TAILIEUCHUNG - Giải tích 2 – Đề số 12

Tổng hợp các bài tập toán giải tích, giúp các bạn ôn tập hiệu quả hơn, chuẩn bị tốt hơn cho các kì thi và kiểm tra môn toán giải tích đạt điểm số cao. Chúc các bạn thành công! | Giải tích 2 - Đề số 12 Câu 1 Tính f x 1 1 của hàm f x y 2 yỊ4 - x2 - y2 và biểu diễn hình học của đạo hàm riêng này như là hệ số góc của tiếp tuyến Bài giải fx 1 1 2 w 2 f x 1 1 --L V2 Mặt phẳng y 1 cắt f x y tạo thành đồ thị C1 Tiếp tuyến của C1 tại điểm M 1 1 2 5 2 có hệ số góc là f x 1 1 U V2 Câu 2 Tìm gtln gtnn của f x y x3 y3 - 3xy trên miền 0 x 2 -1 y 2 Bài giải f x x y 3x 2 - 3 y 0 f y x y 3 yy - 3x 0 x y 1 khi x 0 f y y3 y I 1 -1 max 8 min -1 khi x 2 f y y3 - 6y 8 y e -1 2 max 13 min 4 khi y -1 f x x3 -1 3x f x 3x2 3 vô nghiệm khi y 2 f x x3 8 - 6x x e 0 2 f x 3x2 - 6 x 5 2 f 2 2 8- W2 Max f 13 đạt tại 2 -1 min f -1 đạt tại 0 -1 Câu 3 Khảo sát sự hội tụ của các chuôi số E n 1 -1 vn ĩ Bài giải lim un 1 0 chuỗi phân kỳ theo điều kiện cần. n V 2n 1 x - 3 n Vsn3 n ln3 n Câu 4 Tìm bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa n 1 Bài giải lim lx - 3 n. x- Để chuỗi hội tụ x - 3 1 2 x 4 -1 n 2n 1 _ -1 n 2 x 2 un 3 - 3 3 1 2 3 hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz x 4 un . 2n -1 2 3 phân kỳ theo tiêu chuẩn tích phân y3n3 n 3n ln n vậy 2 x 4 Câu 5 Tính tích phân kép I JJmax x y dxdy trong đó D là miền phẳng giới hạn D bởi 0 x 4 0 y 4. Bài giải Trên miền D1 max x y y trên miền D2 max x y x Do đó I JJ max x y dxdy JJ ydxdy JJ xdxdy D D1 D 2 . 4 . x . 128 J dx J ydy J dx J xdy -Ệ- 0 x 0 0 3 Câu 6 Tính tích phân bội ba I ịịị xdxdydz trong đó V là vật thê được giới hạn V bơi x y z 0 x y z 2. Bài giải y r cos ọ 0 ọ 2ft Đổi sang toạ độ trụ z r sin ọ V - 0 r 1 x x 2 z -r1 2ft 1 - r2 I ị dọị dr J rxdx 0 0 2v Câu 7 Tính tích phân mặt loại hai I ịị x3dydz y3dxdz z3dxdy với S là mặt phía S ngoài của vật thê giới hạn bơi x2 z2 y2 0 y 1. Bài giải Áp dụng công thức O-G I ịị x dydz y 3dxdz z 3dxdy 3 ịịị x2 y2 z2 dxdydz S 7 ft 12 V 0 ọ 2ft Đổi sang toạ độ trụ 2ft 1 1 z r cosọ j x r sin ọ V j 0 r 1 .y y r y 1 2ft 1 2 y 2 dy 3 dó ị r2 0 0 r 0 0 4 3 1. 9 - r rdr ft 3 3 .

• Toán học
• Toán giải tích
• Bài tập giải tích
• Đề thi giải tích
• Giáo trình giải tích
• Trắc nghiệm giải tích
• Ôn tập giải tích
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phương pháp giải toán giải tích
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Bài toán hình học không gian
• câu hỏi toán giải tích
• đề thi môn toán giải tích
• ôn thi toán giải tích
• bài tập toán giải tích
• ôn tập toán giải tích
• Đề thi toán giải tích
• Kiểm tra toán giải tích
• Tuyển tập 330 bài toán Hình học
• 330 bài toán Hình giải tích
• 330 bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Hình giải tích chọn lọc
• Bài toán Hình giải tích
• Bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Tuyển chọn hình học giải tích
• Vectơ trong không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp giải toán đại số
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Hệ phương trình mũ
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Bài giảng giải tích 2
• Tài liệu toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Giải tích 2
• Giải tích 1
• TÍnh xác suất
• Bài tập môn toán giải tích