TAILIEUCHUNG - Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập bất đẳng thức trong tam giác, vài ứng dụng của lượng giác trong việc giải các bài toán sơ cấp. . | Gầưưng4. BÂT ĐẮNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC 1. BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC KHÔNG ĐlỀư KIỆN 4. Các bất đẳng thức lượng giác cơ bản trong tam giác Trong mục này chúng lôi sẽ irình bày các bâl đẳng ihức lượng giác nil cơ bản mong mộl lam giác. Nó ihường xuyên được sử dụng trong việc nghiên cứu các bâ t đẳng thức hình học nói chung và irong tam giác nói riêng. Bài í. Trong mọi tam giác ABC ta có các hệ thức sau 3 I 1. cosA cosB cosC -T. 2 cosA cosBcosC 77 . 2 X .ì_ A B c . I . . 2A .2d . -2- 9 3. sin sin sin . 4. sin A sin B sin c . 2 2 2 8 4 Dâu bằng xảy ra trong các bâì đẩng Lhiíc trên khi và chí khi ABC là lam giác đều. Giải 1. Ta có cosA cosB cosC 7- 1 2 A B A B 0 2 c 3 0 2cos 4 cos ----1-1 - 2sin 77 2 2 2 2 a. c A B I 4 sin -4sin cos 1 0 2 2 2 . í c _ A-B 2 . 2 A B _ o 2sin -cos- sin 0 2 I 2 2 1 2 . Vì 2 hiển nhiên đúng vậy 1 đúng đpcm A-B_n 2 sin cos - 0 2 A-B sin _ - 2 2 Đấu bằng xảy ra c A B C ABC là lam giác đều. Chứng minh lương tự 1 . Bài 2. Trong mọi lam giác ABC. ta có . 3 3 1. sinA sinB sinC 7 . 2 __ _ A . B . C 3s ã 3. COS cos cos . 2 2 2 2 . A . B C 3 2. sin sill sin 2 2 2 2 274 Dâu băng xảy ra trong các bất đẳng thức trên khi và chí khi ABC là tam giác đều. Giai 1. Ta có mệnh đe sau ktíf. . _ ro. -1 U . sinx siny x y a. Neu X. y G 0 71 ihì - 2 2 cos X cos V X 4- y -----7----- cos - - 2 2 thì WT S. _ IV. lĩ b. Neu X y e 12 2 Dâu bằng xảy ra trong các bất đẳng thức trên khi và chỉ khi X y. Áp dụng mệnh đề trên ta có . . n _ 7t - A . sin c sin-- . n c - sin A 4- sin B 3 _. A B . 3 _ n -sin sin - A B C - ----- ----- ------------------ T---------- á sin---------- 2 2 4 z sinA sinB sine 4- sin 4sin-- 3 3 Dâu bằng xảy ra - sinA sinB sinC 2 A B 7t A B C ABC là lam giác đều. 7 2 3 Chứng minh tương lự I . Bài 3. Trong mọi lam giác ABC la có các hệ thức sau I ._A . B . - I tan - 4- tan tan V3 2 2 2 2. coiA 4- colB colC x 3 . Dấu bằng xảy ra khi và chi khi ABC là lam giác đều. Giái 1 A . B . c - I. tan-- tan 4-tan x 3 2 2 2 I A B __C 2 tan tan tan k 2 2 2J

• Trung học phổ thông
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Ôn thi lượng giác
• Bồi dưỡng kiến thức lượng giác
• Bất đẳng thức trong tam giác
• Bài tập bất đẳng thức trong tam giác
• Công thức lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác
• Đẳng thức lượng giác
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số Giải tích 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số Giải tích
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12
• Bồi dưỡng học sinh giỏi
• Phương trình số phức
• Dạng lượng giác
• Căn bậc hai số phức
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số 10
• Đại số 10
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số
• Góc lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác
• Xác định giới hạn của dãy số
• Dãy số phân tuyến tính
• Dãy số tiếp cận nhau
• Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán
• Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số 10
• Tác giả Lê Hoành Phò
• Bài tập thống kê
• Ứng dụng lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Bài tập giải tích
• Giải tích hàm một biến
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Phương pháp lượng giác hóa
• Phương pháp chiều biến thiên hàm số
• Phương pháp miền giá trị hàm số
• Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số
• Toán đại số giải tích 12 Tập 2
• Tác giả Lê Hoành Phó
• Phép toán về số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Viết dạng lượng giác
• luận văn
• hình học phẳng
• ngôn ngữ số phức
• ứng dụng số phức
• lượng giác
• bài tập giả tích
• giá trị lớn nhỏ nhất
• toán học tuổi trẻ