ tại x0 chuỗi số 2 anx0 hội tụ phân kỳ chuỗi n 0 rc K 2 anxn hội tụ trên khoảng a b chuỗi số 2 anx0 hội tụ x0 tuỳ ý e a b n 0 n 0 Ví dụ 1. 2 xn 1 x x n 0 n Đã biết hội tụ khi x 1 có 2 x n 0 Phân kỳ khi x 1 1 1 - x n BÔ đề. 2 anx hội tụ tại x1 0 thì sẽ hội tụ tuyệt đối tại những x thoả mãn x x1 và nếu nó phân kỳ tại x2 thì sẽ phân kỳ tại x thoả mãn x x2 Chứng minh. n x anx anx1 x1 Do 2 n 0 n anx hội tụ nên có anxf 1 V n N tự x x1 n 1 khi xl lx1 x Đặt x1 n có r hội tụ r x n anx hội tụ n 0 Tương tự khi x x2 có anx2 phân kỳ do đó n 0 anxn2 1 Vn N n x x Đặt x2 - n có r phân kỳ. n anx n anx2 1 x2 x2 r x Định lý. Đối với chuỗi luỹ thừa anxn luôn có chỉ một trong các khẳng định sau Chuỗi luỹ thừa chỉ hội tụ tại x 0. Chuỗi luỹ thừa hội tụ tuyệt đối với mọi số thực x. Tồn tại một số thực R sao cho chuỗi hội tụ tuyệt đối với x R và phân kỳ với x R. Khi đó số thức R được gọi là bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa. Nhận xét. Quy ước viết R 0 ở khẳng định 1 R ở khẳng định 2 từ đó có thể phát biểu gọn định lý này như sau n Mọi chuỗi luỹ thừa anx đều có một bán kính hội tụ R với 0 R khi đó chuỗi hội n 0 tụ tuyệt đối với x R và phân kỳ với x R. Cách tìm bán kính hội tụ R R lim an an 1 hoặc R 1 n K n Ví dụ 1. Tìm khoảng hội tụ của chuỗi 2 n 1 n2 an 11 n 1 2 n - 2 I 2 an 1 n n 1 V n lim a n 1 n an 1 R 1 chuỗi hội tụ với x 1 phân kỳ với x 1. x2 n2 Tại lx 1 có 1 1 2 mặt khác V 2 hội tụ do đó chuỗi luỹ thừa hội tụ tại Ixl 1. Khoảng hội tụ là - 1 1 n 2 Ví dụ 2. Tìm khoảng hội tụ của chuỗi luỹ thừa V n x 0 3 n 2 n 3 n 2 n 3 a-an 1 3n 3n 1 lim n tt 3 an an 1 R 3 chuỗi hội tụ khi Ixl 3 phân kỳ khi Ixl 3. n Tại x 3 có V anx Tại x - 3 có V anx 0 Khoảng hội tụ - 3 3 . V V n
Ðức Bảo
139
10
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Phép tính vi phân và tích phân của hàm một biến trong toán học giải tích: Phần 2
219
222
5
Phép tính vi phân và tích phân của hàm một biến trong toán học giải tích: Phần 1
161
236
14
Bài giảng Giải tích B1: Chương 2 - Cao Nghi Thục
37
2
1
Bài giảng Giải tích I - PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo
98
7
1
Bài giảng Giải tích - Chương 1: Phép tính vi phân hàm một biến và nhiều biến
125
37
2
Ebook Bài tập giải tích (Tập 1: Phép tính vi phân của hàm một biến và nhiều biến - In lần thứ 6): Phần 1
133
314
92
Ebook Bài tập giải tích (Tập 1: Phép tính vi phân của hàm một biến và nhiều biến - In lần thứ 6): Phần 2
196
231
25
Giáo trình Giải tích 1 - Huỳnh Thế Phùng
63
214
9
Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 2 - Lê Thái Duy
77
3
1
Đề cương chi tiết học phần Giải tích (Mathematical analysis) bậc đại học
11
78
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462080
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23860
75
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11130
537
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10376
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9656
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8664
1151
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8363
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7947
2250
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6992
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6791
1614
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
giải tích một biến
chuỗi lũy thừa
các phép toán
chuỗi Taylor
tích phân chuỗi lũy thừa
vi phân tích lũy thừa
Giải tích I
Phép tính vi phân
Vi pahan hàm một biến
Tích phân hàm một biến
