TAILIEUCHUNG - Phương trình đường thẳng trong không gian

Tham khảo phương trình đường thẳng trong không gian dành cho các em học sinh lớp 12 củng cố lại kiến thức và rèn luyện các phương pháp giải các bài tập được tốt hơn. | Phương trình đường thẳng trong không gian PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. VÉCTƠ ĐẶC TRƯNG CỬA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Véctơ a a1 a 2 a3 là véc tơ chỉ phương VTCP của A A giá của a 2. Nhận xét Nếu a là một VTCP của A thì ka k 0 cũng là VTCP của A tức là A có vô số VTCP. II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Phương trình tham số Phương trình đường thẳng A đi qua M0 x0 y0 z0 x x0 a1t và có VTCP a a1 a2 a3 í y y0 a2t te R z z 0 a3t 2. Phương trình chính tắc Phương trình đường thẳng A đi qua M0 x0 y0 z0 và có VTCP a a1 a2 a3 x - x0 a1 y - y 0 z- z 0 a 2 a3 canLyKa 3. Phương trình tổng quát Phương trình đường thẳng A tổng quát là giao tuyến của hai mặt phẳng A1 x B1 y C1 z D1 0 í với A1 B- C1 A2 B2 C2 A2 x B2 y C2 z D2 0 4. Phương trình đường thẳng A đi qua 2 điểm M1 x1 y1 z1 M2 x2 y2 z2 x - x1 x 2 - 1 y - y1 z - Z1 y 2 - y1 z 2 - z1 5. Chuyển dạng phương trình tổng quát sang dạng tham số chính tắc Cho A a A1 x B1 y C1 z D1 0 í A1 B1 C1 A2 B2 C2 P A2 x B2 y C2 z D2 0 VTPT của hai mặt phẳng là í n A1 B1 C1 n2 A2 B2 C 2 VTCP a n1 n2 Tìm điểm M0 x0 y0 z0 e a n P x 0 y z z0 . a1 a2 a3 Đặt tỉ số này bằng t suy ra dạng tham số. 91 Chương IV. Hình giải tích - Trần Phương III. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Cho A1 đi qua M1 x1 y1 z1 với VTCP u a1 a2 a3 A2 đi qua M2 X2 y2 Z2 với VTCP là v b1 b2 b3 Nếu u v M1M2 0 thì A1 A2 chéo nhau. Nếu w v M1M2 0 và a1 a2 a3 b1 b2 b3 thì A1 A2 cắt nhau. XT Ấ Nếu 1 u v M1M2 0 và hệ phương trình của 1 hA1 a1 a2 a3 b1 b2 b3 l A 2 vô nghiệm thì A1 A2 song song nhau. u v M1M 2 0 và hệ phương trình của 1 hA1 canLyKa a1 a2 a3 b1 b2 b3 thì A1 A2 trùng nhau. 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng có nghiệm XT Ấ Nếu 1 A2 Cho A đi qua M0 x0 y0 z0 với VTCP u a b c và mp a Ax By Cz D 0 với VTPT n A B C Nếu n u 0 Aa Bb Cc 0 thì A cắt a . Nếu n u a b c A B C thì A a . Nếu n u 0 M 0 ể ư Aa Bb Cc 0 1 Ax0 By0 Cz 0 D 0 thì A a . Nếu n u 0 Aa Bb Cc 0

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Phương trình chính tắc
• Phương trình đường thẳng
• Phương trình tổng quát
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài tập phương trình đường thẳng
• Đề cương Phương trình đường thẳng
• Ôn tập Phương trình đường thẳng
• Phương trình tham số
• Phương trình chính tắc
• Phương trình tham số
• Vectơ chỉ phương
• luyện thi đại học 2010
• ôn thi đại học môn toán 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• ôn thi tốt nghiệp
• Lượng giác
• phương trình lượng giác dạng chính tắc
• Kế toán tài chính
• Mục đích của báo cáo tài chính
• Hệ thống báo cáo tài chính
• Đặc điểm chất lượng của báo cáo tài chính
• Nguyên tắc lập báo cáo tài chính
• Phương pháp lập báo cáo tài chính
• Phương pháp trình bày báo cáo tài chính
