TAILIEUCHUNG - Ebook Phương pháp giải toán số phức và ứng dụng: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp giải toán số phức và ứng dụng", phần 2 cung cấp cho người học các kiến thức về một số ứng dụng của số phức, các bài toán chọn lọc. nội dung chi tiết. | Phần thứ hai MỘT SÔ ỨNG DỤNG CỦA sô PHỨC A ê tùfillXỊỉảì hiện fíiái niệm sô píiức các ngítiên cứu dã filling dinfl đó à một công cu quý giá của toán íiọc được ứng dụng trong nliiểu ngành fhoa floc fdiac nhau như Toán học Vật ý Tfhoa học và fỹ thuật. Trong Toán học số phức dược dừng dê giát nhiều bài toán từ sơ cấp dến cao cấp T reng fhuon fhô của cuốn sách này tác giá chí dề cập dêỉi một sô ứng dung của sô phức trong các 6ài toán - Cượ ng giác và tố hợp. - Só học. dại số và giãi tích. - ỉCindi í ọc. 1 - SỐ PHỨC VỐI LƯỢNG GIÁC VÀ Tổ HỢP Số phiức có nhiêu ứng dụng trong l ức hài toán liên quan đến lượng giác tổ hợp . Có khứ nhiều hùi toán khó khãn thậm chí rất khó khăn trong việc tiìni lời giòi dục hiệt là lời giải một cách tự nhiên nhất lại dược giỏi quyết một cách dơn giàn hằng ứng dụng số phức. Muốn làm tốt cức hùi tập cần chú ý đến dụng lượng giác của só phức các vein bậc cao của đơn vị công thức Moivre và khai triển nhị thức Newton x 2 J 6 Ví dụ . Cho sin a sin b -Ẹ- cosa cosb . Tính sin a 6 . 2 2 Lời giải Đặt Zj cosa i sina z2 cosb ỉ sin 6. Khi đó V6 . .72 Z. z9 I 1 2 2 2 õ ___n . . . n 2 cos isin l 6 6J _ _ x 6 .y 2 r __It 71 z. -- i V2 COS -isin-3 1 2 2 2 I 6 6j 67 Mà zỉzi ịzj 2 1 Z2Z2 z2 1 s _ _ 11 Z. 4- z. nên zx 4- z9 4- ------------ z I Zcị z ỵ Zt suy ra Zị z9 zx z2 21 2 71 . . 7Ĩ C0S-7 4- ỉ sin -- 6 6 71 . K C0S-7 - ỉsin 6 6 7Ĩ . . 71 COS _ isin-r 6 6 i sin 71 cos 4 3 n isin Ta lại có zrz9 cos ữ 4- 6 4- isin a 4- b nên sin a 4- 6 sin Chú ý. Ta cũng có kết quả cos a b cos- . 3 2 Ví dụ . Cho x y z là các số thực thoả mãn sin a 4- sin b 4- sin c 0 và cos a 4- cos b 4- cos c 0 Chứng minh rằng sin 2a 4- sin 26 4- sin 2c 0 và cos 2a 4- cos 26 4- cos 2c 0 Lời gidi Đặt Zj cosa 4- isina z2 cos6 4- Ìsin6 z3 cosc 4- isinc ta có zx x z2 4- z3 0 và zj z2 z3 1 nên zk 6 1 2 3 . zk Vì thế z í 4- 4- Z2 Zj 4- z2 4- z3 2 - 2 ZjZ2 4- z2z3 4- z3zt o2 -2z1z9z3 4- 4- -2z1z2z3 z1 4- z2 4- Z-ị Zl Z2 Z3 -2z1z2z3 z1 z2 4-z3 0 Nên cos 2a 4- cos 26 4- cos 2c 4- i sin .

• Trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán số phức
• Giải toán số phức
• Bài toán số phức
• Ứng dụng của số phức
• Số phức với số học
• Số phức với lượng giác
• Căn bậc hai của số phức
• Dạng lượng giác của số phức
• Phương trình số phức
• Dạng đại số của số phức
• Toán số phức lớp 12
• Kỹ năng giải Toán về số phức
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp giải bài tập về số phức
• Đổi mới phương pháp giảng dạy
• Giúp học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Phương pháp tọa độ
• Bài toán cực trị
• Modul số phức
• Biểu diễn hình học của số phức
• Phép trừ hai số phức
• Phương trình đường thẳng
• Phương pháp giải bài toán
• Bài toán về modul của số phức
• Bài toán về số phức
• Năng lực toán học
• Phương pháp giải các bài toán số phức
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Dạng toán về cực trị số phức
• Giải bằng phương pháp hình học
• Cực trị số phức
• số phức
• giải toán bằng máy casino
• phương pháp giải toán bằng máy casino
• chuyên môn toán học
• các dạng toán số phức
• Giải tích 12
• Phân dạng toán Giải tích 12
• Phương pháp giải toán Giải tích 12
• Hàm số mũ
• Hàm số logarit
• Hàm số lũy thừa
• Phương pháp giải toán Giải tích
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Phương pháp đàm thoại phát hiện
• Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
• Phương pháp dạy học chủ đề số phức
• Phát triển năng lực giải quyết vấn đề
• Nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm
• Bài toán mũ – Logarit
• Phương pháp đánh giá bất đẳng thức
• Giải hệ mũ Logarit
• Phép nhân số phức
• Bài giảng Toán III
• Giới thiệu vecto
• Phương pháp Gauss giải hệ phương trình
• Đại số tuyến tính
• Định nghĩa số phức
• Công thức Demoivre
• Công thức Euler
• Khai căn số phức
• Phép biến đổi Fourier
• Phương pháp giải bài toán về số phức
• Trường THPT Trần Phú
• Giải phương trình bậc hai
• cách giải phương trình bậc bốn
• trường số phức
• phương pháp hệ số bất định
• công thức Cardano
• phương pháp giải toán
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp giải nhanh phần mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải nhanh phần nguyên hàm
• Tư duy giải nhanh phần số phức
• Số phức và đa thức
• Toán tổ hợp đếm
• Bài toán về đa thức
• phương pháp giải bài tập vật lý
• giải nhanh toán vật lý
• bài tập điện xoay chiều
• bài giảng vật lý
• Bài toán tím số phức có môđun
• Tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất
• Kinh nghiệm dạy học
• Luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Sư phạm Toán
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp
• Bài toán trắc nghiệm số phức
• ứng dụng tích phân
• Phương trình bậc hai
• Luận văn Khoa học
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Các dạng bài tập đại số
• Phương pháp số phức
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Tính chất số phức
• Đề thi học sinh giỏi toán
• Biểu diễn hình học