TAILIEUCHUNG - SKKN: Các sai lầm khi giải phương trình vô tỉ - Trường THCS Nhơn Phúc

Với sáng kiến kinh nghiệm các sai lầm khi giải phương trình vô tỉ của trường THCS Nhơn Phúc nhằm giúp cho học sinh nắm được các phương pháp giải phương trình vô tỉ, biết được các sai lầm cần tránh và vận dụng các phương pháp vào giải toán. | CHUYÊN ĐỀ SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM Trường THCS Nhơn Phúc CÁC SAI LAM KHI GIAI PT VO TI Nguyễn Hồng Ân 1 I-MỤC TIÊU HS Nắm được các phương pháp giải PT vô tỉ HS Biết được các sai lầm cần tránh HS Biết vận dụng các phương pháp vào giải toán. II-CÁC SAI LẦM KHI GIẢI PT VÔ TỈ Ví dụ 1 Giải pt a x -1 -J5x -1 J3x - 2 1 Lời giải sai 1 vx-1 J3x-2 y 5x-1 2 Bình phương hai vế x-1 5x-1 3x-2 2- 15x2 - 13x 2 3 Rút gọn 2-7x 2- 15x2 -13x 2 4 Bình phương hai vế 4-14x 49x2 4 15x2-13x 2 5 Rút gọn 11x2-24x 4 0 11x-2 x-2 0 . 2. x x 2 1 11 2 Phân tích sai lầm Không chú ý đến ĐK Căn thức có nghĩa 2 4x -1 xác định khi x 1 .Do đó x 11 Không phải là nghiệm Sai lầm thứ hai 4 và 5 Không tương đương Mà 4 1 1 2 2 - 7x 2 4 15x2 - 13x 2 PT 5 là PT hệ quả của PT 4 nó chỉ tương đương với 4 với ĐK 2-7x 0 .Do đó x 2 cũng không phải là nghiệm của 1 . Cách giải đúng Cách 1 Giải xong thử lại 2 Cách 2 Đặt ĐK căn thức xác định. x 1 x 77 .Do đó khi giảixong KL phương trình vô nghiệm. Cách 3 Chứng minh vế trái số âm .Còn vế phải không phương trình vô nghiệm. Ví dụ 2 Giải PT x 3 VT-1 0 2 Lơì giải sai Ta có x 3 Vx -1 0 . x 3 0 I---7 . V x -1 0 x -3 x 1 Nhận xét Rõ ràng x -3 không phải là nghiệm của PT Ghi nhớ aJB 0 o B 0 A 0 4B 0 Ví du 3 Giải PT Vx 4 x 2 Lời giải sai a x 4 x 2 x 4 0 O 5 _ 2 x 4 x 2 x -4 x -4 2 O x 4 x 4 x 4 x 3 0 x -4 x 0 x -3 x 0 x -3 Nhận xét Rõ ràng x -3 không phải là nghiệm của PT Ghi nhớ A 0 A B2 A B o _____ .____________ í 2 x 5 Ví dụ 4 Giải PT J2 1 V x 2 T 2x 5 Lời giải sai J 1 V x - 2 ạ 2 x 5 x 2 1 V 2 x 5 V x - 2 x - 2 0 í x 2 5 _ 2x 5 x - 2 x -7 Vậy PT trên vô nghiệm. Nhận xét PT đã cho có nghiệm x -7 Ghi nhớ IB j A khi A 0 B 0 4-B a A _. . j khiA 0 B 0 4B Như vậy lời giải trên đã bỏ sót một trường hợp khi A 0 B 0Nên mấtmột nghiệmx -7 Ví dụ 5 GiảiPT 2a x- 4 Jx-1 yị2x-3 yỊ4x-16 Lời giải sai Ta có 2yịx- 4 -Jx-1 y 2x-3 -J4x-16 2 x - 4 Vx-1 J2x - 3 4 x - 4 x -1 0 a x -1 a 2 x - 3 5 x -1 2 x - 3 x 1 Vậy PT có nghiệm x 2 x 2

• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình vô tỉ
• Sáng kiến dạy Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bất phương trình vô tỉ
• Giải phương trình vô tỉ
• Giải phương trình bất vô tỉ
• Ôn thi đại học môn Toán
• Tài liệu Toán 12
• Luận văn thạc sỹ toán học
• Giải phương trình vô tỉ chứa tham số
• Cách xây dựng phương trình vô tỷ
• Bất phương trình
• Phương trình hữu tỉ
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Bất phương trình hữu tỉ
• Luận văn Toán học
• Luận văn Phương pháp toán sơ cấp
• Dạng toán phương trình vô tỉ
• Dạng toán bất phương trình vô tỉ
• Khóa học chinh phục phương trình vô tỉ
• Chinh phục phương trình vô tỉ
• Ôn tập phương trình vô tỉ
• Luyện thi Đại học
• Hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Hệ phương trình vô tỉ
• Bất phương trình logarit
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Kỹ năng giải phương trình vô tỉ
• tài liệu về phương trình vô tỉ
• Bài giảng Phương trình vô tỉ
• Luyện thi Phương trình vô tỉ
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• Bài tập Toán có lời giải
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• toán học THCS
• toán tuyển sinh lớp 10
• toán giải phương trình
• biện luận phương trình
• Chuyên đề ôn thi Đại học
• Ôn thi Đại học Toán năm 2013
• Phương trình bất phương trình vô tỉ
• SKKN giải bất phương trình vô tỉ
• SKKN bất phương trình
• SKKN về bài toán bất phương trình
• Tài liệu Toán học phổ thông
• Giải phương trình đa thức bậc 4
• Giải phương trình
• Chuyên đề Giải phương trình vô tỉ
• Nâng lũy thừa
• Phương pháp đặt ẩn phụ
• Phương pháp đánh giá
• Phương pháp hàm số
• Sáng kiến dạy học
• Kỹ năng giải phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương trình vô tỉ
• Nhân liên hợp giải phương trình vô tỉ
• Phương pháp nhân liên hợp
• Phương pháp giải toán đại số
• Ôn tập toán đại số
• Luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Phương pháp giải hệ phương trình vô tỉ