• Giáo án bài 3 Phương trình đường Elip
• Phương trình đường Elip
• Tọa độ các đỉnh của elip
• Phương trình đường tròn
• Giáo trình Luật hành chính Việt Nam
• Luật hành chính Việt Nam
• Luật hành chính
• Quy phạm pháp luật hành chính
• Quản lý hành chính nhà nước
• Nguyên tắc xây dựng thủ tục hành chính
• Đặc điểm của quyết định hành chính
• Giáo trình Kỹ năng giao tiếp hành chính
• Kỹ năng giao tiếp hành chính
• Văn thư hành chính
• Các phương tiện giao tiếp
• Giao tiếp hành chính
• Nguyên tắc trong giao tiếp
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Bài toán không chính tắc
• Chương trình toán học phổ thông
• Bài giảng Kiểm toán báo cáo tài chính
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Mục tiêu kiểm toán báo cáo tài chính
• Phương pháp kiểm toán báo cáo tài chính
• Nguyên tắc kiểm toán báo cáo tài chính
• Quy trình kiểm toán báo cáo tài chính
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 10
• Chuyên đề luyện thi Hình học 10
• Bài tập Hình học 10
• Giáo án Hình học
• Giáo án Hình học lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Phương trình chính tắc của đường thẳng
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Nghiệp vụ cho thuê tài chính và bao thanh toán
• Nghiệp vụ cho thuê tài chính
• Kỹ năng thực hành nghiệp vụ cho thuê tài chính
• Phương thức bao thanh toán
• Bao thanh toán
• Cho thuê tài sản
• Nguyên tắc khi thực hiện bao thanh toán
• Hồ sơ cho thuê tài chính
• Quy trình cho cho thuê tài chính
• Ổn định công trình
• Bài giảng Ổn định công trình
• Phương trình ổn định
• Phương pháp lực
• Hệ cơ bản
• Phân tích chính sách
• Bài giảng Phân tích chính sách
• Phân tích chính sách qua dự án luật
• Nguyên tắc phân tích chính sách
• Bước phân tích chính sách
• Tình huống phân tích chính sách
• Kế toán tài chính 3
• Phương pháp lập bản thuyết minh báo cáo tài chính
• Cơ sở lập bản thuyết minh báo cáo tài chính
• Nguyên tắc trình bày bản thuyết minh báo cáo tài chính
• Bản thuyết minh báo cáo tài chính
• Mục đích của bản thuyết minh báo cáo tài chính
• Quy trình chính sách
• Chính sách công
• Quy trình chính sách công
• Nguyên tắc đàm phán
• Phương pháp đàm phán
• Kỹ thuật xây dựng bảng phân tích
• Bài giảng Tài chính hành chính sự nghiệp
• Tài chính hành chính sự nghiệp
• Quản lý quỹ tiền lương
• Quy trình quản lý quỹ tiền lương
• Nguyên tắc chi trả quỹ tiền lương
• Phương pháp xác định quỹ tiền lương
• Bài tập Toán 10
• Phân loại bài tập Toán 10
• Phương pháp giải bài tập Toán 10
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Hệ trục tọa độ
• Phương trình chính tắc của đường thẳng
• Nhận dạng mặt bậc 2
• Bài giảng Nhận dạng mặt bậc 2
• Phương trình của mặt bậc 2
• Phương trình chính tắc của mặt bậc 2
• Cách phân loại mặt bậc 2
• Bài tập phương trình mặt bậc 2
• Định nghĩa elip
• Phương trình chính tắc của elip
• Hình dạng của elip
• Bài giảng Toán học 10 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán học 10
• Bài giảng điện tử lớp 10
• Bài giảng điện tử