TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học môn Toán: Phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 03. PP ĐỐI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM - P1 Thầy Đặng Việt Hùng Dạng 1. Đổi biến số cho các hàm vô tỉ Phương pháp giải Nếu hàmfix có chứa ng x thì đặt t ng x tn g x - 1 g x dx Khi đó I J f x dx Jh t dt việc tính nguyên hàm Jh t dt đơn giản hơn so với việc tính J f x dx. MỔT SỐ VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1 ĐVH . Tìm nguyên hàm của các hàm số sau a I1 tò b I2 J xS x2 2 dx x2dx a Đặt t 4x 1 Lời giải 2tdt 4dx xdx 1 J74x ỉ t2 -1 tdt 4 . 2 1 J t 8 _ t2 -1 x 4 c I J t I C 2- 7 8 3 V 1 í - 8 3 ________ì yj 4 x 1 C. 7 b Đặt t yjx 2 t2 x 2----- x2 t2 2 2xdx 2tdt--- x3dx t2 2 .tdt Khi đó I2 3 x2 2 .x3dx J t. t2 2 tdt J t4 t5 t3 2t2 dt 2. C 5 3 ự x2 2 5 ạ x2 2 3 5 3 C c Đặt t ỉ 1 x t2 1 x x 1 t2 dx 2tdt x 1 t2 2 I r x2dx 2r 1 t tdt 3 JA ĩ x J t 1 x f 2 2 f 4 v í t3 2t3 ì 3 1 x 23 1 x -2Í 1 t2 dt 2 1 t4 2t2 1 dt 2 - - 1 I C 2 ------- J J l 53 I 5 3 v 7 V ì 7 Khi đó I2 3 x2 2 .x3dx t5 t3 J t. t2 2 tdt J t4 2t2 dt 2. C 53 x2 2 5 ạ x2 2 3 5 3 C. a 14 J Ví dụ 2 ĐVH . Tìm nguyên hàm của các hàm số sau In xdx ln2 xdx b 15 J x 32 ln x Lời giải nx 12 1______ lnx d _ f t2 1 .2tdt 4 2tdt 4 V1 ln x x J t . x a Đặt t 31 In x t2 1 In x In 3 2ln x dx c I6 J x J t3 ì J 2 l t I C 2 V 3 1 V 3 ì x C 4 b Đặt t 32 In x t3 2 In x 7 ln x 2 t3 dx 2 --------- 3t 2dt . x ln2 x 5 J 32 In x x 3 dx 2 13 2dt x J t Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 .7 _ 4t5 3 - 4 2t2 I C 3 5 1 V 2 - ln x 8 4 2 - ln x 5 --------- --- -------- V v _ 11 ln x 8 5 _________ì 2 2 - ln x 2 C -3 c Đặt t 3 2ln x ln x 3 2ln x dx Từ đó ta có I6 I x 1 I t5 3 ì _ t5 t3 _ _ t I C 4-- C 2I 5 I 10 2 2 2dx 2tdt x í . dx t2 -3 I 1 lnx j3 2lnx I - - x 2 2 10 2 Ví dụ 3 ĐVH . Tìm nguyên hàm của các hàm số sau dx e2xdx a I7 í b I í u Ậex 1 3 3 C ự 3 2ln x 5 ự 3 2ln x 3 6 - - - - C. c I9 1 x dx 4 10 2 d I10 ídb xyjx 1 Lời giải a Đặt t e 1 t e

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài tập nguyên hàm
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Chuyên đề hình học
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học