TAILIEUCHUNG - Chương 7: Phép biến đổi Laplace và ứng dụng

Chương 7: Phép biến đổi Laplace và ứng dụng cung cấp cho người học khái niệm hàm biến phức; khái niệm gàm gốc, hàm ảnh; phép biến đổi Laplace, phép biến đổi Laplace ngược; các tích phân của phép biến đổi Laplace; khái niệm tích chập, ảnh của tích chập; một số phương pháp tìm hàm gốc;. . | Phép biến đổi 1 Chương 7 PHÉP BIEN ĐỔI LAPLACE VA ỨNG DỤNG Trong chương nay bạn sé học Khai niệm ham biến phưc. Khai niệm ham gốc ham anh. Phếp biến đối Laplace phếp biến đối Laplace ngươc. Cac tính chất của phệp biến đối Laplace. Khai niệm tích chập anh của tích chập. Một số phương phap tìm ham gốc. Ung dung phệp biến đối Laplace đế giai phương trình vi phan mốt số phương trình tích phan hệ phương trình vi phan. 1. PHÉP BIEN ĐỔI LAPLACE 0. Khái niêm hàm biên phức Gia sư A la tạp hơp điếm trống mặt phang phức z. Nếủ cố mốt qủi tac gọi tến la f ma mỗi số phức z eA tương ứng vơi mốt hộạc nhiếủ sô phưc xac định w thì ta nói trến tap A đa xac định mốt ham biến phức w f z . Nế ủ mối số phưc z eA tương ưng vơi dủy nhất mốt số phưc xac định w thì ta nối w f z la ham đơn trị. Nế ủ mối số phưc z eA tương ưng vơi hai hay nhiếủ số phức xac định w thì ta nối w f z la ham đa trị. Phép biến đổi Laplace Trang 2 Neu w f z la ham biến phức xac định trên tập A thì A gọi la mien xac định va tập B w 3 z e A thoa f z w gọi la miên gia trị cua ham biến phức w f z . Sau nay khi nọi đến mọt ham phức w f z ma không nọi rọ gì thêm thì ta xem đọ la ham đơn trị. Phan thực va phan ao của ham bié n phức Chọ ham biến phức w f z tức la chọ phan thức u va phan a ọ v cua w. Nếu z x iy thì u va v la hai ham thực cua hai biến số đọc lạp x va y. Tóm lai chọ ham phức w f z tứơng ứng chọ hai ham thức u u x y v v x y . z x iy w f z w u x y iv x y Ví Tìm phan thức va phan aọ cua cac ham phức a w 1 b w z2 2iz z Giải 1 a w z x iy x - iy x i - y x2 y2 x2 y2 x2 y2 Vây u x y v x y 727TT. 2 2 x y x y b w x iy 2 2i x-iy x2 -y2 2ixy 2ix 2y x2 -y2 2y i 2xy 2x Vay u x y x2 -y2 2y v x y 2xy 2x Nhảc lải Lũy thừa bậc n sô phức- Công thức Moivre Nếu z r cọsọ i sinọ ta đứơc cọng thức luy thừa bac n SG phức z n r cos isin n rn cọsnọ i sinnọ Vne Z Cong thức Moivre cos isin n cọsnọ i sinnọ VneZ Khải cản bảc n củả sô phức Chọ SQ phức z r cọsọ isinọ 0. Khi đọ Vz la sộ phức w thọa wn z. Đặt w p cọs0 .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.