TAILIEUCHUNG - Ebook Phương trình vi phân đạo hàm riêng (Tập 2): Phần 2

Nội dung cuốn sách giới thiệu phương trình đạo hàm riêng, kí hiệu và biến thức phụ trợ, phương pháp biến phân và phi biến phân, nghiệm nhớt của phương trình đạo hàm riêng, hệ các luật bảo toàn và hệ phương trình Navier - Stoker. Sách gồm 2 phần, sau đây là phần 2. Mời các bạn theo dõi nội dung chi tiết của tài liệu. | CHƯƠNG 8 NGHIỆM NHỚT CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HĂM RIÊNG . Khái niêm vê nghiệm nhớt . l ính duy nhất . Sư tổn tai của nghiêm nhớt . Định nghĩa nghiệm nhớt của phương trình câp 2 . Bài tập Nhít chúng ta đã thay ỏ các chương trước việc tìm nghiệm yêu của phương trình DHR là một bài toán có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao thu hút súc lực và trí tuệ của nhiều thê hệ các nhà toán học. Vào khoang năm 19S1 ẦI. và p. L. Lions đã đưa ra khái niệm nghiệm nhớt được đông đao các chuyên gia cháp nhận và tĩêp tục phát triên. Trước đó 1 năm 1970 s. N. Kruzhkov đà sử dụng khái niệm nghiệm yêu tương tự như nghiệm nhốt đê nghiên cứu hệ các luật bảo toàn. Trong gần 2 thập kỷ qua dã có hàng vạn bài báo và sách chuyên khao viết vố nghiệm nhớt và còn nhiều vân để mở chưa được giai quyêt. Vì thế trong chương này chúng ta sẽ Làm quen với khái niệm này cho trường hợp phương trinh Hamilton-Jacobi đơn gián. Các kết quả về tồn tại và duy nhát nghiệm nhốt và công thức Hopf-Lax sẽ được giỏi thiệu. Ngoài ra chúng tôi còn dưa ra định nghĩa nghiêm nhớt cho phương trình cấp 2 phi tuyên dặc biệt là đối VỚI phương trình dạng parabolic. Bạn đọc có thể tìm hiểu kỹ hơn vế nghiệm nhớt và ửng dung của chúng trong các công trình cúa Crandall Evans Lions C-E-L Crandall Ishii Lions C-I-L Bardi Capuzzo Dolcetta B CD Juutinen J . 122 Chương r. Nghiệm nhớt cúa phương trình đạo hàm riêng . KHÁI NIỆM VỀ NGHIỆM NHỚT Ta sẽ nghiên cứu một loại nghiệm yếu nghiêm nhốt của bài toán giá trị ban đau cho phương trình Hamilton-Jacobi Ut -í- H rr Du 0 trong R X 0 oo í ú J trên Rn X f . 81 Ở đây hàm Hamilton II R X R R và hàm ban đầu f R R là cho trước còn u Rn X R u u x t là nghiệm cần tìm Du uIt ux Ta sẽ viêt II H x p với p là biên thay thê cho Du. Từ phương pháp đặc trưng trong ta đã thấy bài toán nói chung không có nghiệm trơn trên cả miền t và nêu II chỉ phụ thuộc vào p và là lồi thì công thức Hopf-Lax cho ta một loại nghiệm suy rộng của bài toán . ơ chương này ta xét .

• Toán học
• Phương trình vi phân
• Đạo hàm riêng
• Phương trình phi tuyến
• Luật bảo toàn
• Hệ phương trình Navier Stoker
• Phương pháp biến phân
• Bài tập Phương trình vi phân
• Phương pháp giải Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toàn phần
• Phương trình Bernoulli
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân đẳng cấp
• Phương trình phân li
• câu hỏi phương trình vi phân
• đề thi phương trình vi phân
• tham khảo phương trình vi phân
• tài liệu phương trình vi phân
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân cấp cao
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp
• Bài tập vi phân
• Ôn tập Phương trình vi phân
• Đề cương Phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Nguyên lý cộng nghiệm
• tìm hiểu phương trình vi phân
• phân tích phương trình vi phân
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
• Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
• Tiểu luận phương pháp Toán Lý
• phương trình vi phân cấp 1
• phương trình vi phân đẳng cấp 1
• phương trình vi phân tuyến tính 1
• ứng dụng của phương trình vi phân
• phương trình vi phân cấp 2
• tài liệu toán
• phương trình vi phân thuần nhất
• phương trình vi phân cấp
• giáo án phương trình vi phân
• Lý thuyết phương trình vi phân
• Sự tồn tại
• Duy nhất nghiệm
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình vi phân tuyến
• Giải gần đúng phương trình vi phân
• Bài giảng Giải phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp 1
• Giải hệ phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp cao
• Công thức Euler