Tích phân bất định
Tích phân xác định
Hàm nhiều biến số
Hàm số một biến số
Hàm khả vi
Đạo hàm và vi phân
Bài giảng Giải tích B1
Giải tích B1
Phép tính tích phân hàm một biến
Tích phân suy rộng
Bài giảng Giải tích
Bài giảng Giải tích I
Phép tính vi phân hàm một biến số
Phép tính tích phân hàm một biến số
Tích phân kép
Giải tích
Phép tính vi phân hàm một biến
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Định lí Lagrange
Công thức khai triển Maclaurin
Bài tập giải tích
Hàm một biến
Hàm nhiều biến
Lý thuyết giới hạn
Tôpô và hàm liên tục
Đạo hàm
Vi phân của hàm một biến
Hàm khả vi trên Pn
Giải tích 1
Giáo trình Giải tích 1
Đường thẳng thực
Hàm một biến thực
Liên tục của hàm một biến thực
Bài giảng Giải tích cao cấp
Giải tích cao cấp
Đạo hàm một biến
Vi phân hàm một biến
Đề cương môn Giải tích
Ứng dụng giải tích
Phép tính vi phân hàm nhiều biến số
Bài giảng Giải tích 1
Phép tính tích phân một biến số
Phép tính tích phân
Tích phân một biến số
Hàm số nhiều biến số
Bài toán hàm số
Giáo trình Giải tích
Lý thuyết giải tích
Đạo hàm của một biến số
Đạo hàm riêng của hàm số
Lời giải bài tập Giải tích 1
Bài tập Giải tích 1
Hàm một biến số
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến số
Giải tích hàm nhiều biến số
Tích phân đường loại một
Tích phân đường loại hai
Phương trình vi phân
Hệ phương trình vi phân
sổ tay toán học
phương pháp dạy học toán
bài tập toán
tích phân
biến số
giải tích số
Giáo trình Giải tích I
Hàm số một biến
Bài tập tích phân
giới hạn hàm số
vi phân
khảo sát hàm số nhiều biến
sự phụ thuộc biến số
toán giải tích
Giải tích 2
Bài tập Giải tích Toán học
vi phân hàm số một biến số
Tích phân hàm số một biến số
Chuỗi số và chuỗi hàm số
Giáo trình Giải tích thực và đại số tuyến tính
Giải tích thực
Đại số tuyến tính
Hàm số liên tục
Hệ phương trình tuyến tính
Bài giảng Tóm tắt giải tích B
Tóm tắt giải tích B
Giải tích B
Giải tích hàm một biến số
Giới hạn của dãy số
Chuỗi số và chuỗi hàm
Bài tập giải sẵn giải tích I
Giới hạn của dãy số thực
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ
3
195
1
02-07-2024
Management and Services Part 1
10
190
1
02-07-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
232
3
02-07-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
217
0
02-07-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "
14
163
2
02-07-2024
Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4
11
175
1
02-07-2024
báo cáo hóa học:" A decade of modelling research yields considerable evidence for the importance of concurrency: a response to Sawers and Stillwaggon"
7
120
0
02-07-2024
Concluding interview 6
6
126
1
02-07-2024
BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy
137
124
0
02-07-2024
ĐỀ ÔN TẬP THI ĐH & CĐ NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ
6
115
0
02-07-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7947
2250
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6791
1614
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4032
1303
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5725
1196
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8664
1151
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3656
667
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3849
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4421
548
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11130
537
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4306
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.