TAILIEUCHUNG - Chuyên đề lượng giác - Lê Quốc Bảo

Tài liệu Chuyên đề lượng giác gồm 3 bài viết: Phương pháp giải một dạng bất đẳng thức lượng giác trong tam giác, đại số hóa lượng giác, một số gợi ý khi giải phương trình lượng giác, sử dụng định lý cotang để giải toán, tìm nhiều cách chứng mình một hệ thức nhờ biến đổi tương đương. Đây là tài liệu bổ ích giúp các em học sinh luyện thi Đại học phần lượng giác. | LE QUOC BAO CHUYEN DE LUONG GIAC hưong pháp GIÁI MÓT DẠNG BÁT DĂNG THỨC LƯỮNG GIÁC trong tam giác NGU VẺN LÁI GV THPTLuong Ván Chánh Phú Yên Già sử f A. ũ C lủ biếu thức chữa cãc hàm jổ lượng giác của các góc trong tam giác ABC. Già ỉừ các góc 4 B. c thỏa mãn hai diều kiện f  R 2 ì cUng thức xảy ra khi và chi khi A B 2 đẵng thúc xây ra khi và chì khi c -- . Kìit cộng ịlíuãí nhãn 1 2 ta sẽ cú ẼĐT AAị ỉtBÌ Vjj 3 4 Đang ihtte xảy rá khi và chi khi A lỉ c. rương tư ta cũng có bất dàng thức với chiỉn ngược lại. Đẽ minh hụa cho phương pháp tiền ta xét các bài loàn Sau đây. lìu dụ I. í rfỚJKf minh rằng với mọi tam giác X8 ra lnõtt có l . 1 aVỊ I Vsin A 1 Ainlĩ 1 sinC. V 2 í 5 LÁÍ gíảỉ. Ta có I ì 4 1 Vsir 1 Jam À í Vsin 2 Vsín A Vsiriíỉ 4 Tương tự Cộng theo vế 5 và 6 ta có 1 LE QUOC BAO CHUYEN DE LUONG GIAC 3 _ W l v smtìp Tz Vi Dâng thức xảy ra khi và chi khi lam giồc ABC đỂu. Thi ỉu 2 Chừng minh rằng vài mọi tam giác ABC tti luõn CÁ Lài giài. Ta có Tương lụ 4 -A- l sin 60 Đảng thức xảy ra khĩ và chì khi tam giỉc ABC đéti. Thí dụ 3. CAáìlg minh ràng irô mọi tữtn giác ABC la tuân câ sin sirr sứr 2 2 2 64 Lới giài. Trướng họp tam giác ABC lú haạc vuông Già sủ A max IA ti c I i 90 lik dó A B _ .______ C 6 F t _ CCS 0 và cos - 0. 2 V 2 J Ta có 1 cffijí cos5Ỹ If A B A-BỸ sl 2 si 2 2 J _ If ___ JĩV . . 5 -7 -tos _ sinfc 8l 2 J 4 sin6 - sin6 2sĩnũ - 2 2 4 ridạng 2 - Tuơng tự sin sin .-- 2 in 10 2 2 4 Nhân hen vẽ của 7 vì 8 ta cỏ Cúng theo vế cùa 9 và 10 có sinộ- - sin sin6 - sin -7- 2 2 2 2 LE QUOC BAO CHUYEN DE LUONG GIAC _ A B . .c wi fe 2 Ml sin - 4 4 ỉ .A ử C àơ0 . .60 4sinfh----------- 4sin --- 8 2 siir f sin sill 3sin II 2 2 2 2 64 Trường hợp tam giác ABC nhọnt các Ỉ3ĐT 9 10 và 11 Luỏn đúng. Thí du 4. Chri ig minh ráng t ứr nọi turn giãc ABC ta ÌUÓIĨ có cos siiviHcosỒ sinfl . cos sìnC Si44 M 4 4 Lới giãi. Ta có co 4 . cosB sinS . cosC sĩní B-ị LcomC L 4 k A u Nên BĐT đã chữ dược VÍỂI lại dưới dang Tưĩĩng lư 13 Do dó nhan theo ví cùa lỉ và 13 vả tương lự ta .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Bất đẳng thức lượng giác trong tam giác
• Đại số hóa lượng giác
• Cách giải bất đẳng thức trong tam giác
• Chuyên đề lượng giác
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán khối A
• Một số ứng dụng bất đẳng thức
• Bất đẳng thức lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác cơ bản
• Chứng minh bất đẳng thức
• Đẳng thức lượng giác trong tam giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Hệ thức lượng
• Phương pháp giải toán hệ thức lượng
• Phương pháp giải hệ thức lượng tam giác
• Giải toán hệ thức lượng trong tam giác
• Nhận dạng tam giác
• Bất đẳng thức trong tam giác
• Bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam giác
• Bài toán cực trị lượng giác trong tam giác
• Ôn tập Toán 11
• Bài tập Toán 11
• Tự luận Toán 11
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Ôn thi lượng giác
• Bồi dưỡng kiến thức lượng giác
• Bài tập bất đẳng thức trong tam giác
• Bài giảng tam giác
• Bài toán trong tam giác
• Bài tập tam giác
• Bất đẳng thức dạng gần suy biến
• Đẳng thức lượng giác
• Luận văn thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Bất đẳng thức
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bất đẳng thức lượng giác kiểu Klamkin
• Phương pháp toán sơ cấp
• Bất đẳng thức kiểu Klamkin
• giáo dục đào tạo
• các phương pháp chứng minh
• ôn thi đại học
• khoa học tự nhiên
• toán học
• bấ đẳng thức
• lượng giác
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Giải các bài toán tam giác lượng
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Dạy học vận dụng tính chất của hàm lồi
• Chứng minh bất đẳng thức lượng giác
• Phát triển kỹ năng giải toán
• Hệ thức trong lượng giác
• Diện tích tam giác
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• luyện thi đại học 2010
• chuyên đề bất đẳng thức
• phương trình lượng giác
• đại số tuyến tính
• giải tích
• tích phân
• giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
• ôn thi tốt nghiệp
• toán chuyên
• luyện thi đại học
• bài tập đại số
• toán nâng cao
• đề
• công thức toán lớp 10
• công thức toán lớp 11